數(shù)學建模經(jīng)驗談

1、數(shù)學建模經(jīng)驗談雖然也提到了全國賽，但主要是針對美賽的。搞數(shù)學建模時間也算是不短了，也參加了大大小小好幾次比賽了，也獲了大大小小的不少獎，在參加建模競賽中積累了不少的經(jīng)驗。尤其是參加了兩次全國賽愈加感到要在全國賽中取得好成績經(jīng)驗第一，運氣第二，實力第三，這種說法是功利了點，但是在現(xiàn)在中國這種科研浮躁的大環(huán)境中要在全國賽中取得好成績經(jīng)驗是首要的。這并不說明美賽中經(jīng)驗不重要，在美賽中經(jīng)驗也是首位的，但是較之全國賽就差的遠多了，這是由于兩種比賽的不同性質(zhì)造成的。全國賽注重"穩(wěn)"，與參考答案越接近，文章通順就可以有好成績了，美賽則注重"活"，只要有道理，有思想就會

2、有不錯的成績，這個也體現(xiàn)了兩個國家的教育現(xiàn)狀，這個就不扯開去了。 在數(shù)模競賽中經(jīng)驗會告訴我們該怎么選題，怎么安排時間，怎么控制進度，知道什么是最重要的，該怎么寫論文.，或許有人會認為選題也需要經(jīng)驗嗎？經(jīng)過參加了多次比賽后覺的是有技巧的，選個好題成功的機會就大的多，選題不能一味的根據(jù)自己的興趣或能力去選，還要和全體參賽隊互動下（這個開玩笑了，不大容易做到，只能是在極小的范圍內(nèi)做到），分析下選這個題的利弊后決定選哪個題，這里面道道也不少，后面會詳細的展開談談。 寫這個東西當做是回憶下以前的點點滴滴，希望自己的經(jīng)驗能幫助一些新手（這樣的說法不大好，暫時想不出更好的，湊活著先用著）能盡快的成長，盡快的

3、發(fā)揮自己的能力，體驗數(shù)學在應用中的作用，愛上數(shù)學，甚至和數(shù)學打一輩子交道。 國防科大數(shù)學建模網(wǎng)的路過（向為）前輩曾經(jīng)寫過個新手教程，寫的十分的好，希望偶寫的這個能延續(xù)他寫的那個教程，能給大家哪怕一點點的幫助。組隊和分工數(shù)學建模競賽是三個人的活動，參加競賽首要是要組隊，而怎么樣組隊是有講究的。此外還需要分工等等 一般的組隊情況是和同學組隊，很多情況是三個人都是同一系，同一專業(yè)以及一個班的，這樣的組隊是不合理的。讓三人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實更為重要的原因是這項工作需要多人合作，因為人不是萬能的，掌握知識不是全面的，當然不排除有這樣的牛人存在，事實上也是存在的，什么都會，競賽可以一個人獨

4、立搞定。但既然允許三個人組隊，有人幫忙總是好的，至少不會太累。而三個人同系同專業(yè)甚至同班的話大家的專業(yè)知識一樣，如果碰上專業(yè)知識以外的背景那會比較麻煩的。所以如果是不同專業(yè)組隊則有利的多。 眾所周知，數(shù)學建模特別需要數(shù)學和計算機的能力，所以在組隊的時候需要優(yōu)先考慮隊中有這方面才能的人，根據(jù)現(xiàn)在的大學專業(yè)培養(yǎng)信息與計算科學，應用數(shù)學專業(yè)的較為有利，尤其是信息與計算科學可以說是數(shù)學和計算機專業(yè)的結(jié)合，兩方面都有兼顧，雖然說這個專業(yè)的出路不是很好，數(shù)學和計算機都涉及點但是都沒有真正的學通這兩門專業(yè)的，但對于弄數(shù)學建模來說是再合適不過了。應用數(shù)學則偏重于數(shù)，但是一般來講玩計算機的時間不會太少，尤其是在

