九年級數(shù)學(xué)(上冊)一元二次方程應(yīng)用題分類練習(xí)題

1、一元二次方程的應(yīng)用（ 一 ） 傳播問題審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況；作答。1. 有一人患了流感， 經(jīng)過兩輪傳染后共有121 人患了流感， 每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2. 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干， 每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支， 主干 、支干和小分支的總數(shù)是91 ， 每個(gè)支干長出多少小分支？3. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽， 共比賽45 場比賽， 共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？4. 參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽， 共比賽90 場比賽， 共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？5. 生物興趣小組的學(xué)生， 將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，

2、全組共互贈了 182 件 ， 這個(gè)小組共有多少名同學(xué) ？6. 一個(gè)小組有若干人， 新年互送賀卡， 若全組共送賀卡72 張 ， 這個(gè)小組共有多少人？（二） 平均增長率問題變化前數(shù)量X （1 x） n =變化后數(shù)量1 .青山村種的水稻2001 年平均每公頃產(chǎn) 7200 公斤 ， 2003 年平均每公頃產(chǎn) 8450 公斤 ，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。2 . 某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)， 每件售價(jià)由原來的 90 元降到了 40 元 ， 求平均每次降價(jià)率是多少？3 .某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10%,從2月份開始漲價(jià)，3 月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長率。4

3、 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？5 .為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計(jì)劃到2009年底使這三年的植樹總 數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)。（三）握手問題1 , 一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，已知全組共送賀卡56張，則這個(gè)小組有人。2,假設(shè)每一位參加宴會的人見面時(shí)都要與其他人握手致意，這次宴會共握手28次，問參加這次宴會的共有多少人？3 .參加一次聚會的每兩個(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？4 .參加一次足球聯(lián)賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？5

4、.學(xué)校組織一次兵乓球比賽，參賽的每兩個(gè)選手都要比賽一場，所有比賽一共有 36場，問有多少名同學(xué)參賽？用一元二次方程，化成一般形式。（四）商品銷售問題售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤一件商品的利潤X銷售量=總利潤單價(jià)X銷售量=銷售額1 .某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)彳30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的銷售價(jià)X（元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2 .某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4 0只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為 R （元），售價(jià)每只為P （元），且R

5、 P與x的關(guān)系 式分別為 R=500+30X , P=170 -2Xo（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤為1 7 5 0元？（2） 若可獲得的最大利潤為 1 9 5 0元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3 .某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果 ，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克， 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克。 現(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元 ？4 .服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫

6、存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià) 4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元 ？5.西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜以3元/千克的價(jià)格出售天可售出2 0 0千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共2 4元。該經(jīng)營戶要想每天盈利 200 元 ， 應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？6 某商場銷售一批名牌襯衫 ， 平均每天可售出 20 件 ， 每件盈利 40 元 ， 為了擴(kuò)大銷售量增加盈利 ， 盡快減少庫存， 商場決定采取適當(dāng)

7、的降價(jià)措施 ， 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 如果每件襯衫每降價(jià)1 元 ， 商場平均每天可多售2 件 ， 如果商場平均每天要盈利 1200 元 ， 每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？7 某商店如果將進(jìn)貨價(jià)格為 8 元的商品按每件10 元售出 ， 每天可銷售200 件 ， 現(xiàn)采取提高售價(jià) ， 減少進(jìn)貨量的方法， 增加利潤 ， 已知這種商品每漲價(jià) 0.5 元 ， 其銷售量就減少10件， 問應(yīng)將售價(jià)定為多少元時(shí)可賺利潤 720 元？8 一超市銷售某種品牌的牛奶， 進(jìn)價(jià)為每盒1.5 元 ， 售價(jià)為每盒2.2 元時(shí) ， 每天可售 5000盒， 經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 若每盒降價(jià)0.1 元， 則可多賣 2000 盒。 要使每天盈利 4500

8、 元， 問該超市如何定價(jià)？9 某西瓜經(jīng)營戶以 2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜， 以 3 元/千克的價(jià)格出售， 每天可售出 200 千克 。 為了促銷 ， 該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售。 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 這種小西瓜每降價(jià) 0.1 元/千克 ， 每天可多售出 40 千克 。 另外 ， 每天的房租等固定成本共24 元 。 該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價(jià)降低多少元？10某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品 售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤 ，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為

9、 640元？11關(guān)山超市銷售某種電視機(jī)，每臺進(jìn)貨價(jià)為 2500元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為 2900元時(shí)，平均每天能售出8臺電視機(jī)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低 50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種電視機(jī)的銷售利潤每天達(dá)到5000元，每臺電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元？（五）面積問題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵1 .一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm 2,求兩條直角邊的長。2 .一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5 cm,面積是7cm2,求斜邊的長。3 .一個(gè)菱形兩條對角線長的和是10 cm,面積是12 cm 2,求菱形的周長 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）4 .為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場

10、，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為 米，寬為 米。5 .若把一個(gè)正方形的一邊增加2cm ,另一邊增加1cm ,得到的矩形面積的 2倍比正方形的面積多11cm 2,則原正方形的邊長為 cm.6 .一張桌子的桌面長為 6米，寬為4米，臺布面積是桌面面積的 2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同，求這塊臺布的長和寬。7 .有一面積為54cm 2的長方形，將它的一組對邊剪短5cm ,另一組對邊剪短 2cm,剛好變成一個(gè)正方形這個(gè)正方形的邊長是多少？8 .如圖，在長為10cm ,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原 矩

