63等可能事件的概率(一)

1、6.31等可能事件和概率七年級(jí)備課組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解什么是等可能事件。理解什么是等可能事件。2.會(huì)計(jì)算一些等可能事件的概率。會(huì)計(jì)算一些等可能事件的概率。溫故知新溫故知新一、一、1.1.事件如何分類？事件如何分類？ 2.2.事件事件A A的概率記作？的概率記作？0P(A)1,0P(A)1,不可能事件的概率為不可能事件的概率為 ， 必然事件的概率為必然事件的概率為 ， 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 事件事件A A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P(A)P(A)的取值范圍的取值范圍 1 10 00P(A)1,0P(A)1,二、概率的性質(zhì)二、概率的性質(zhì) 6.31等可能事件和概率七年級(jí)備課組如何理解？如何理解？1.

2、1.任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的可能性是多少？朝上的可能性是多少？ 2. 2.一個(gè)袋中有一個(gè)袋中有5 5個(gè)球，分別標(biāo)有個(gè)球，分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5這這5 5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。勻后任意摸出一個(gè)球。（1 1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2 2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？它們的概率分別是多少？ 會(huì)出現(xiàn)摸到會(huì)

3、出現(xiàn)摸到1號(hào)球、摸到號(hào)球、摸到2號(hào)球、摸到號(hào)球、摸到3號(hào)球、號(hào)球、摸到摸到4號(hào)球、摸到號(hào)球、摸到5號(hào)球這號(hào)球這5種可能的結(jié)果種可能的結(jié)果 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，由于一共有每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，由于一共有5種等可能的結(jié)果，所以它們發(fā)生的概率都是種等可能的結(jié)果，所以它們發(fā)生的概率都是51思思 考考擲硬幣、摸球試驗(yàn)的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？擲硬幣、摸球試驗(yàn)的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？1.一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是有限的。一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是有限的。2.每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的。每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的。等可能事件等可能事件 若一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有若一個(gè)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有

4、n種，每種，每次試驗(yàn)有且只有一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果次試驗(yàn)有且只有一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么這個(gè)事件就叫做出現(xiàn)的可能性相同，那么這個(gè)事件就叫做等可等可能事件能事件。每一種結(jié)果發(fā)生的概率為每一種結(jié)果發(fā)生的概率為1n注意1.n表示試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)表示試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2.n種結(jié)果發(fā)生的可能性相同種結(jié)果發(fā)生的可能性相同3.每一種結(jié)果發(fā)生的概率為每一種結(jié)果發(fā)生的概率為n1mmnP（A）= 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n n個(gè)等可能的結(jié)果，個(gè)等可能的結(jié)果，事件事件A A包含其中的包含其中的m m個(gè)結(jié)果，那么事件個(gè)結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為

5、：概率為： nmP(A)=P(A)=概概率率事事件件A事件事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有可能發(fā)生所有可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)的結(jié)果數(shù)例例1 1：任意擲一枚均勻骰子。：任意擲一枚均勻骰子。（1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的概率是多少？的概率是多少？解析：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的解析：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有結(jié)果有6 6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,1,2,3,4,5,65,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2種：種：擲

6、出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以所以 P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）= = 2 26 61 13 3（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）= = 3612（3）點(diǎn)數(shù)比點(diǎn)數(shù)比3小的概率是多少？小的概率是多少？（4）點(diǎn)數(shù)大于點(diǎn)數(shù)大于3不大于不大于6的概率是多少？的概率是多少？（5）點(diǎn)數(shù)為）點(diǎn)數(shù)為7的概率是多少？的概率是多少？（6）點(diǎn)數(shù)不大于）點(diǎn)數(shù)不大于6的概率是多少？的概率是多少？例例2 2：一個(gè)袋中

7、有：一個(gè)袋中有3 3個(gè)紅球和個(gè)紅球和5 5個(gè)白球，每個(gè)球除顏個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球。色外都相同。從中任意摸出一球。摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？ 如果不等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)如果不等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？量，使摸到的紅球和白球的概率相等？摸到紅球和白球的概率不等摸到紅球和白球的概率不等P（摸到紅球）（摸到紅球）=P（摸到白球）（摸到白球）=8385可以，只要使紅球、白球的個(gè)數(shù)相等即可可以，只要使紅球、白球的個(gè)數(shù)相等即可1.1.一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有3 3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 2個(gè)白

8、球和個(gè)白球和4 4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，則：中任意摸出一球，則： P P（摸到紅球）（摸到紅球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黃球）（摸到黃球）= =132949對(duì)應(yīng)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)2.一道單選題有一道單選題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做時(shí)，從中隨機(jī)選一個(gè)答案，你當(dāng)你不會(huì)做時(shí)，從中隨機(jī)選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率是多少？你答錯(cuò)的概率是多少？答對(duì)的概率是多少？你答錯(cuò)的概率是多少？41P(答對(duì)題答對(duì)題)=43P(答錯(cuò)題答錯(cuò)題)= 3.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)

9、習(xí)俗，媽媽買了媽買了2只紅豆粽子、只紅豆粽子、3只牛肉粽子、只牛肉粽子、5只咸只咸肉粽子，粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均相肉粽子，粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均相同小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽子的概率同小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽子的概率是是 51P(吃到紅豆粽子吃到紅豆粽子)=4.4.有有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從，從中隨機(jī)地抽出一張，求：中隨機(jī)地抽出一張，求：（1 1）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率；的紙簽的概率；（3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。17P(抽出數(shù)字抽出數(shù)字

10、3的紙簽的紙簽)=47P（抽出數(shù)字為奇數(shù)的紙簽）（抽出數(shù)字為奇數(shù)的紙簽）=6.從從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是的倍數(shù)的概率是 。3107.某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有200張抽獎(jiǎng)卡，其張抽獎(jiǎng)卡，其中一等獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)5張，二等獎(jiǎng)張，二等獎(jiǎng)10張，三等獎(jiǎng)張，三等獎(jiǎng)25張，其余抽獎(jiǎng)卡無(wú)張，其余抽獎(jiǎng)卡無(wú)獎(jiǎng)，則參加抽獎(jiǎng)的某顧客從箱中隨機(jī)抽取一張，他中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)，則參加抽獎(jiǎng)的某顧客從箱中隨機(jī)抽取一張，他中獎(jiǎng)的概率是概率是 。158.有有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品只型號(hào)相

11、同的杯子，其中一等品5只，二等品只，二等品2只，只，三等品三等品1只，隨機(jī)從中抽取一只，恰好抽到一等品的概率只，隨機(jī)從中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是是 。589.某比賽共有某比賽共有1-10號(hào)十個(gè)測(cè)試題供選手隨機(jī)抽取作答，號(hào)十個(gè)測(cè)試題供選手隨機(jī)抽取作答，前兩位選手分別抽走了前兩位選手分別抽走了2號(hào)、號(hào)、7號(hào)題，第號(hào)題，第3位選手抽走位選手抽走8號(hào)號(hào)題的概率是題的概率是 。1810袋中有袋中有5個(gè)黑球，個(gè)黑球，3個(gè)白球和個(gè)白球和2個(gè)紅球，每次摸一個(gè)個(gè)紅球，每次摸一個(gè)球，摸出后再放回，在連續(xù)摸球，摸出后再放回，在連續(xù)摸9次且次且9次摸出的都是黑次摸出的都是黑球的情況下，第球的情況下，第10次摸出紅球的概率為次摸