合工大流體力學(xué)課后作業(yè)

1、流體力學(xué)第一章作業(yè)【例1-1】如圖1-3，軸置于軸套中。F=90N的力由左端推軸，使軸向右移動(dòng)，速度v=0.122m/s，軸直徑d=75mm，其他尺寸如下圖。求軸與軸套見流體的動(dòng)力黏性系數(shù)。解：因軸與軸套間的徑向間隙很小，故設(shè)間隙內(nèi)流體的速度為線性分布由式 式中解得 【例1-2】圖1-4中有兩個(gè)同心圓。外筒直徑D=100mm，內(nèi)筒外壁與外筒內(nèi)壁在半徑方向上間隙=0.05mm。筒長l=200mm，間隙內(nèi)充滿某種黏度的流體。當(dāng)內(nèi)筒不轉(zhuǎn)，外筒以n=120r/min的速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)得需扭矩M=1.44Nm不計(jì)軸承上的摩擦扭矩。液體密度=900kg/m³，求液體的動(dòng)力黏度、運(yùn)動(dòng)黏度和恩式黏

2、度。解：軸上扭矩式中， ,代入上式，得 根據(jù)公式1.5-10求取正根，得恩氏黏度【例1-3】如圖1-5，動(dòng)力黏度系數(shù)為0.2Pa.s的油充滿在縫隙厚度=0.2mm中，求轉(zhuǎn)軸的力矩和發(fā)熱量。轉(zhuǎn)軸速度n=90r/min，,=45°，a=45mm，b=60mm。解：因?yàn)榭p隙厚度很小，縫隙間速度分布可以近似為線性，故，切應(yīng)力取微元面 那么微元面上的粘性力 從而轉(zhuǎn)軸力矩 將代入上式，并積分轉(zhuǎn)軸摩擦產(chǎn)生的熱量 【例1-4】如圖1-6，兩塊相距20mm的平板間充滿動(dòng)力黏度0.065Ns/m²的油，假設(shè)以1m/s的速度拉動(dòng)距平板5mm處、面積為0.5的薄板，求需要的拉力。解：平板間速度分布

3、可以近似線性，故其間切應(yīng)力可用式計(jì)算思考與練習(xí)1-8 有一金屬套在自重下沿垂直軸下滑，軸與軸套間充滿=0.3c/s、=850kg/m³的油液，套的內(nèi)徑D=102mm，軸的外徑d=100mm，套長l=250mm，套重10kg，試求套筒自由下落的最大速度。解：在沿運(yùn)動(dòng)方向?qū)饘偬走M(jìn)行受力分析。受重力和油液的內(nèi)摩擦阻力，內(nèi)摩擦阻力隨著速度的增加而增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度時(shí)兩者相等，有。 由于油液很薄，假設(shè)流速呈直線分布，有內(nèi)摩擦阻力 式中 ， 代入得 又由 有 解得 1-11 如下列圖所示，水流在平板上運(yùn)動(dòng)，靠近板壁附近的流速呈拋物線形分布，E點(diǎn)為拋物線端點(diǎn)，E點(diǎn)處，水的運(yùn)動(dòng)黏度=1.0

4、15;，試求=0，2，4cm處的切應(yīng)力。提示：先設(shè)流速分布，利用給定的條件確定待定常數(shù)A、B、C解：以D點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)流速分布，由條件得 C=0，A=-625，B=50 那么 由切應(yīng)力公式 得1 y=0cm時(shí)，；2 y=2cm時(shí)，；3 y=4cm時(shí)，流體力學(xué)第二章作業(yè)2-14 裝有空氣、油()及水的壓力容器,油面及U形差壓計(jì)的液面高如下圖,求容器中空氣的壓強(qiáng)。解：U形管中同一等壓面上M、N兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，即 又故解得2-15如下圖，高H=1m的容器中，上半裝油下半裝水，油上部真空表讀數(shù)p1=4500Pa，水下部壓力表讀數(shù)p2=4500Pa，試求油的密度。解：由題意可得：解得2-23繞鉸鏈

5、軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的自動(dòng)開啟式水閘如下圖，當(dāng)水位超過H=2m，閘門自動(dòng)開啟。假設(shè)閘門另一側(cè)的水位h=0.4m，角=60°，試求鉸鏈的位置x。解：設(shè)水閘寬度為b，水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為，水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為。作用在水閘左側(cè)壓力為 其中， ，那么 作用在水閘右側(cè)壓力為其中， ，那么 由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為 所以，水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 對(duì)通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1，那么 得 設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2，那么 得 當(dāng)滿足閘門自動(dòng)開啟條件時(shí)，對(duì)于通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零，因此 那么 解得：2-25

6、圖示一圓柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,問圓柱在該浮力作用下能否繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)不息。解：否；圓柱固定不動(dòng)。 浮力Pz對(duì)中心軸產(chǎn)生力矩，使圓柱順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，但同時(shí)水平壓力Px作用于垂直軸的下方，產(chǎn)生大小相等的反力矩，使圓柱逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故相互抵消，圓柱固定不動(dòng)。4-6水銀壓差計(jì)連接在水平放置的汾丘里流量計(jì)上，如圖。今測(cè)得其中水銀高差h=80mm,D=10厘米，d=5厘米，汾丘里流量計(jì)的流量系數(shù)=0.98。問水通過流量計(jì)的實(shí)際流量為多少？解：由文丘流量計(jì)流量公式得其中，實(shí)際流量為 4-8設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定傾斜管內(nèi)水流的流量。d1=0.10m，d2=0.05m，壓差計(jì)讀數(shù)h=0.04m，文丘里管流量系數(shù)=0.98，試求流量Q。解：流量5-17如下圖,虹吸管將A池中的水輸入B池,管長,直徑,兩池的水面高差,最大超高,進(jìn)口阻力系數(shù)en=1.0，出口阻力系數(shù)ex=1.0，轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)b=0.2，沿程阻力系數(shù)=0.025