5、科學計算和程序設計都會設計到比較多，又有深厚的數(shù)學功底，也是很不錯的選擇。 有不少的人會認為第一人選是數(shù)學方面的那第二人選就應該考慮計算機了，因為學計算機的會程序，其實這個概念可以說是對也可以說是不對的。之所以需要計算機方面的人是為了彌補數(shù)學方面的人在算法實踐方面的不足，但是不是所有的計算機方面專業(yè)人都擅長算法實踐的，如果要選的話就選擅長算法分析實踐的，因為學計算機的不一定會程序，并且會程序的不一定會算法。拿出一個算法，讓學計算機的編寫程序?qū)嵺`不一定能行，不是小看計算機的，但是這種情況還是比較多的，不然可以看到參加ACM的數(shù)學系的居多，比學計算機的搞的好。因此一定要弄清這個概念，不是計算機的就

6、適合的。 所以在組隊中有兩種人是必需的，一個是對建模很熟悉的，對各類算法理論熟悉，在了解背景后對此背景下的各類問題能建立模型，設計求解算法。一個是能將算法編制程序予以實現(xiàn)，求得解。當然有可能是一個人就將這兩種都具備了，這樣的話再找個任意具備上述兩種能力的人就可以了，以減輕工作量，不然非累死不可。第三個就是專門需要寫作的拉，從專業(yè)角度看是需要別的專業(yè)，比較適合的有生物、土木、機電、電信或機械等專業(yè)。在數(shù)學建模中各種背景的問題都會出現(xiàn)，所以有其他專業(yè)同學的話可以彌補專業(yè)知識方面的不足。 綜上所述，組隊要根據(jù)分工而來的，三個人要具備一個數(shù)學功底深厚，理論扎實，一個擅長算法實踐，另一個是寫作（彌補專業(yè)

7、知識不足），如果一個組能有這樣的人員配置是比較合理的。但是往往事事不能如意，所以不能滿足這種人員配置的時候就盡量往這樣人員配置靠。選題在序中提到過如何選題，現(xiàn)在就具體展開講講。全國賽分為本科組和大專組，每組A,B兩題，A為連續(xù)的，B為離散的。就我來講只有運籌優(yōu)化和非運籌優(yōu)化兩類，運籌優(yōu)化的題目只要題意理解正確，模型正確，能正常求解，有參考答案，只要解在參考答案附近那基本就能得獎了。而對于非運籌優(yōu)化類則要麻煩的多了，各式各樣的問題都有，并且好些非常不好入手，并且一般來講沒有參考答案，只要有思想有方法就會得到好的結(jié)果。 所以一般來講做優(yōu)化問題簡單的時候，做優(yōu)化的比做非優(yōu)化的人數(shù)要多。但是涉及到比較

8、復雜的時候那就要顛倒下了。就得獎人數(shù)來說A,B兩題的各級得獎人數(shù)是相仿的，這時如果做A的人數(shù)少則得獎率就高了多了，所以在選題人數(shù)比較懸殊的時候則要選選做的人數(shù)相對少的那個題做，而當選題人數(shù)比較平均的時候，就選自己拿手的做了。當然要知道這個選題比例那是不可能的，所以要實現(xiàn)小范圍的互動了，由于一開始是賽區(qū)內(nèi)評價所以在小范圍內(nèi)互動是有必要的，在自己的學校內(nèi)盡量做到平均，不然就是自相慘殺了_。 美國賽則為MCM和ICM兩種，MCM為A,B兩題，ICM為C題。每年參加美賽的對數(shù)都在逐步增長，增長的速度還相當?shù)目臁＋@獎比率卻年年在變化，但是從總體上看ICM的獲獎率則比MCM要高出不少，所以一般來講，選C題

9、獲獎幾率則比A,B兩題要高出50了。 這樣講功利了，不過既然是去參加比賽，則就是要去拿獎了，不是講風格講什么的時候了。刺到見紅，見真章的時候了。并且這樣也是符合優(yōu)化原理的，成功率最優(yōu)化嘛，呵呵。 但要注意的是所選的題一定要能保證做的出來，不然連個成功參賽獎都很難保證。 還有需要注意的是看起來入手容易的不一定好做，一般到一定地方后很難深入，運籌優(yōu)化的很大一部分屬于這類。而看起來無從下手的題目一旦找到突破口后那就是世外桃源了，就有很多東西可做。 所以選題的時候一定要慎重，先把題目的意思搞懂搞透，然后根據(jù)自己的優(yōu)勢和能力在互動的情況下選擇一個最有利于自己得獎的題做文獻資料查找在數(shù)學建模中文獻資料的查

