八年級數(shù)學變量與函數(shù)教學反思

1、八年級數(shù)學變量與函數(shù)教學反思函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個變量”、“唯一確定”、“與其對應” ; 函數(shù)的要點是： 1 有兩個變量， 2 一個變量的值隨另一個變量的值的變化而變化， 3 一個變量的值確定另一個變量總有唯一確定的值與其對應 ; 函數(shù)的實質(zhì)是：兩個變量之間的對應關(guān)系 ; 學習函數(shù)的意義是：用運動變化的觀念觀察事物。與學習進行仔細的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學時內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個同學列舉出幾個反映函數(shù)關(guān)系的實例，培育學生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學習，是我們數(shù)學認識的第二個飛躍，代數(shù)式的學習，是數(shù)學認識的第一次飛躍：由具體

2、的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學習，是由靜止的不變的數(shù)到運動變化的數(shù)。在函數(shù)概念的教學中，應突出“變化”的思想和“對應”的思想。從概念的起源來看，函數(shù)是隨著數(shù)學研究事物的運動、變化而出現(xiàn)的，他刻畫了客觀世界事物間的動態(tài)變化和相互依存的關(guān)系，這種關(guān)系反映了運動變化過程中的兩個變量之間的制約關(guān)系。因此，變化是函數(shù)概念產(chǎn)生的源頭，是制約概念學習的關(guān)節(jié)點，同時也是概念教學的一個重要突破口。教師可以通過大量的典型實例，讓學生反復觀察、反復比較、反復分析每個具體問題的量與量之間的變化關(guān)系，把靜止的表達式看動態(tài)的變化過程，讓他們從原來的常量、代數(shù)式、方程式和算式的靜態(tài)的關(guān)系中，逐步過渡到變量

3、、函數(shù)這些表示量與量之間的動態(tài)的關(guān)系上，使學生的認識實現(xiàn)為了快速明了的引出課題，課前讓學生收集一些變化的實例，從學生的生活入手，開門見山，來指明本節(jié)課的學習內(nèi)容。本課的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學生解決較為困難，于是我采取了三種不同的提問方式： 1. 教師問，學生答;2. 學生自主回答;3. 學生合作交流回答。為了較好的突出重點突破難點，在處理教學活動過程中，讓學生思考每個變化活動中反映的是哪個量隨哪個量的變化而變化，并提出一個量確定時另一個量是否唯一確定的問題，在得出變量和常量概念的同時滲透函數(shù)的概念. 為了更好的讓學生理解變量和常量的意義，由“問題中分別涉及哪些量?哪些量是變化的，哪些量是始

4、終不變的?”一系列問題，在借助生活實例回答的過程中，歸納總結(jié)出變量與常量的概念，并能指出具體問題中的變量與常量。函數(shù)的概念是把學生由常量數(shù)學的學習引入變量數(shù)學的學習的過程，學生初步接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準確含義，我設(shè)置了以下二個問題： 1. 在前面研究的每個問題中，都出現(xiàn)了幾個變量?它們之間是相互影響，相互制約的。2. 在二個變量中，一個量在變化的過程中每取一個值，另一個量有多少個值與它對應?來理解具體實例中二個變量的特殊對應關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念。為了進一步讓學生理解“唯一對應”關(guān)系，借助函數(shù)圖像，使學生直觀的感受二個變量之間特殊對應關(guān)系 唯一對應。通過這種從實際問題

5、出發(fā)的探究方式，使學生體驗從具體到抽象的認識過程，及時給出函數(shù)的定義。再從抽象轉(zhuǎn)化到實際應用中去，加深學生對函數(shù)概念的理解。為了加強學生辨析函數(shù)的能力，我準備了一道思考題，Y2=X中對于X的每一個值Y都有唯一的值與之對應嗎？Y是X的函數(shù)嗎?為什么?幫助學生把握概念的本質(zhì)特征，注重學生的過程經(jīng)歷和體驗。變量與函數(shù)的概念是學生數(shù)學認識上的一次飛越，所以我根據(jù)學生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)一定條件下的現(xiàn)實情景，使學生從中感受到變量與函數(shù)的存在和意義，體會變量與函數(shù)之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，遵循從具體到抽象、感性到理性的認知規(guī)律，以教師為主導，學生為主體的教學原則，引導學生探究新知。讓學生領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中存

