各種體積計算公式

1、圓臺體積V=(S1+S2+根號下S1*S2)÷3*H圓柱體積V=*R2*h球缺體積h球缺高r球半徑a球缺底半徑 Vh(3a2+h2)/6Vh2(3r-h)/3 a2h(2r-h)長方形周長=長+寬×2面積=長×寬正方形周長=邊長×4面積=邊長×邊長三角形面積=底×高÷2平行四邊形面積=底×高梯形面積=上底+下底×高÷2圓周長=×d=×r×2面積=×r×r長方體外表積=長×寬+長×高寬×高×2體積 =長

2、15;寬×高正方體外表積=棱長×棱長×6體積=棱長×棱長×棱長圓柱側(cè)面積=底面圓的周長×高外表積=上下底面面積+側(cè)面積體積=底面積×高圓錐體積=底面積×高÷3長方體正方體、圓柱體的體積=底面積×高名稱 符號 周長C和面積S正方形 a邊長 C4aSa2長方形 a和b邊長C2(a+b)Sab三角形a,b,c三邊長ha邊上的高s周長的一半 s(a+b+c)/2 A,B,C內(nèi)角S ah/2 ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)/2 a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,

3、D對角線長對角線夾角 SdD/2·sin平行四邊形a,b邊長ha邊的高兩邊夾角 Sahabsin菱形a邊長夾角D長對角線長d短對角線長SDd/2=a2sin梯形a和b上、下底長h高m中位線長S(a+b)h/2mh圓r半徑d直徑Cd2rSr2d2/4扇形r扇形半徑a圓心角度數(shù)C2r2r×(a/360)Sr2×(a/360)弓形 l弧長b弦長h矢高r半徑圓心角的度數(shù) Sr2/2·(/180-sin)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2=r2/360 - b/2·r2-(b/2)21/2=r(l-b)/2 + bh/

4、22bh/3圓環(huán)R外圓半徑r內(nèi)圓半徑D外圓直徑d內(nèi)圓直徑 S(R2-r2)(D2-d2)/4橢圓 D長軸 d短軸 SDd/4立方圖形名稱 符號 面積S和體積V 正方體a邊長S6a2Va3長方體a長b寬c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱 S底面積h高 VSh棱錐 S底面積h高 VSh/3棱臺 S1和S2上、下底面積h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3擬柱體S1上底面積S2下底面積S0中截面積h高 Vh(S1+S2+4S0)/6圓柱r底半徑h高C底面周長S底底面積S側(cè)側(cè)面積S表外表積 C2rS底r2S側(cè)ChS表Ch+2S底VS底hr2h空心圓柱R外圓半徑r內(nèi)圓半徑h高Vh(R2-r2

5、)直圓錐 r底半徑h高 Vr2h/3圓臺 r上底半徑R下底半徑h高 Vh(R2Rrr2)/3球r半徑 d直徑V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高r球半徑a球缺底半徑Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3 a2h(2r-h)球臺 r1和r2球臺上、下底半徑 h高Vh3(r12r22)+h2/6 圓環(huán)體 R環(huán)體半徑 D環(huán)體直徑 r環(huán)體截面半徑 d環(huán)體截面直徑 V22Rr2 2Dd2/4 桶狀體 D桶腹直徑 d桶底直徑 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母線是拋物線形)圓柱體的體積公式：體積=底面積×高 ，如果用

6、h代表圓柱體的高，那么圓柱S底×h 長方體的體積公式：體積=長×寬×高 如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高那么 長方體體積公式為：V長=abc 正方體的體積公式：體積棱長×棱長×棱長 如果用a表示正方體的棱長，那么 正方體的體積公式為V正a·a·aa³ 錐體的體積=底面面積×高÷3 V 圓錐S底×h÷3 臺體體積公式:V= S上+(S上S下)+S下h÷3 圓臺體積公式:V= V=(S1+S2+根號下S1*S2)÷3*H 球缺體積公式h²(

7、3R-h)÷3 球體積公式：V4R³/3 棱柱體積公式：VS底面×hS直截面×l l為側(cè)棱長,h為高) 棱臺體積：V=S1S2開根號S1*S23*h 注：V：體積；S1：上外表積；S2：下外表積；h：高。 - 幾何體的外表積計算公式 圓柱體: 外表積:2Rr+2Rh 體積:RRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 圓錐體: 外表積:RR+R(hh+RR)的平方根 體積: RRh/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 平面圖形 名稱 符號 周長C和面積S 正方形 a邊長 C4a Sa2 長方形 a和b邊長 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c

8、三邊長ha邊上的高s周長的一半A,B,C內(nèi)角其中 s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D對角線長對角線夾角 SdD/2·sin 平行四邊形 a,b邊長ha邊的高兩邊夾角 Sahabsin 菱形 a邊長夾角D長對角線長d短對角線長 SDd/2a2sin 梯形 a和b上、下底長h高m中位線長 S(a+b)h/2mh 圓 r半徑 d直徑 Cd2r Sr2d2/4 扇形 r扇形半徑 a圓心角度數(shù) C2r2r×(a/360) Sr2×(a/360) 弓形 l弧長 Sr2/2·(/180-sin) b弦長 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 h