五年級數(shù)學第六單元活動單

1、五年級數(shù)學第六單元活動單 學校：陽屲小學 設計者：鄭紅梅 課題：平行四邊形的面積（第一課時）【學習目標】1.通過探索，在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展空間觀念。3.初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。【活動方案】活動一：你打算怎么辦把書翻到87頁，觀察這幅圖。為了綠化校園，學校準備了兩個花壇，其中一塊是長方形的，另一塊是平行四邊形的?，F(xiàn)在學校想量一量這兩個花壇哪一個面積大，如果讓你來算，你打算怎么做？（小組交流自己的想法，全班交流）活動二：探究新知（

2、一）、數(shù)方格法仔細觀察教科書87頁上的方格圖，然后回答下列問題。（1）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（2）如果每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是這個平行四邊形是多少平方厘米？認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？說出你數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。（小組討論解決）（二）割補法1請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？（先自己做，然后在全班展示。）長方形和原來的平行四邊形比較，面積變了沒有？長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？你能根據(jù)長方形的面積推導出平行四邊形的面積公式

3、嗎？第四步全班交流，敘述推導過程    2. 驗證公式利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比是否相等，加以驗證。4.條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？   活動三：拓展練習1自學教科書88頁例2判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( ).（自己先做，全班訂正）【檢測反饋】做書上89頁第1、2題。課題：平行四邊形的面積（第二課時）【學習目標】1. 鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有

4、關應用題。2. 養(yǎng)成良好的審題習慣。【活動方案】活動一：基本練習1平行四邊形的面積公式是什么？它是怎樣推導出來的？（自己想一想，你一定能說出來?。?口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米活動二：指導練習1一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（獨立列式解答，集體訂正。）（1）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？要解這道題必須知道哪兩個條件？（先獨立列式，再集體交流）（2）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與（1

5、）比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？2.看課本練習十五第5題：（1）你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？（2）他們的面積相等嗎？為什（3）計算每個平行四邊形的面積。你可以得出什么結(jié)論呢？（先小組交流，再全班交流。）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）【檢測反饋】做課本練習十九第4、6題三角形的面積（第三課時）【學習目標】1. 在理解的基礎上學會用多種方法推導三角形面積的計算公式。理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系，會正確運用三角形面積計算公式進行計算。2. 通過操作，進一步學習用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。 3. 培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力和類推遷

6、移的能力，以及勤于思考，積極探索的學習精神?！净顒臃桨浮炕顒右唬簭土暸f知出示平行形                     (1)這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。       (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。    (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?活動二：指導探索 （一）推導三角形面積

7、計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。2你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？ （2）觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？（先自己嘗試擺出來，然后小組討論。）4用兩個完全一樣的銳角三角形拼。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（先自己嘗試擺出來，然后小組討論。

8、）6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）三角形面積的計算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）自學課本92頁例2，然后回答下列問題。 1.要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ 2求三角形面積為什么要除以2？【檢測反饋】1課本92頁做一做。 2判斷  （1）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）（3）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）三角形面積

9、練習課（第四課時）【學習目標】1.能比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率?！净顒臃桨浮炕顒右唬夯揪毩?.填空。（1）三角形的面（         ），用字母表示是（        ）。 為什么公式中有一個“÷2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ &#

10、160;       ）平方米，平行四邊形的面積是（          ）平方米。活動二：指導練習1.看課本練習二十第8題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.繼續(xù)做課本練習二十第9題，想一想怎樣利用三角形的面積計算公式把這個三角形分成四個面積相等的小三角形

11、。（先自己嘗試做，然后全班討論交流。）【檢測反饋】練習二十第4、5題。梯形的面積（第五課時）【學習目標】1. 理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。2. 發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。3. 掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的?！净顒臃桨浮炕顒右唬喊l(fā)現(xiàn)新問題。1.老師手里有一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？2.觀察教科書95頁的這幅圖，圖上汽車車窗的玻璃是什么形狀的？想想看你身邊還有什么物體的形狀是梯形的？活動二：探索新知。1.推導公式(1)你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的

12、圖形，計算出它的面積嗎？（自己先拼一拼，然后小組討論，全班展示。）(2)觀察思考用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？ 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？（自己先獨立思考，然后小組內(nèi)交流總結(jié)。）你能總結(jié)出梯形面積的計算公式嗎？如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？2.深化認識。(1)你能說說平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的嗎？(2)學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，推導

13、梯形面積的計算公式呢？（自己先動手做一做，然后小組討論，全班展示。） (3)說一說你是怎樣割補的？活動三：公式應用。1.做一做課本第96頁的例題，你知道什么是 “橫截面”嗎？（自己先嘗試做一下，然后全班訂正。）2.完成例題下面的“做一做”。 【檢測反饋】完成練習二十一第1、2和3題。組合圖形的面積（第六課時）【學習目標】1.生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積。2.綜合運用平面圖形面積計算的知識，靈活思考解決實際問題?！净顒臃桨浮炕顒右唬禾剿餍轮?。1.認識組合圖形（1）找一找99頁的這四幅圖分別是由哪幾個簡單的圖形組合而成的？（2）通過剛才的觀察，你覺得

14、什么樣的圖形是組合圖形？2.在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的，你能舉幾個例子嗎？3.看教科書99頁例4，認真觀察這個組合圖形，你怎樣才能計算出它的面積呢？先在圖上分一分，再算一算。如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？（先自己獨立思考，再小組討論。）4.通過觀察和計算，你認為在計算組合圖形的面積時，需要注意什么問題？ 活動二：鞏固拓展。1. 教科書100頁閱讀與理解。仔細觀察圖，說一說，這個組合圖形分別是由哪些圖形組成的？先在圖上分一分，然后選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的算法在小組里交流。2. 練習二十二第2題。【檢測反饋】 練習二

15、十二第1、3、4題。（先按自己喜歡的方式在圖上分一分，再進行計算，最后互相檢查算得對不對。）整理與復習（第七課時）【學習目標】1.通過練習，進一步加深對本單元所學知識和方法的理解，提高掌握水平，將本單元知識進行歸納梳理，使之系統(tǒng)化、條理化。2.回憶本單元所學的圖形面積計算公式的推導過程，以鞏固對計算公式的理解和記憶。3.進一步發(fā)展思維能力和表達能力，培養(yǎng)運用所學知識解決簡單的實際問題的能力；進一步體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值。【活動方案】活動一：復習舊知1你能說說平行四邊形、三角形、梯形的面積公式各是什么嗎？2這些公式的推導過程是怎樣的，想一想，然后準確的表達出來。活動二：鞏固深化1復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。觀察課本104頁第一題，先做出平行四邊形、三角形、梯形的高，然后通過