凝聚態(tài)物理中的光子晶體教學的方法

1、凝聚態(tài)物理中的光子晶體教學的方法1 引言是一種由不同介電常數(shù)的介質(zhì)或金屬呈周期性排列的材料,它首先由John S.等于1987年提出。從晶體構造來說,晶體內(nèi)部的原子是周期性有序排列的,正是這種周期勢場的存在,使得運動的電子受到周期勢場的布拉格散射,從而形成能帶構造,帶與帶之間可能存在帶隙。光子晶體的一個顯著特點是它可以如人所愿地控制光子的運動。目前對于光子晶體的數(shù)值計算方法主要采用平面波展開法,格林函數(shù)法,時域差分法,轉(zhuǎn)移矩陣,頻域迭代法。2 狀周期性構造中的電磁外表模在凝聚態(tài)物理學中,為了研究層狀周期介電構造中電磁波的色散關系和能帶構造這類系統(tǒng)中的外表模,考慮一個在z0的半空間中,由兩種不同

2、折射率n1和n2的薄層交替排列構成的一個半無限周期介電構造,在z0的另一半空間總充滿了折射率為n0的均勻介質(zhì),如圖1a所示。在這種半無限周期介電構造中將出現(xiàn)由邊界引導的衰逝的Bloch外表波。這些電磁波是由兩個半無限系統(tǒng)間界面引起的,并被限制在界面附近的傳播形式,一個外表波將在理想光子晶體的禁帶中產(chǎn)生一個本征頻率?？紤]沿正y方向傳播的波,且為橫電TE形式,即其電場的偏振在x方向。對于TE形式,電場的分布遵循以下方程其解為Ey,z=Eze-ikyy那么有該方程的解可以分為兩部分其中C,A1,B1,都是常數(shù),且q1=n1/c,而波矢k0為事實上,正如在層狀周期介質(zhì)中所研究的周期情況,對于這里z0部

3、分的解仍可以近似為Bloch波Ezexpikz。3 點缺陷帶有缺陷的介電構造可由位置依賴的介電函數(shù)來描繪,寫為其中在實空間是周期性的,而表示每一點上與的偏離,當然實際上這些偏離集中在一定的區(qū)域,諸如一個單胞區(qū)域,對應為點缺陷;或一連串單胞所構成的管道,對應為線缺陷。這樣一來,采用包含缺陷的介電函數(shù)分布式,代入式中來求的本征值,就可以得出和周期構造相偏離的定域本征態(tài)。通常的解決問題的方法為對有限的超元胞進展數(shù)值計算。這里以二維光子晶體中的點缺陷為例作一說明。設想等徑介電圓桿介電常數(shù)為,半徑為R構成的周期構造晶格參數(shù)為a。選擇77的超元胞。最簡單的點缺陷可由中間一根介電桿的半徑收斂或放大而形成當然

4、實際的缺陷可以有更復雜的情況,例如不同值材料的填入,另外涉及到的也許不止一個單胞等。這類點缺陷引起的定域態(tài)和半導體中雜質(zhì)受主與施主能級相對應。假如在完好的光子晶體間隙中安放一個原子,假設其輻射躍遷頻率正好處在能隙之中,那么,其自發(fā)輻射spontaneous radiation躍遷就會受到抑制。假如將這一原子安放在光子晶體的點缺陷之中,情形就完全兩樣。只要原子的輻射躍遷頻率與點缺陷的局域態(tài)的能級相匹配,那么原子的自發(fā)輻射的概率會得到增強。這樣一來,在接近光頻段的光子晶體空位R=0類似于一個受完全反射壁所包圍的諧振腔,即微腔microcavity。微腔的諧振頻率對應于點缺陷的定域態(tài)。假設原子與光場

5、存在耦合。表征自由空間中原子自發(fā)輻射概率的Einstein系統(tǒng)Af正比于單位體積的光子的態(tài)密度而在微腔之內(nèi)的對應系數(shù)為這里為微腔體積,因此自發(fā)輻射在微腔中的增強因子約為由于微腔3,因此微腔的增強因子大致和Q值相當。高的自發(fā)輻射概率對于制備高效發(fā)光管和激光器極為有利,因此光子晶體的點缺陷作為微腔的應用潛力相當大。3 線缺陷光子晶體的點缺陷,可以將電磁波限制在部分的區(qū)域,而其線缺陷那么對電磁波起了波導的作用,即將電磁波從一處引向另一處。在傳統(tǒng)的電磁波技術中,微波頻段使用了金屬壁的波導和同軸電纜來引導電磁波;而在光波頻段那么應用了電介質(zhì)光波導和導光纖維,利用折射的梯度和媒質(zhì)內(nèi)的全反射現(xiàn)象。從應用的角

6、度來看,光纖波導或者介電光波導,都存在一些問題:例如折射率存在色散現(xiàn)象,即不同頻率的光的傳播速度有差異。原先是甚短光脈中按不確定關系,在時域內(nèi)甚短就意味著在頻域中甚寬,在色散媒質(zhì)中傳播,就會導致脈沖在時域內(nèi)的增寬而使傳播的信息量受到限制。另一方面假設將光纖作大角度的彎折會引起較大損耗。這些問題的存在為光子晶體的線缺陷作為光波導在信息技術的應用提供了時機。1 John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric super-lattices J. Phys. Rev. Lett., 1987, 5823:

7、248624892Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solidstate physics and electronics J. Phys. Rev. Lett., 1987, 58: 205920623武東升,顧培夫,劉旭等.一維光子晶體及其應用J.激光與光電子學進展,2019,3812:164謝東華,何曉東,于海霞等.一維光子晶體全角度反射鏡J.激光與光電子學進,2019,4212:55585H. Gyu Park, Jeong-ki Hwang, J. Huh et al. Characteristics of modifie