學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,比較熟練的

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，比較進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，比較熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與坡度、坡熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)角有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力問題的能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：解決與坡度、坡角解決與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問題有關(guān)的實(shí)際問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題A B C 如圖如圖,AB,AB是一斜坡是一斜坡, , 我們把斜坡與水平面的我們把斜坡與水平面的夾角稱為坡角夾角稱為坡角 . . 斜坡的垂直高度斜坡的垂直高度BCBC

2、與斜坡與斜坡的水平距離的水平距離ACAC的比稱為的比稱為坡度坡度 . itanBCiAC1、小明沿著坡角為、小明沿著坡角為20的斜坡向上前進(jìn)的斜坡向上前進(jìn)80m, 則他上升的高度是則他上升的高度是( ).80.cos20Am80.sin20Bm.80sin20Cm.80cos20DmC2、如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖、如圖是一個(gè)攔水大壩的橫斷面圖,ADBC, 斜坡斜坡AB=10m,大壩高為大壩高為8m, (1)則斜坡則斜坡AB的坡度的坡度 _.ABi(2)如果坡度如果坡度 ,則坡角則坡角 1:3ABi_.B(3)如果坡度如果坡度 ,則大壩高度為則大壩高度為_. 1:2,8ABiABmA B C

3、 D E 4:330 558 如圖如圖, ,水壩的橫截面是梯形水壩的橫截面是梯形ABCD,ABCD,迎水坡迎水坡BCBC 的坡角的坡角 為為3030, ,背水坡背水坡ADAD的坡度的坡度 為為1:1.2,1:1.2, 壩頂寬壩頂寬DC=2.5DC=2.5米米, ,壩高壩高4.54.5米米. . 求求:(1):(1)背水坡背水坡ADAD的坡角的坡角 ( (精確到精確到0.10.1);); (2) (2)壩底寬壩底寬ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)( (精確到精確到0.10.1米米).).iDCBAEF例例1：思考思考: :在上題中在上題中, ,為了提高堤壩的為了提高堤壩的 防洪能力防洪能力, ,市市防汛指揮部決

4、定加固堤壩防汛指揮部決定加固堤壩, ,要求壩頂要求壩頂CDCD加寬加寬0.50.5米米, ,背水坡背水坡ADAD的坡度改為的坡度改為1:1.4,1:1.4,已知已知堤壩的總長(zhǎng)堤壩的總長(zhǎng)度為度為5 5, ,求完成該項(xiàng)工程所需的土方求完成該項(xiàng)工程所需的土方( (精確到精確到0.10.1米米3 3) ) DCBAEFGHK若把此堤壩加若把此堤壩加寬寬0.50.5米，需米，需要多少土方？要多少土方？5KmDABCFEABCDH60ABC45 如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為AH/BC,AH/BC,：坡角坡角，壩頂?shù)綁文_的距離，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m.AB=6m.為了

5、提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為由此，點(diǎn)由此，點(diǎn)A A需向右平移至點(diǎn)需向右平移至點(diǎn)D D，請(qǐng)你計(jì)算，請(qǐng)你計(jì)算ADAD的長(zhǎng)的長(zhǎng) EF練習(xí)練習(xí)1： 安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示如圖所示. .已知集熱管已知集熱管AEAE與支架與支架BFBF所在直線相交所在直線相交與水箱橫截面與水箱橫截面O O的圓心的圓心O,OO,O的半徑為的半徑為0.2m,AO0.2m,AO與屋面與屋面ABAB的夾角為的夾角為3232，與鉛垂線，與鉛垂線ODOD的夾角為的夾角為4040，BFABBFAB于于B B，ODADODAD于于D D

6、，ABAB2m,2m,求屋面求屋面ABAB的坡度和支架的坡度和支架BFBF的長(zhǎng)的長(zhǎng). .例例2：解：解：ODAD AOD+OAC+CAD=90 OAC=32，AOD=40 CAD=18 i=tan18=1：3 在在RtOAB中，中，=tan32 OB=ABtan32=2 =1.24 BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04(m)50313A AB BC CD D練習(xí)練習(xí)2:2:如圖，斜坡如圖，斜坡ACAC的坡度（坡比）為的坡度（坡比）為1:1:ACAC1010米坡頂有一旗桿米坡頂有一旗桿BCBC，旗桿頂端，旗桿頂端B B點(diǎn)點(diǎn)與與A A點(diǎn)有一條彩帶點(diǎn)有一條彩帶ABAB相連，相連，ABAB14

7、14米米試求旗桿試求旗桿BCBC的高度的高度 E如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角米，坡角 ，為方便殘，為方便殘疾人的輪椅車通行現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為疾人的輪椅車通行現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5 （1）求坡高；）求坡高；（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米）米） （第20題）DCBA B DC12 512CBD解：（解：（1）在）在 中，中， （米）（米） （2）在）在 中，中， （米）；（米）；在在 中，中， （米），（米）， （米）（米） 答：坡高答：坡高2.1米，斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離米，斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離為為13.5米米12sinBCCDBCDRt1 . 221. 010BCDRtBCDRt12cosBCBD8