10、找是十分關(guān)鍵，其實不僅是在數(shù)學建模中，在學習和做研究就是如此，不閱讀文獻資料就相當于閉門造車，什么都弄不出來，現(xiàn)在的工作幾乎都可以說是站在前人的肩膀上，從出生開始就是站在前人的肩膀上了，所學的任何書本知識都是前人總結(jié)出來的。 通過文獻資料的閱讀可以知道別人在這個方面做了多少工作了，怎么做的工作，取得了哪些進展，還存在什么問題沒解決，難點在哪里，熱點在哪里，哪里是關(guān)鍵，哪些是有價值的，哪些是無意義的等等等等.，并且可以通過查找文獻得到一些很有用的信息，比如某個教授的牛的程度，所擅長的領(lǐng)域等等，呵呵，翻教授老底了，比較好玩，選導師的時候強烈推薦。 文獻查找主要有三個模式： A. 書 B. 書+中外

11、文期刊數(shù)據(jù)庫 C. 書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學位論文 D. 書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學位論文+搜索引擎 對于全國賽推薦D模式，但要改為Dc模式：中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學位論文 對于美賽則要改為Da模式：外文期刊數(shù)據(jù)庫+搜索引擎 在此要解釋下為何如此推薦，對于參加建模的來說一般書基本上是用不上了的，沒必要去查了，直接查找數(shù)據(jù)庫即可了，全國賽的題目大多是研究了很多年的東西了，這個也是和國內(nèi)學術(shù)環(huán)境相關(guān)的，雖然近幾年的賽題是體現(xiàn)最新形式的，但是相關(guān)的研究還是有的，還是可以參考的，要知道國內(nèi)鮮有幾個教授牛的站在國際前沿還給本科生出個數(shù)模題玩玩的，一般都是老東西新面孔的。也就是可以歸類為學術(shù)研究類的新面孔老方法

12、類。所以查數(shù)據(jù)庫是最有效率的方法，并且查學位論文是尤其推薦的，要知道查找學位論文是最高效率得到信息的途徑。雖然學位論文很長，很嚇人，沒有七八十頁也有個一百多頁，其實看多了學位論文就知道真正有用的東西頁就那么個十多頁最多二十多頁，直接翻到那個部分看就可以了，為什么篇幅這么大就和中國的教育中的一些硬性指標相關(guān)了，每個級別的學位論文都有一個規(guī)定的字數(shù)范圍，雖然大部分是垃圾，但為了達到這個字數(shù)要求也得湊足這個數(shù)字，水了，中國高等教育的悲哀啊。 美賽則有語言障礙，要在有限時間內(nèi)完成課題研究和論文寫作，則需直接查找外文文獻了，要知道中國目前的總體科學水平和國外的差距是至少5年的，這個是保守估計，實際可能是

13、2倍以上。所以一般國外的當前研究國內(nèi)鮮有涉及，當國外搞的很成熟了，產(chǎn)業(yè)化了，咱們國內(nèi)就有教授引進了，開始研究了，吃點人家的殘羹冷炙，這樣說是刻薄了點，但這種情況真的不少見。這個就是中文數(shù)據(jù)庫在美賽中無用的原因了。此外在美賽中用搜索引擎的實際效果好的往往 出人意料，基本可以這么說，用搜索引擎比數(shù)據(jù)庫來的更好，介紹一個n多人知道的技巧，怕還有人不知道就在此羅嗦下：搜索引擎用google足以，點擊高級搜索，然后輸入需要的 key words，在格式中選pdf格式。很簡單吧，但很實用，填句弱智的話，報選擇中文搜索啊，碰到過一次朋友如此搜索的，當時巨汗！很多參加數(shù)模的同學對 pdf格式了解很少，實在不應