11、形面積的80%,求所截去的小正方形的邊長9 .張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多 2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？10 .如圖，在寬為20m ,長為30m ,的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551 m2o則道路的寬為？（六）濃度問題1 一個(gè)容器盛滿純酒精 20升，第一次倒出純酒精若干升后 ，加水注滿，第二次倒出相同數(shù)量的酒精，這時(shí)容器內(nèi)的純酒精只是原來的問第一次倒出純酒精多少升？第二次又

12、倒出同樣多的液2一個(gè)容器盛滿純酒精20升，第一次倒出若干升后用水裝滿體，再用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純酒精是5升，求每次倒出液體的升數(shù)3容器內(nèi)盛滿60升純酒精，倒出若干升后用水加滿，第二次倒出比第一次多 14升的溶液， 再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)純酒精和水正好各占一半，問第一次倒出了純酒精多少升？4一個(gè)容器里裝滿了 40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同 樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精 25% .求第一次倒出的 酒精的升數(shù).5從盛滿63升純酒精的容器里倒出若干升后注滿水，再從容器里倒出同樣升數(shù)的酒精溶液，這時(shí)容器里只剩下 28升的純酒精，問每次倒

13、出液體的升數(shù).6在盛有10升純酒精的容器中倒出一部分后注滿水第二次倒出典前次同檬醴稹的液ft再注 水，此疇容器了水的ft稹是觸酒精的3倍，求第一次倒出純酒精多少升？7一容器裝滿20L純酒精，第一次倒出若干升后，用水加滿，第二次又倒出同樣升數(shù)的混合 液，再用水加滿，容器里只有5L的純酒精，第一次倒出的酒精多少升 ？（過程）（七）數(shù)字問題1兩個(gè)數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個(gè)數(shù)。2兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是168，則這兩個(gè)偶數(shù)是所得的兩3 .一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為5,把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為736 ,求原來的兩位數(shù)（八）行程問題:1、A、B兩地相距82km,甲騎車

14、由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí) 比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑郆點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分別從相距 20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行 ，相遇后，二人 繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走 1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘 才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米.3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時(shí).請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件

15、下列車還可以再次提速.4、甲、乙兩人分別騎車從 A, B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小 時(shí)兩人在途中的 C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn) 。乙在由C地到達(dá)A地的途 中因故停了 20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度九 ） 工程問題 ：1 、 某公司需在一個(gè)月 （ 31 天 ） 內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程 如果由甲 、 乙兩個(gè)工程隊(duì)合做 ， 12 天可完成 ； 如果由甲 、 乙兩隊(duì)單獨(dú)做 ， 甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 10 天完成 （ 1 ） 求甲 、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（ 2

16、） 如果請甲工程隊(duì)施工， 公司每日需付費(fèi)用2000 元 ； 如果請乙隊(duì)施工， 公司每日需付費(fèi)用 1400 元 在規(guī)定時(shí)間內(nèi) ： A 請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出 B 請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程； C 請甲 、 乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程 以上三種方案哪一種花錢最少？2 、 搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物 ， 如果單獨(dú)搬空， 甲需 10 小時(shí)完成 ， 乙需 12 小時(shí)完成 ， 丙需 15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉庫A和B,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)， 中途又轉(zhuǎn)向幫助乙 ， 最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完 ， 丙幫助甲乙各多少時(shí)間 ？（ 列式子 ）3 、 甲 、 乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路

17、上跑步 ， 相向而行 ， 每隔 2 分鐘相遇一次； 同向而行， 每隔 6 分鐘相遇一次， 已知甲比乙跑得快， 求甲 、 乙每分鐘各跑幾圈 ？4 、 某油庫的儲油罐有甲 、 乙兩個(gè)注油管， 單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用 4 小時(shí) ， 兩管同時(shí)開放3 小時(shí)后 ， 甲管因發(fā)生故障停止注油 ， 乙管繼續(xù)注油 9 小時(shí)后注滿油罐， 求甲 、 乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)十 ） 工程問題 ：1 、 某公司需在一個(gè)月 （ 31 天 ） 內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程 如果由甲 、 乙兩個(gè)工程隊(duì)合做 ， 12 天可完成 ； 如果由甲 、 乙兩隊(duì)單獨(dú)做 ， 甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 10 天完成 （

18、 1 ） 求甲 、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)（ 2 ） 如果請甲工程隊(duì)施工， 公司每日需付費(fèi)用2000 元 ； 如果請乙隊(duì)施工， 公司每日需付費(fèi)用 1400 元 在規(guī)定時(shí)間內(nèi) ： A 請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出 B 請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程； C 請甲 、 乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程 以上三種方案哪一種花錢最少？2 、 搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物 ， 如果單獨(dú)搬空， 甲需 10 小時(shí)完成 ， 乙需 12 小時(shí)完成 ， 丙需 15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉庫A和B,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)， 中途又轉(zhuǎn)向幫助乙 ， 最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完 ， 丙幫助甲乙各多少時(shí)間 ？（ 列式子 ）3 、 甲 、 乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步 ， 相向而行 ， 每隔 2 分鐘相遇一次； 同向而行， 每隔 6 分鐘相遇一次， 已知甲比乙跑得快， 求甲 、 乙每分鐘各跑幾圈 ？4 、 某油庫的儲油罐有甲 、 乙兩個(gè)注油管， 單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用 4 小時(shí) ， 兩管同時(shí)開放3 小時(shí)后 ， 甲管因發(fā)生故障停止注油 ， 乙管繼續(xù)注油 9 小時(shí)后注滿油罐， 求甲 、 乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)（十一）動態(tài)幾何：1 、 已知：如圖 3-9-3 所示，在 ABC中，B 90，AB 5gBe 7cm.點(diǎn)P