中考函數(一次函數反比例函數二次函數)專題復習

1、學習好資料歡迎下載中考函數專題復習一.本周教學內容：函數專題復習(一)一次函數1 .定義：在定義中應注意的問題 y=kx+b中，k、b為常數，且kw 0, x的指數一定為1。2 .圖象及其性質(1)形狀、直線k>0時，y隨x的增大而增大，直線一定過一、三象限1|k<0時，y隨x的增大而減小，直線一定過二、四象限(3)若直線 11: y = k1x+b1l2： y=k2x+b2當k1 =k2時，11/12；當 b1=b2=b時，11與12交于(0, b)點。(4)當b>0時直線與y軸交于原點上方；當 b<0時，直線與y軸交于原點的下方。(5)當b=0時，y=kx (kw0

2、)為正比例函數，其圖象是一過原點的直線。(6)二元一次方程組與一次函數的關系：兩一次函數圖象的交點的坐標即為所對應方程組的解。3.應用：要點是(1)會通過圖象得信息；(2)能根據題目中所給的信息寫出表達式。(二)反比例函數1 .定義：應注意的問題：y=k中(1) k是不為0的常數；(2)x的指數一定為-1x2 .圖象及其性質：(1)形狀：雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是原點(2)對稱性：5(2)是軸對稱圖形，對稱軸是直線y = x和y = -xk a0時兩支曲線分別位于一、三象限且每一象限內y隨x的增大而減小5Ik <0時兩支曲線分別位于二、四象限且每一象限內y隨x的增大而增大(4)過圖

3、象上任一點作 x軸與y軸的垂線與坐標軸構成的矩形面積為|k|。(1)應用在p ='上SS3 .應用£ (2)應用在u = S上 其要點是會進行“數形結合”來解決問題t(3)其它（三）二次函數1 .定義：應注意的問題（1）在表達式 y = ax2+bx + c中（a、b、c為常數且 aw 0）（2）二次項指數一定為 22 .圖象：拋物線3 .圖象的性質：分五種情況可用表格來說明表達式頂點坐標對稱軸最大（小）值y隨x的變化情況2(1)y=ax(0, 0)直線x=0（y軸）若a>0,則x=0時，y最小=0若a<0,則x=0時，y最大=0若a>0,則x>0時，

4、y隨x增大而增大若a<0,貝U當x>0時，y隨x增大而減小(2)y=ax2+c(0, 0)直線x=0（y軸）若a>0,則x=0時，y最小=0若a<0,則x=0時，y最大=0若a>0,則x>0時，y 隨x的增大而增大若a<0,則x>0時，y 隨x的增大而減小(3)y=a(x 2h)(h, 0)直線x=h若a>0,則x=h時，y最小=0若a<0,則x=h時，y最大=0若a>0,則x>h時，y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時，y 隨x的增大而減小表達式頂點坐標對稱軸最大（?。┲祔隨x的變化情況(4)y=a(x h

5、)2+k(h, k)直線x=h若a>0,則x=h時，y最小二k若a<0,則x=h時，y最大=女若a>0,則x>h時，y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時，y 隨x的增大而減小(5)y=ax2+bx+c(，' 2a4ac b24a )b直線x= 一一 2ab若a>0,則x=二時， 2a4.24ac by最小=4ab若a<0,貝U x= 一1時, 2a4ac b2y最大一，y4ab若a>0,則x> 2a時，y隨x的增大而增大b若a<0,則x>二2a時，y隨x的增大而減小4 .應用：（1）最大面積；（2）最大利潤；（3

6、）其它【例題分析】例1.已知一次函數y=kx + 2的圖象過第一、二、三象限且與x、y軸分別交于A、B兩點，。為原點，若AAOB的面積為2,求此一次函數的表達式。例2.小明用的練習本可以在甲商店買， 也可以在乙店買，已知兩店的標價都是每本 1元，但甲店的優(yōu)惠條件 是：購買10本以上從第11本開始按標價的70%賣，乙店的優(yōu)惠條件是：從第 1本開始就按標價的85%賣。(1)小明買練習本若干本(多于10)設購買x本，在甲店買付款數為 y1元，在乙店買付款數為 y2元，請分別寫出在兩家店購練習本的付款數與練習本數之間的函數關系式；(2)小明買20本到哪個商店購買更合算？(3)小明現有24元錢，最多可買

7、多少本？例3.李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x個月結清余款。y與x的函數關系如圖所示，試根據圖象所提供的信息回答下列問題：(1)確定y與x的函數關系式，并求出首付款的數目(2)李先生若用4個月結清余款，每月應付多少元？(3)如打算每月付款不超過 500元，李先生至少幾個月才能結清余款？2例4.已知拋物線y = (k+1)xk 1中，當x<0時，y隨x的增大而增大，求k例5.在體育測試時，初三一名男同學推鉛球，已知鉛球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如果這個同學出手處 A的坐標為(0, 2),鉛球路線的最

8、高處 B的坐標為(6, 5),求這個二次函數的解析式; 你若是體育老師，你能求出這名同學的成績嗎？yBA1. x6.某商品平均每天銷售 40件，每件盈利20元，若每件每降階1元，每天可多銷售10件。(1)若每件降價x元，可獲的總利潤為 y元，寫出x與y之間的關系式。(2)每件降價多少元時，每天利潤最大？最大利潤為多少？基礎題1 .拋物線 y= x2 + 2的頂點坐標是 ,對稱軸是 ,開口向 .2 .拋物線 y=2(x 3)2+5,當x v 時，y的值隨x值的增大而 ,當x>時,y的值隨 x值的增大而 ；當 x=時，y取得最 值，最 值=.3,函數y=kx2 6x+3的圖象與x軸有交點，則

9、k的取值范圍是.一 .一一224 .若二次函數 y=mx3x + 2mm的圖象經過原點，則 m=5,在函數y = , 1 中，自變量x的取值范圍是 x - 26.拋物線y=3x26x+ 5化成頂點式是 ,當x 時，y隨x的增大而減少；當x時，y隨x的增大而增大.7,函數丫=中，自變量x的取值范圍是()(A)x > o (B)x>0 且 x w l (C)x>O (D)x >ol x w 18.下列四個函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是().1 2A. y=2xB, y=-(x>0)C. y=x + 1D. y=x (x>0)x9 .若 M( -, y1)

10、、N ( - , y2)、P (1 , y3)三點都在函數 y=-(k < 0)的圖像上，242x則y1、y2、y3的大小關系為()(A) y2 >y3 >y1(B) y2 >y1 >y3(C) y >y1 >y2(D) y3 >y2 >y110 .當a>0, bv 0, c>0時，下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是().2 r11.已知拋物線y = (k+1)xk中，當x<0時，y隨x的增大而增大，求k的值。能力提升題1 .如圖， OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數的圖象過點2 . 一元二次方程 x(x -2) =0根的情況是A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根3 .(滿分12分)如圖8,在平面直角坐標系中,A、B均在邊長為1的正方形網格格點上點A、C分別在y軸的負半軸和(第22題)(1)求線段AB所在直線的函數解析式，并寫出當0Ey宅2時，自變量x的取值范圍;(2)將線段AB繞點B逆時針旋轉90o,得到線段BC,請在答題卡 指定位置畫出線段 BC.若直線BC的函數解析式為 y =kx +b, 則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).4 .(滿分14分)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OAB