14、該吧，在下估計這幫人都是學習成績好的不得了的，沒怎么用過計算機和沒怎么上網(wǎng)，并且是word的忠實鐵桿用戶。pdf格式就是一種國外通用的標準便攜電子文檔格式，要知道外國人幾乎不用ms word的，微軟發(fā)財中國人民的貢獻巨大?。m然盜版盛行）。順便介紹下國內(nèi)外主要數(shù)據(jù)庫的文獻格式：pdg是超星格式，caj和caa為清華同方數(shù)據(jù)庫（cnki）（它有三個名頭，中國學術(shù)期刊網(wǎng)什么什么的NB名字也是指它），vip為維普，最重頭的就是pdf，都需要不同的閱讀器才能打開，還好都是免費的。 在查找文獻中很重要的一點是查找到的文獻有效率，因為很多文獻找到是沒有用的，能有個34個有用的文獻是很難得了的，通過數(shù)據(jù)庫關(guān)

15、鍵詞查找到的文獻的有效率是很低的，而通過查找已查找到的文獻的參考文獻是很有效的一種手段，其有效率則大大的提高了，通過這種連檎沂喬苛彝萍齙模繞湓諉攔諧肚苛彝萍觥? 列下中外文數(shù)據(jù)庫： 中文：CNKI、VIP、萬方 外文：EBSCO、Elserive、ProQuest、Springerlink、EI、ISI Web of Knowledge 再列個電子圖書站點，以備不時之需，中國數(shù)字圖書館，書生之家，超星數(shù)字圖書館 有個情況就是好些學校不一定這些數(shù)據(jù)庫都買了，這樣就需要違點法了，搞破解。這些技術(shù)很復雜，在此不展開了。找代理啊，破解超星閱讀器啊，下載書生的書，搜索CNKI,VIP，萬方的帳戶和密碼，

16、這些技術(shù)很有意思，很有挑戰(zhàn)性和成就感，這也就是黑客盛行的原因吧。 說了這么多，綜述下吧，查找文獻是決定參賽論文起點高低的關(guān)鍵。三天中做的課題很少是重新起灶的，一般都是在文獻的基礎上做的，所以找到的文獻如果離所做的課題越近則參賽成績會好。所以在查找文獻多下點功夫不會錯的，砍柴不誤磨柴功：）論文寫作“禍”，有的時候為了圖方便在不影響理解的情況下別字滿天飛，所以難免在寫論文的時候不自覺的打錯別字。所以首要是找錯別字，第二就是要修改語句，理工科的學生在文學上的造詣都是有數(shù)的，大學后沒有文學課，也不看文學刊物，有的讀理工科還就是為了避開語文課，寫出來的東西干巴巴的，除了名詞和動詞就沒有什么了，難得見個形

17、容詞。因而修改語句很關(guān)鍵，一定要通順，文采什么的到不要緊。此外邏輯一定要清楚，如果邏輯混亂那就出丑大了。在寫論文當中一定要體現(xiàn)數(shù)學功底，要寫的符合數(shù)學習慣。評論文的幾乎都是數(shù)學工作者，絕大部分是教授，有沒有數(shù)學功底一眼就撇的出來，其實這個我們也一樣，經(jīng)過二年數(shù)學訓練后的學生寫出來的東西多多少少都帶有數(shù)學系出來的印記。順帶提下，編程最要用matlab，因為評委們普遍喜歡用matlab寫的程序，雖然他們不看，就算看也看不懂，但是盡量迎合他們總不會錯的。再者，用matlab寫數(shù)學程序一般是數(shù)模的首選，最愛。 在寫論文的時候總要參考文獻的，所以文獻一定要整理好，并率先在參考文獻中排好次序，以免混亂，一

