反比例函數(shù)單元測(cè)試題與答案及解析

1、WORD格式可編輯A、當(dāng) x>0 時(shí)，y>0B、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn)、圖象分布在第二、四象限快樂(lè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)中心一、選擇題1、反比例函數(shù)y= n5圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 3）,則n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0 D、12、若反比例函數(shù)y= K （kw。）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）.xA、（2, -1）B、（- - , 2）C、（-2, -1） D、（1, 2）223、（08雙柏縣）已知甲、乙兩地相距 s （km）,汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t （h）與行駛速度v （km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

2、）4、若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例 5、一次函數(shù)y=kxk, y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù) y =專業(yè)知識(shí)整理分享1 , 一 ， 一y=的圖象上，則y1,x6、如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線PQ交雙曲線y= 1于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),xRtA QOP的面積（）.A、逐漸增大 B、逐漸減小 C、保持不變 D、無(wú)法確定 7、在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度p也隨之改變.P與V在一定范圍內(nèi)滿足P = m，它的圖象如圖所示，則

3、該 氣體的質(zhì)量m為（）.A、1.4kgB、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若 A （3, y-），B （2, 公,C （ 一 1, v3 三點(diǎn)都在函數(shù)y2, y3的大小關(guān)系是（）.A、y1>y2>y3B、y1y2y3C、y1 = y2=y3D、y1y3y29、已知反比例函數(shù)y= 1-2m的圖象上有A （x1，y1）、B （x2, v2兩點(diǎn)，當(dāng)2<*2<0時(shí), xyvy2,則m的取值范圍是（）.A、m<0B、m>0 C、mv 1D、m> 12210、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值

4、范圍是().B、x>2D、xv 1 或 0vxv 2A、xv 1C、一 1 vx<0 或 x>2、填空題11.某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的可使用天數(shù) y與平均每天使用的小時(shí)數(shù) x之間的函 數(shù)關(guān)系式為.k12、已知反比例函數(shù) y=的圖象分布在第二、 四象限，則在一次函數(shù) y = kx + b中，y隨 xx的增大而 (填“增大”或“減小”或“不變”).b -3 一13、若反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y = 3x+b的圖象有兩個(gè)父點(diǎn)， 且有一個(gè)父點(diǎn)的縱坐x標(biāo)為6,貝U b=.E2m 14、反比例函數(shù)y= (m+2)xm的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為.15、有一面積為S的

5、梯形，其上底是下底長(zhǎng)的 1 ,若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)3關(guān)系是 a16、如圖，點(diǎn) M是反比例函數(shù)y= - (aw。)的圖象上一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若 S陰影=5,則此反比例函數(shù)解析 式為.17、使函數(shù)y= (2m27m 9) xm 2 -9m+19是反比例函數(shù)，且圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則可列方程(不等式組)為 k18、過(guò)雙曲線y= ° (kw0)上任意一點(diǎn)引x軸和y軸的垂線，所得長(zhǎng)方形的面積為x19.如圖，直線y =kx(k>0)與雙曲線y = 4交于A (x1，y1)， xB (x2, y2)兩點(diǎn)，則 2x1y2 7x?y1=.20、如圖

6、，長(zhǎng)方形 AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B ( 20 , 5), D是AB邊上的一點(diǎn)，3將 ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 OB上的 點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析 式是.三、解答題21、（8分）如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn) P到x 軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.22、（9分）請(qǐng)你舉出一個(gè)生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描 述的實(shí)例，寫出其函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖象.舉例：函數(shù)表達(dá)式：23、（10分）如圖，已知 A （xi, y1），B（X2, v2是雙曲線 的兩點(diǎn)，連結(jié) OA、OB.k（1）試說(shuō)明

7、yi v OA v yi + ;yi（2）過(guò)B作BC，x軸于C,當(dāng)m=4時(shí), 求 BOC的面積. 824、（10分）如圖，已知反比例函數(shù) y=-與一次函數(shù)Xy=kx+b的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)和點(diǎn) B的 縱坐標(biāo)都是2.求：（1） 一次函數(shù)的解析式(2) AOB的面積.25、(11分)如圖，一次函數(shù)y= ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍. k 一26、(12分)如圖， 已知反比例函數(shù) y=的圖象與一次函x數(shù)y=ax + b的圖象交于 M (2, m)和N (1,

8、4)兩點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求 MON的面積；V(3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P (4, 1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上， 并說(shuō)明理由.WORD格式可編輯專業(yè)知識(shí)整理分享參考答案:、選擇題1、D;6、C二、填空題2、A;7、D;3、C;4、B;5、D;8、B;9、D;10、D.11、y = 1000. ；12 、減??；13、5X_2 一 一 ，5- m 9m+19 = 1=；17、2；x2m -7m-9>0/ c /3s;14、一 3 ; 15、y=2x18、|k|;19、20;20、y16、y12三、解答題621、y = x22、舉例：要編織一塊面積為2米2的矩形地毯，地毯的長(zhǎng) x

9、（米）與寬y （米）之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 2 （x>0）.23、（1）過(guò)點(diǎn)A作AD，x軸于D,則OD = x1，AD = y1，因?yàn)辄c(diǎn) A （x1，y1）在雙曲線y=K上，故 x1= k ,又在 RtAOAD 中，ADvOAvAD+OD,所以 y1 < OA< y1 + k ; xYiYi(2) BOC的面積為2.24、(1)由已知易得 A (2, 4), B (4, 2),代入 y=kx + b 中，求得 y=x + 2;(2)當(dāng) y=0 時(shí)，x=2,則 y=- x + 2 與 x 軸的交點(diǎn) M (2, 0),即 |OM| = 2,于=SAOM + SA bom = 一

10、|OM| |yA|+ 一 |OM| , Mb|= - X 2X 4-|X 2 X 2= 6.222225、(1)將N ( 1, 4)代入y= k，得k = 4.，反比例函數(shù)的解析式為y= 4 .將Mxx、4 ,，,，、2a + b = 2,(2, m)代入 y =,得m=2.將M (2,2),N( 1, 4)代入 y= ax+ b,得x一 a + b = 一4.a =2,一、，解得1，一次函數(shù)的解析式為 y=2x2.b = -2.(2)由圖象可知，當(dāng) xv 1或0<x<2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值. ，一k ，26、解(1)由已知，得一4=, k=4,-11. y= 4 .又,圖象過(guò)M (2, m)點(diǎn)，m =x 2a+b = 2a = 2=2,y= ax+b 圖象經(jīng)過(guò) M、N 兩點(diǎn)，3，解之得，y=2x2. a+ b =