振幅調(diào)制及解調(diào)

1、振幅調(diào)制及解調(diào) 摘要：信號(hào)調(diào)制可以將信號(hào)的頻譜搬移到任意位置，從而有利于信號(hào)的傳送，并且使頻譜資源得到充分利用。調(diào)制作用的實(shí)質(zhì)就是使相同頻率范圍的信號(hào)分別依托于不同頻率的載波上，接收機(jī)就可以分離出所需的頻率信號(hào)，不致互相干擾。這也是在同一信道中實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用的基礎(chǔ)。而要還原出被調(diào)制的信號(hào)就需要解調(diào)電路。所以現(xiàn)在調(diào)制與解調(diào)在高頻通信領(lǐng)域有著更為廣泛的應(yīng)用。利用MATLAB進(jìn)行正交振幅調(diào)制與解調(diào)的仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。引言：無線通信系統(tǒng)中，為了將信號(hào)從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩耍仨氝M(jìn)行調(diào)制和解調(diào)。振幅調(diào)制就是用調(diào)制信號(hào)去控制高頻的載波信號(hào)，使載波的振幅隨調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化，

2、所得到的的就是已調(diào)波。一、 實(shí)驗(yàn)原理：所謂調(diào)制，就是在傳送信號(hào)的一方將所要傳送的信號(hào)附加在高頻振蕩上，再由天線發(fā)射出去。這里高頻振蕩波就是攜帶信號(hào)的運(yùn)載工具，也叫載波。振幅調(diào)制，就是由調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的振幅，直至隨調(diào)制信號(hào)做線性變化。在線性調(diào)制系列中，最先應(yīng)用的一種幅度調(diào)制是全調(diào)幅或常規(guī)調(diào)幅，簡稱為調(diào)幅（AM）。為了提高傳輸?shù)男?，還有載波受到抑制的雙邊帶調(diào)幅波（DSB）和單邊帶調(diào)幅波（SSB）。在頻域中已調(diào)波頻譜是基帶調(diào)制信號(hào)頻譜的線性位移；在時(shí)域中，已調(diào)波包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形呈線性關(guān)系。 AM調(diào)制與解調(diào)首先討論單頻信號(hào)的調(diào)制情況。如果設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)Uo=UOMtcoswot，載波uc=

3、Ucmcoswct,那么調(diào)幅信號(hào)（已調(diào)波）可表示為 uAM=UAM（t）coswct式中，UAMt為已調(diào)波的瞬時(shí)振幅值。由于調(diào)幅信號(hào)的瞬時(shí)振幅與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，即有 UAMt=Ucm+kaUomcoswot =Ucm1+kaUwomUcm=Ucm1+macoswot由以上兩式可得uAM=Ucm1+macoswotcoswct包絡(luò)檢波是指檢波器的輸出電壓直接反應(yīng)輸入高頻調(diào)幅波包絡(luò)變化規(guī)律的一種檢波方式。由于AM信號(hào)的包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)成正比，因此包絡(luò)檢波只適用與AM波的解調(diào)，其原理方框圖如圖1：低通濾波器非線性電路 圖1包絡(luò)檢波原理圖包絡(luò)檢波器的輸入信號(hào)為振幅調(diào)制信號(hào)Ui=Uim1+macosw

4、otcoswct,其頻譜由載頻wc和邊頻wc+wo，wc-wo組成，載頻與上下邊頻之差就是wo。因而它含有調(diào)制信號(hào)的信息。DSB調(diào)制與解調(diào)在AM調(diào)制過程中，如果將載波分量抑制掉，就可形成抑制載波雙邊帶信號(hào)。雙邊帶信號(hào)可以用載波和調(diào)制信號(hào)直接相乘得到，即 UDSB=kutuot式中，常數(shù)k為相乘電路的相乘系數(shù)。如果調(diào)制信號(hào)為單頻信號(hào)uwo=Ucoswot,載波uc=Ucmcoswct，則 UDSB=kUwomUcmcostcoswct =12kUmUcmcoswc+t+coswc-t同步檢波分為乘積型與疊加型兩種方式，這兩種檢波方式都需要接收端恢復(fù)載波支持。乘積型同步檢波是直接把本地回復(fù)的借條載