18、旦亂了，那個麻煩大了，很痛苦的。并且在引用他人的地方一定要注明，這個是最起碼的誠信問題了，引用他人多少東西不要緊，不要以為這個是抄襲，只要注明了就不是抄襲，當然不能整篇引用了，那樣的話就真的是抄襲了，呵呵。 在論文寫作中一定要注意能用圖表的地方盡量用圖表來表示，圖表比用文字闡述要來的清楚直接。一張圖表往往能代替一大段干巴巴文字。并且圖文并茂多爽啊，要知道教授們大都年紀不小了，為了教授們的眼睛，減輕他們受文字的折磨多用圖表絕對是不二的選擇。同時這也是偷懶和使論文增色的不二選擇。 須注意的是圖表的引用要規(guī)范，在交叉引用的時候一定要小心，不然會對不上就麻煩了。 如果用word寫，則強烈推薦看候捷大牛

19、寫的word排版藝術(shù)，對于這本書不詳細介紹了，搜索下就出來了，是本不錯的東西，牛人的作品啊，偶的美賽論文就用它給搞定的，很不錯。再附上個 用Word編輯論文的幾個建議 作者不詳： 由于各方面的原因，大家主要還是用Microsoft Word (以下簡稱Word)編輯論文。Word在寫科技論文方面雖然有一些先天不足，但卻提供了非常強大的功能。如果不能充分利用這些功能，可能經(jīng)常要為不斷地調(diào)整格式而煩惱。我把自己以前使用Word的經(jīng)驗和教訓總結(jié)一下，拋塊磚。原則: 內(nèi)容與表現(xiàn)分離 = 一篇論文應該包括兩個層次的含義：內(nèi)容與表現(xiàn)，前者是指文章作者用來表達自己思想的文字、圖片、表格、公式及整個文章的章節(jié)

20、段落結(jié)構(gòu)等，而后者則是指論文頁面大小、邊距、各種字體、字號等。相同的內(nèi)容可以有不同的表現(xiàn)，例如一篇文章在不同的出版社出版會有不同的表現(xiàn)；而不同的內(nèi)容可以使用相同的表現(xiàn)，例如一個期刊上發(fā)表的所有文章的表現(xiàn)都是相同的。這兩者的關(guān)系不言自明。在排版軟件普及之前，作者只需關(guān)心文章的內(nèi)容，文章表現(xiàn)則由出版社的排版工人完成，當然他們之間會有一定交互。Word 倡導一種所見即所得（WYSIWYG）的方式,將編輯和排版集成在一起，使得作者在處理內(nèi)容的同時就可以設置并立即看到其表現(xiàn)?？上У氖呛芏嘧髡邽E用 WYSIWYG，將內(nèi)容與表現(xiàn)混雜在一起，花費了大量的時間在人工排版上，然而效率和效果都很差。 本文所強調(diào)的“

21、內(nèi)容與表現(xiàn)分離”的原則就是說文章作者只要關(guān)心文章的內(nèi)容，所有與內(nèi)容無關(guān)的排版工作都交給 Word 去完成，作者只需將自己的排版意圖以適當?shù)姆绞礁嬖V Word。因為Word不僅僅是一個編輯器，還是一個排版軟件，不要只拿它當記事本或?qū)懽职逵?。主要建議如下。 1. 一定要使用樣式，除了Word原先所提供的標題、正文等樣式外，還可以自定義樣式。如果你發(fā)現(xiàn)自己是用選中文字然后用格式欄來設定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的話，最好就定義一個樣式。對于相同排版表現(xiàn)的內(nèi)容一定要堅持使用統(tǒng)一的樣式。這樣做能大大減少工作量和出錯機會，如果要對排版格式（文檔表現(xiàn)）做調(diào)整，只需一次性修改相

22、關(guān)樣式即可。使用樣式的另一個好處是可以由Word 自動生成各種目錄和索引。 2. 一定不要自己敲編號，一定要使用交叉引用。如果你發(fā)現(xiàn)自己打了編號，一定要小心，這極可能給你文章的修改帶來無窮的后患。標題的編號可以通過設置標題樣式來實現(xiàn)，表格和圖形的編號通過設置題注的編號來完成。在寫“參見第x章、如圖x所示”等字樣時，不要自己敲編號，應使用交叉引用。這樣做以后，當插入或刪除新的內(nèi)容時，所有的編號和引用都將自動更新，無需人力維護。并且可以自動生成圖、表目錄。公式的編號雖然也可以通過題注來完成，但我另有建議，見5。 3. 一定不要自己敲空格來達到對齊的目的。只有英文單詞間才會有空格，中文文檔沒有空格。