6、在的多姿多彩的數(shù)學問題，并能從中提出問題，分析問題和解決問題，并培養(yǎng)學生合作意識，探究和應用的能力，使學生真正成為數(shù)學學習的主人。變量與函數(shù)的意義是學生難以理解的概念，本課的學習必須用足力氣，怎樣引起學生的重視，除了學前動員，還有就是利用課本的編排特征加以說明，一般數(shù)學新知識的引進有一兩個引例就可以了，本課為了引進新知識，課本上安排了五個引例 !在課堂學習時，五個還是要一個一個地研究過去，緊緊圍繞著函數(shù)的定義解讀，初步領(lǐng)會引例的意圖，還要舍得用很到的篇幅舉出一些變化的實例，指出其中的常量和變量，開始學生舉出了幾個例子，再由學習小組討論交流，每個小組都收集五個以上的實例。安排這個活動的意圖是讓學

7、生感知現(xiàn)實生活中有很多變化著的量，并且兩個變化著的量都有各自的數(shù)量關(guān)系、我們要善于發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。再結(jié)合課本上的五個引例和學生舉出的實例分析解剖，得到函數(shù)的概念（ 一般地，在某個變化的過程中，有兩個變量x 與 y ，對于其中一個變量x 的每一個確定的值，另一個變量y 都有唯一確定的值與其對應，那么 x 叫做自變量， y叫做 x 的函數(shù) ） 。對照定義再回到五個引例及學生舉出的實例，體會函數(shù)的意義。函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：“兩個變量”、“唯一確定”、“與其對應” ; 函數(shù)的要點是： 1 有兩個變量， 2 一個變量的值隨另一個變量的值的變化而變化， 3 一個變量的值確定另一

8、個變量總有唯一確定的值與其對應 ; 函數(shù)的實質(zhì)是：兩個變量之間的對應關(guān)系 ; 學習函數(shù)的意義是：用運動變化的觀念觀察事物。與學習進行仔細的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學時內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個同學列舉出幾個反映函數(shù)關(guān)系的實例，培育學生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實世界，最后，我還說明了，函數(shù)的學習，是我們數(shù)學認識的第二個飛躍，代數(shù)式的學習，是數(shù)學認識的第一次飛躍：由具體的數(shù)、孤立的數(shù)到一般的具有普遍意義的數(shù)，函數(shù)的學習，是由靜止的不變的數(shù)到運動變化的數(shù)。作了上面的學習過程，使我們這一課更加厚重。變量與函數(shù)的概念教學是把學生由常量教學引入變量教學，是學生數(shù)學認識上的一

9、個大飛躍。1、根據(jù)學生的認知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情景，使學生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律。如問題 1、 2、 3、 4、 5、 8，都是學生在日常生活中比較熟悉的事情，讓學生感覺到數(shù)學來源于生活，數(shù)學和日常生活緊密相連。2、遵循從具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的漸進認知規(guī)律。先是學生對問題 1、 2、 3 的分析，都是從具體的數(shù)字入手，慢慢引導抽象出含有字母的等式 ; 接著是分小組對問題 4、 5 的分析， 是在分析了前面三個問題的基礎(chǔ)上，加大一定的難度和深度，讓學生加深體驗，直接抽象出含有字母的等式，最后對第 96 頁的兩個思考進行分析觀察，然后

10、引導得出常量、變量和函數(shù)的定義。3、遵循以教師為主導，學生為主體的教學原則。整堂課的問題解決，基本上都是教師引導，學生獨立自主或者是合作研究完成的?！皩W生的數(shù)學學習活動，應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程”。在課堂中，很多地方都是讓學生自主完成，然后把自己的成果說出來與大家共享?！皠邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。本節(jié)課對問題學習，將個人競爭轉(zhuǎn)化為小組間的競爭，有利于培養(yǎng)學生的合作精神和競爭意識。引導學生先觀察、分析，后歸納，然后提出注意事項，幫助學生把握概念的本質(zhì)特征，并在概念的形成過程中培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象和概括能力。同時引導學生在探索變量之間的規(guī)律，抽象出函數(shù)概念的過程中，注意學生的過程經(jīng)歷和體驗，讓學生領(lǐng)悟到現(xiàn)實生活中存在著多姿多彩的數(shù)學問題，并能從中提出問題，分析問題和解決問題，使學生真正成為數(shù)學學習的主人。可惜的是學生的積極性不是很高，合作學習的意識也比較單薄，作為老師也沒能及時的調(diào)動學生的積極性。4、面向全體學生，人人學有用的數(shù)學。學生的個體差異是存在的，在教學中不能一概而論。合作交流能很好的彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，實現(xiàn)每個學生得到不同的、最好的發(fā)展、不過，在小組合作交流的時候，要加強指導，真正的讓每個學生都參與其中，真正體驗到