解直角三角形(含答案)

1、28.2解直角三角形（4）班級(jí) 姓名 座號(hào) 月 日主要內(nèi)容：運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決航行、斜坡等問(wèn)題一、課堂練習(xí)：1 .（課本95頁(yè)）海中有一個(gè)小島 A,它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行在B點(diǎn)測(cè)得小島 A在北偏東60方向上，航彳T 12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島 A在北偏東30）方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？2 .（課本95頁(yè)）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD（圖中i 1 3是指坡面的鉛直高度 DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角 和 （精確到0.01）;（2）斜坡AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）.二、課后作業(yè)：1 .（課本96頁(yè)）如圖

2、，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m.測(cè)得斜坡的 傾斜角是24；,求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離（精確到0.1m）.B C5m的過(guò)街天橋，已知天橋的斜面坡度為1 1.5,CB2 .（課本97頁(yè)）為方便行人，打算修建一座高 計(jì)算斜坡AB的長(zhǎng)度（精確到1m）.3 .（課本97頁(yè)）如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A,值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向90海里的B處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了 15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào) .（1）若輪船收到第一次信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度至少為東偏北 度，求sin的

3、值.（2）當(dāng)輪船收到第二次信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為多少 （精確到 0.01） ?AMA4 .氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東45）方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB 10076km.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40 km小的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn) C處.因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西60 方向繼續(xù)移動(dòng).以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ;（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心 20km范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲.如果某城市（設(shè)為點(diǎn)A）位于點(diǎn)O的正北方

4、向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí) y / km x/km參考答案一、課堂練習(xí)：1.（課本95頁(yè)）海中有一個(gè)小島 A,它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行在B點(diǎn)測(cè)得小島 A在北偏東60方向上，航彳T 12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島 A在北偏東30：1方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？解：過(guò)點(diǎn)A作AC BD于點(diǎn)C ,由題意,得 ABC 30。, ADC 60在 Rt ABC 中，tan ABC ACBCAC-AC3ACtan ABCtan 303在 Rt ADC 中，tan ADC ACCDCD AC AC p 必 ACtan

5、 ADC tan60 3又 BC CD BD 123AC 恪 AC 123解得 AC 6.3 10.4 8沒有觸礁危險(xiǎn)2.（課本95頁(yè)）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD（圖中i水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角 和（精確到0.01）;（2）斜坡AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）.解：（1） tan1- 0.666 7 tan 1 0.333 31.5333.691）18.431；1 3是指坡面的鉛直高度 DE與（2） - AF 吉BF在 Rt ABF 中，AB 答：坡角約為33.69°,坡角1.5AF1.5 6 9AF 2 BF 262 92117 10.8(m)約為18.4

6、3。,斜坡AB的長(zhǎng)約為10.8m.、課后作業(yè)1.（課本96頁(yè)）如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m.測(cè)得斜坡的傾斜角是24：；,求斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離解：由題意得，在Rt ABC中，B 24（, BCBCCOS B AB(精確到0.1m).5.5ABBCcos B5.5cos2416.0答：斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離約為6.0m .2 .（課本97頁(yè)）為方便行人，打算修建一座高5m的過(guò)街天橋，已知天橋的斜面坡度為1 1.5,計(jì)算斜坡 AB的長(zhǎng)度（精確到1m）.a解：'IC 115 BC 1.5AC 1.5 5 7.55mxs1.5.C B在Rt ABC中

7、CAB . AC2 BC 252 7.5281.2 5 9答：斜坡AB的長(zhǎng)度約為9m.3 .(課本97頁(yè))如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A,值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向90海里的B處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào) 值.(2)若輪船收到第一次信號(hào)后當(dāng)輪船收到第二次信號(hào)時(shí)0.0T1) ?,為避免觸礁,為避免觸礁解:(1)如圖，作BP切。A于點(diǎn)P,連接在 Rt ABP 中，sin B -PA 15AB 90(2),航向改變角度至少為東偏北度,求sin的,輪船航向改變的角度至少應(yīng)為多少(精確到

8、pPA,貝U BP AP16A-1 sin 16如圖，作CM切©A于點(diǎn)M ,連接AM ,則CM在 Rt ACM 中，sin ACM -AM150.2CM 90 15AMACM 11.54c，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為11.54。A4.氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示 ，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東451方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得OB 100J6km.臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40師小的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng) 5h后 到達(dá)海面上的點(diǎn) C處.因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30km/h的速度向北偏西601 方向繼續(xù)移動(dòng).以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.(1)臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為(100.3,200 100.3)(10073, 100J3),臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(結(jié)果保留根號(hào))(2)已知距臺(tái)風(fēng)中心 20km范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)侵襲.如果某城市北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上間？解：過(guò)點(diǎn)C作CD OA于點(diǎn)D ,則C