23、所有的對齊都應該利用標尺、制表位、對齊方式和段落的縮進等來進行。如果發(fā)現(xiàn)自己打了空格，一定要謹慎，想想是否可以通過其他方法來避免。同理，一定不要敲回車來調(diào)整段落的間距。 4. 繪圖。統(tǒng)計圖建議使用Execel生成，框圖和流程圖建議使用Visio畫。如果不能忍受Visio對象復制到Word的速度，還可以試試 SmardDraw，功能不比Visio弱，使用不比Visio難，速度卻快多了。如果使用Word的繪圖工具繪圖，最好以插入Word圖片的方式，并適當使用組合。 5. 編輯數(shù)學公式建議使用 MathType5.0，其實Word集成的公式編輯器是它的3.0版。安裝MathType后，Word會增加

24、一個菜單項，其功能一目了然。一定要使用 MathType 的自動編號和引用功能。這樣首先可以有一個良好的對齊，還可以自動更新編號。Word 正文中插入公式的一個常見問題是把上下行距都撐大了，很不美觀，這部分可以通過固定行距來修正。 6. 參考文獻的編輯和管理。如果你在寫論文時才想到要整理參考文獻，已經(jīng)太遲了，但總比論文寫到參考文獻那一頁時才去整理要好。應該養(yǎng)成看文章的同時就整理參考文獻的習慣。手工整理參考文獻是很痛苦的，而且很容易出錯。Word沒有提供管理參考文獻的功能，用插入尾注的方法也很不地道。我建議使用 Reference Manager，它與Word集成得非常好，提供即寫即引用（Cit

25、e while you write，簡稱Cwyw）的功能。你所做的只是像填表格一樣地輸入相關(guān)信息，如篇名、作者、年份等在文章中需要引用文獻的的方插入標記，它會為你生成非常美觀和專業(yè)的參考文獻列表，并且對參考文獻的引用編號也是自動生成和更新的。這除了可以保持格式上的一致、規(guī)范，減少出錯機會外，更可以避免正文中對參考文獻的引用和參考文獻列表之間的不匹配。并且從長遠來說，本次輸入的參考文獻信息可以在今后重復利用，從而一勞永逸。類似軟件還有Endnote和Bi blioscape。Endnote優(yōu)點在于可以將文獻列表導出到BibTeX格式，但功能沒有Reference Manager強大?？上н@兩個軟

26、件都不支持中文，據(jù)說Biblioscape對中文支持的很好，我沒有用過，就不加評論了。 7.使用節(jié)。如果希望在一片文檔里得到不同的頁眉、頁腳、頁碼格式，可以插入分節(jié)符，并設置當前節(jié)的格式與上一節(jié)不同。 上述7點都是關(guān)于排版的建議，還是要強調(diào)一遍，作者關(guān)心的重點是文章的內(nèi)容，文章的表現(xiàn)就交給Word去處理。如果你發(fā)現(xiàn)自己正在做與文章內(nèi)容無關(guān)的繁瑣的排版工作，一定要停下來學一下Word的幫助，因為Word 早已提供了足夠強大的功能。 我不懷疑Word的功能，但不相信其可靠性和穩(wěn)定性，經(jīng)常遇到“所想非所見”、“所見非所得”的情況讓人非常郁悶。如果養(yǎng)成良好的習慣，這些情況也可以盡量避免，即使遇上，也可

27、以將損失降低到最低限度。建議如下： 8. 使用子文檔。學位論文至少要幾十頁，且包括大量的圖片、公式、表格，比較龐大。如果所有的內(nèi)容都保存在一個文件里，打開、保存、關(guān)閉都需要很長的時間，且不保險。建議論文的每一章保存到一個子文檔，而在主控文檔中設置樣式。這樣每個文件小了，編輯速度快，而且就算文檔損壞，也只有一章的損失，不至于全軍覆滅。建議先建主控文檔，從主控文檔中創(chuàng)建子文檔，個人感覺比先寫子文檔再插入到主控文檔要好。 9.及時保存，設置自動保存，還有一有空就ctrl+s。 10. 多做備份，不但Word不可靠，windows也不可靠，每天的工作都要有備份才好。注意分清版本，不要搞混了。Word提