5、波和接收信號(hào)相乘，然后用低通濾波器將低頻信號(hào)提取出來。在這種檢波器中，要求本地的解調(diào)載波和發(fā)送端的調(diào)制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差，將會(huì)使恢復(fù)出來的調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生失真。圖2示出了乘積型同步檢波的原理方框圖。設(shè)輸入已調(diào)波信號(hào)ui=Uimcoswotcoswct,本地解調(diào)載波uo=Uomcos(wot+),則兩信號(hào)相乘后的輸出為 uiuo=kUimUomcostcoswctcoswot+ =12kUimUomcostcoswc+wo+coswc-wo+式中，k為乘法器的相乘系數(shù)。令wc-wo=wo,且低通濾波器的傳輸系數(shù)為1，則經(jīng)低通濾波器后的輸出信號(hào)為 U=12kUimUomcost

6、coswo+=Ucoswot+cost =Utcost當(dāng)恢復(fù)的本地載波與發(fā)射端的調(diào)制載波同步（同頻，同相），即wo=0，=0時(shí)，有u=Ucost.即表明同步檢波器能無失真地將調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來。低通濾波器乘法器 ui uo 圖2 乘積型同步檢波原理圖 SSB調(diào)制與解調(diào)對(duì)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)，只要取出其中的任一個(gè)邊帶部分，即可成為單邊帶調(diào)幅信號(hào)。其單頻調(diào)制時(shí)的表示式為 上邊帶信號(hào) USSBUt=12kUmUcmcoswc+t 下邊帶信號(hào) USSBL(t)=12kUmUcmcoswc-t單邊帶信號(hào)的頻譜寬度BSSB=max，僅為雙邊帶振幅信號(hào)的一半，從而提高了頻帶使用率。由于只發(fā)射一個(gè)頻帶，因此大大節(jié)省了

7、發(fā)射功率。本文選用下邊帶信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，采用乘積型同步檢波方式。設(shè)輸入已調(diào)波信號(hào)為ui=Uimcoswc-t, 本地解調(diào)載波uo=Uomcos(wot+),則兩信號(hào)相乘后的輸出為 uoui=kUimUomcoswc-t coswot+ = 12kUimUomcoswc-t+wot+coswc-t-wot-式中，k為乘法器的相乘系數(shù)。令wc-wo=wo,且低通濾波器的傳輸系數(shù)為1，則經(jīng)低通濾波器后的輸出信號(hào)為 U=12kUimUomcoswc-t-wot-=Ucoswot-t-當(dāng)恢復(fù)的本地載波與發(fā)射端的調(diào)制載波同步（同頻，同相），即wo=0，=0時(shí)，有u=Ucost.即表明同步檢波器能無失真地將調(diào)

8、制信號(hào)恢復(fù)出來。二、MATLAB程序、仿真及分析一AM調(diào)制與解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空ma=0.3;%調(diào)制系數(shù)omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;fam=1;fcm=1;fc=fcm*cos(omega_c*t);%高頻載波fa=fam*(cos(omega*t)+cos(2*omega*t);%調(diào)制信號(hào)u_am=u_cm*(1+ma*fa).*fc;%已調(diào)信號(hào)U_c=fft(fc,1024);%對(duì)高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024);%對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_am=f

9、ft(u_am,1024);%對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號(hào));grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號(hào));grid;axis(0 2/400 -3 3);xlabel(t);ylabel(u_

10、am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號(hào)頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k

11、);title(已調(diào)信號(hào)頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fa_o=abs(hilbert(u_am);%對(duì)u_am進(jìn)行hilbert變換，求絕對(duì)值得到瞬時(shí)幅度fa_o2=(fa_o-1)*10/3;%調(diào)整已調(diào)波振幅使其與調(diào)制信號(hào)一致figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號(hào));grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa);w=(0:1000)/1000*5/400;subplot(2,1,2);plot

12、(w,fa_o2,k);title(已解調(diào)信號(hào));grid;axis(0 2/400 -2.5 2.5);xlabel(t);ylabel(fa_o2);圖3 AM調(diào)制及解調(diào)DSB調(diào)制源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高頻載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號(hào)u_am=k*fc.*fa;%已調(diào)信號(hào)U_c=fft(fc,1024);%對(duì)高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024

13、);%對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換figure(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fa);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(fc);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5

14、 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號(hào)頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(3,2,6);

15、plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已調(diào)信號(hào)頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖4 DSB調(diào)制DSB解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1;%相乘系數(shù)%二階低通濾波器r=1.0e4;c=1.0e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/1