28、供了版本管理的功能，將一個文檔的各個版本保存到一個文件里，并提供比較合并等功能。不過保存幾個版本后文件就大得不得了，而且一個文件損壞后所有的版本都沒了，個人感覺不實用。還是多處備份吧 11.插入的圖片、和公式最好單獨保存到文件里另做備份。否則，哪天打文檔時發(fā)現(xiàn)自己辛辛苦苦的編輯的圖片和公式都變成了大紅叉，哭都來不及了。 其他建議: 12. 使用大綱視圖寫文章的提綱，調(diào)整章節(jié)順序比較方便 13. 使用文檔結(jié)構(gòu)圖讓你方便的定位章節(jié) 14. 使用文檔保護，方便文章的審閱和修改 15. Word表格的排序、公式和轉(zhuǎn)換的功能也是很值得學習的 上面的建議并不全面，但相信比較管用。如果還有疑問，自己花些時間

29、研究一下Word的幫助，相信會有事半功倍的效果。所在以及前人是怎么解決的等等。因此需要訓練查找資料和查找文獻的能力。 新手在知道該怎么做以后碰到的問題就是不會做，這個就是相關(guān)知識的缺乏了。比如需要做聚類分析，需要用遺傳算法，需要做相關(guān)性分析等等的時候不知道該怎么做？這個就是相關(guān)知識的缺乏，當然知道了解掌握全部的算法和知識是不現(xiàn)實的，但是常用的算法和知識是必備的，也是必須的，數(shù)模論壇的ducy前輩（董乘宇）曾總結(jié)過數(shù)模競賽應當掌握的十類算法（具體可去數(shù)模論壇查找）：蒙特卡羅算法，數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法，圖論算法，動態(tài)規(guī)劃、回溯搜

30、索、分支定界等計算機算法，最優(yōu)化理論的三大經(jīng)典算法：模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、遺傳算法，網(wǎng)格算法和窮舉法，一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法，數(shù)值分析算法，圖像處理算法?；旧虾w了數(shù)模中幾乎所有的算法了，如果掌握了這些對于運籌優(yōu)化類的問題就可以輕松解決了，但是隨著近些年的發(fā)展看概率統(tǒng)計的手段在數(shù)模中的作用越來越大，所以除了上述十大算法之外還應當對統(tǒng)計方法有相當?shù)牧私夂驼莆铡?先前說過，要掌握所有的知識是不現(xiàn)實的，參加數(shù)模的其中一個能力就是現(xiàn)學現(xiàn)賣的能力，在最短的時間內(nèi)掌握知識并將其應用，這個也是吸引很多同學為之著迷的原因，但這并不是說可以不去了解算法，什么都可以到競賽的時候去學，那個時候就來不及了，因

31、為只有了解的多，知識面寬廣了，遇到問題時就知道該怎么辦了，然后具體去解決問題。所以增廣知識面，博覽全書很重要。 解模型： 模型建好了，該怎么解是個常常令人頭痛的問題，這個不僅時新手，而且一般 是令絕大多數(shù)同學頭痛的問題，辛辛苦苦把模型建了，但是解不出結(jié)果來，這個時候往往時間很緊了，常常另人無奈，所以培訓的時候多做這些方面的訓練是十分必要的。解模型實質(zhì)上就是算法的實踐。一般來講是用matlab， mathematica，lingo，lindo，spss等等數(shù)學軟件來求解，當然有的時候c/c+是很實用的工具。在這里推薦幾本數(shù)學軟件的書精通matlab6.5（北航張志涌所著）、飛思工作室出的那套ma

32、tlab6.5的書、數(shù)學運算大師mathematica4、萬保成老師所寫的電子版的lingo8 for windows、最優(yōu)化模型與實驗，這幾本書都是很好的，對掌握這些數(shù)學軟件是十分合適的。而有些算法數(shù)學軟件往往無能為力，需要用c/c+來編制程序來解決，對于c/c+個人掌握程度不同，不過如果多看些算法方面的書，多做些ACM類的練習是十分必要的。 寫論文： 論文是很關(guān)鍵的一步，寫到這里已經(jīng)寫了很多“關(guān)鍵”的詞了，事實也如此，步步關(guān)鍵，其中一步做的不好都對結(jié)果有很大的影響，論文是所有工作的體現(xiàn)，如果論文寫的不好就功虧于潰，在這里偶就吃過很大的虧的。因此多寫寫多練練絕對是有好處的，并且不是寫完就算了

33、，要不斷的修改，修改到自己非常滿意，修改到象所發(fā)表在數(shù)學期刊中的論文那樣才可以。 綜上可得，最快最有效的提高水平的方法就是通過做題來發(fā)現(xiàn)自己的不足，通過學習彌補自己的不足，這樣就查漏補缺，提高了自己的水平了，并且最大程度上取得了經(jīng)驗。培訓很多剛接觸數(shù)模的朋友都會碰到一個問題，那就是什么都不會做，看著題目不知道咱們下手，干著急，然后，一旦經(jīng)過指導之后就知道該怎么做了，同時在做的過程中會碰到各種各樣的問題，發(fā)現(xiàn)不是算法不了解就是軟件不會使用。假使一個題目會做了，但是如果碰到另一個題目又不會了，又不知道該怎么辦了。 如何使新手盡快的成長是個大家很關(guān)心的問題，討論的也很廣泛。各個學校都又不同的方法，有

34、的是開數(shù)學建模培訓班，有的是以題帶連，有的是通過協(xié)會普及教育.，各個學校都已形成自己的風格和方法?？v觀這些方法，個人感覺有很多不是太科學的地方，有的學校投入很多但是出不了成績，這時就需要調(diào)整下培訓方法了。 檢驗數(shù)模學的成果如何是每年的全國賽和美國賽，形式都一樣是以通訊的方式完成給定的選題。而做課題的一般進程就是建模型，解模型，寫論文這三步。所以從這三個方面去培訓是最有效的，因此個人認為最有效提高自己的水平就是以題帶練，在實踐中提高自己。 建模型： 建模型是最為關(guān)鍵的一步，新手往往是無從下手，這是因為知識面不光，缺乏背景知識，背景知識對建模型來講是很重要的，如果課題的背景剛好是本專業(yè)的，那就會知

35、道問題的關(guān)鍵是什么，該怎么樣去解決，而事實上往往不是這樣，問題的背景是所不熟悉的領(lǐng)域，這個時候就需要查資料了解這個問題的背景和了解問題的發(fā)展，特點，關(guān)鍵實戰(zhàn)這個是最后一篇了，完結(jié)篇，就談談在全國賽具體三天和美國賽具體四天該怎么做。就以時間為序詳細展開講講。全國賽是上午8：30分開始，美國賽是9點整開始，比全國賽多了一天，這個是十分有利的。三天太少，五天太多，四天剛好。但是全國賽就三天那就只能在三天中完成，時間是比較緊的。 在上午8：30分拿到題目以后，就要潛心研究題目，吃透研究透題目。在中午的時候確定做哪個題目，然后就要開始查找文獻資料。確定做哪個題最遲不能拖到晚上8：30分，也就是說一定要在拿到題目后12個小時內(nèi)確定選題。查找資料的工作則要在第二天的上午10整前結(jié)束了，第一天就這么過，并要適當休息下，保證以后幾天的精力。當然如果體力充沛的話可以不用睡覺，本人在兩次全國賽中80個小時最多休息了4個小時，在浙大有個記錄是連續(xù)5天不睡覺的，這個記錄偶是不敢破，畢竟沒那么好的體力。在第一天的時候理解題意是最關(guān)鍵的，并且一定要理解透徹，并且理解的越快越好。 第二天中午開始則要開始動筆寫論文了，一邊分析問題一邊寫論文。如果到題目做完了再寫則來不及了。在下午的時候則要把模型構(gòu)建好了，并開始求解