16、00;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二階低通濾波器濾波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號(hào)u_i=k*fc.*fa;%已調(diào)波信號(hào)u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解調(diào)載波u_am=k*u_i.*u_o;%載波信號(hào)與已調(diào)波信號(hào)相乘，k為相乘系數(shù)U_i=fft(u_i,1024);%對(duì)已調(diào)波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(u_o,1024);%對(duì)解調(diào)載波進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對(duì)相乘信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_

17、o2=h.*abs(U_am(1:512) h(512:-1:1).*abs(U_am(513:1024) ;%低通濾波輸出figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已調(diào)波信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解調(diào)載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信號(hào));g

18、rid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am);subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二階低通濾波器);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已調(diào)波信號(hào)頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:51

19、2),k);title(本地解調(diào)載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信號(hào)頻域);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解調(diào)信號(hào));grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖

20、5 DSB解調(diào)SSB調(diào)制源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;u_cm=1;u_m=1;k=1;fc=u_cm*cos(omega_c*t);%高頻載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號(hào)u_am=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已調(diào)信號(hào)U_c=fft(fc,1024);%對(duì)高頻載波進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(fa,1024);%對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換figu

21、re(1);subplot(3,2,1);plot(t,fa,k);title(調(diào)制信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,3);plot(t,fc,k);title(高頻載波);grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);subplot(3,2,5);plot(t,u_am,k);title(已調(diào)信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1 1);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/1000;subplot(3,2,2);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(調(diào)制信號(hào)頻譜);gr

22、id;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,4);plot(w1,abs(U_c(1:512),k);title(高頻載波頻譜);grid;axis(0 0.7 0 500);subplot(3,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(已調(diào)信號(hào)頻譜);grid;axis(0 0.7 0 500);圖6 SSB調(diào)制SSB解調(diào)源程序：clear;%將工作空間數(shù)據(jù)清空omega_c=2*pi*8000;omega=2*pi*400;t=0:5/400/1000:5/400;ma=0.3;%調(diào)制系數(shù)u_cm=1;u_m=1;u_om=1;k=1

23、;%相乘系數(shù)%二階低通濾波器r=1.0e4;c=2.5e-8;omega_d=1:(250000-1)/511:250000;fs=5000;w=(0:511)/512*(fs/2)/100;m=r*c*omega_d;h_=(m.*m+1);hh=ones(1,512);h=hh./h_;%二階低通濾波器濾波特性方程fc=u_cm*cos(omega_c*t);%載波fa=u_m*cos(omega*t);%調(diào)制信號(hào)u_i=1/2*k*u_cm*u_m*cos(omega_c-omega)*t);%已調(diào)波信號(hào)u_o=u_om*cos(omega_c*t);%解調(diào)載波u_am=k*u_i.*u

24、_o;%載波信號(hào)與已調(diào)波信號(hào)相乘，k為相乘系數(shù)U_i=fft(u_i,1024);%對(duì)已調(diào)波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_o=fft(u_o,1024);%對(duì)解調(diào)載波進(jìn)行傅里葉變換U_am=fft(u_am,1024);%對(duì)相乘信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換U_o2=h.*abs(U_am(1:512) ;%低通濾波figure(1);subplot(4,2,1);plot(t,u_i,k);title(已調(diào)波信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_i);subplot(4,2,3);plot(t,u_o,k);title(本地解調(diào)載波);grid;a

25、xis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_o);subplot(4,2,5);plot(t,u_am,k);title(相乘信號(hào));grid;axis(0 2/400 -1.5 1.5);xlabel(t);ylabel(u_am);subplot(4,2,7);plot(w,h,k);title(二階低通濾波器);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);fs=5000;w1=(0:511)/512*(fs/2)/100;subplot(4,2,2);plot(w1,abs(U_i(1:512),k);title(已調(diào)波信號(hào)

26、頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,4);plot(w1,abs(U_o(1:512),k);title(本地解調(diào)載波頻譜);grid;axis(0 7 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,6);plot(w1,abs(U_am(1:512),k);title(相乘信號(hào)頻域);grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);subplot(4,2,8);plot(w1,U_o2(1:512),k);title(已解調(diào)信號(hào));grid;axis(0 15 0 500);xlabel(X104 w(Hz);ylabel(abs(H(jw);圖7 SSB解調(diào)三、結(jié)果分析AM調(diào)幅波的振幅隨調(diào)制信號(hào)變化，而且包絡(luò)的變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)波形一致，表明調(diào)制信號(hào)已記載在調(diào)幅波的振幅中。已調(diào)信號(hào)的頻譜中