思法數(shù)學(xué)：初升高銜接講義-第1講-思法前言--高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、精品文檔初升高數(shù)學(xué)銜接講義高中是人生旅途中一段非常艱辛的歷程， 高中是人生發(fā)展的定向期， 三年后的一次高考將把苦讀十多年書而且剛剛成人的學(xué)生分成若干批次（清華與北大；一本；二本；三本），親愛的同學(xué)：你準(zhǔn)備好了嗎？剛進(jìn)入高中的時候，同學(xué)們都很激動，憧憬著美好的高中生活?？涩F(xiàn)實卻往往不盡人意，很多同學(xué)（包括初中數(shù)學(xué)一些佼佼者）在高一的期中考試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)慘不忍睹。究其原因：第一. 初中和高中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和知識脫節(jié)較為嚴(yán)重； 第二 . 知識內(nèi)容跳躍較大， 課程難度陡然上升； 第三 . 課堂模式差異較大、 學(xué)生的心理難以跟進(jìn).使得初中畢業(yè)生剛進(jìn)入高中時不能適應(yīng)新的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求， 學(xué)生上課聽不懂

2、，成績下降， 進(jìn)而影響到他們對學(xué)習(xí)的興趣，也損害了他們的自信心，使成績加速下滑 . 因此，在暑假期間參加初升高的銜接學(xué)習(xí)是很有必要的！編寫本講義的目的在于：1 .使初中畢業(yè)學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)的特點， 掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提前適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求；2 . 幫助學(xué)生超前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修1 的集合與函數(shù)，為學(xué)好高中數(shù)學(xué)作必要的準(zhǔn)備。本講義按照如下線索展開內(nèi)容： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識梳理 典例精析 過關(guān)精練 .本講義可供高一新生在課程起始階段使用， 也可供學(xué)生在高一上期的學(xué)習(xí)過程中使用， 更可作為暑假期間初中畢業(yè)生的輔導(dǎo)用書以及高一教師的銜接輔導(dǎo)教材。初升高數(shù)學(xué)義目錄第 1思法前言高中數(shù)學(xué)的學(xué)

3、習(xí)方法第 2集合及其表示第 3子集、全集、補(bǔ)集第 4交集、并集第 5集合復(fù)習(xí)第 6絕對值不等式第 7一元二次不等式第 8映射與函數(shù)的概念笫 9函數(shù)的單調(diào)性第 10函數(shù)的奇偶性第 11函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)第 12初中函數(shù)總結(jié)第 13指數(shù)及其運算第 14指數(shù)函數(shù)第 15對數(shù)及其運算第 16對數(shù)函數(shù)第 1 講 思法前言高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)數(shù)學(xué)，磨腦殼！要學(xué)好，靠拼搏！有思法，苦也樂！一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解數(shù)學(xué)的重要性；2. 了解數(shù)學(xué)成績下滑的原因；3. 掌握高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。二【知識梳理】（一）影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的因素1. 時間緊，任務(wù)重，壓力大：高中數(shù)學(xué)課程分為必修和選修。必修課程由 5 個模塊（

4、5本書）構(gòu)成；選修課程有4 個系列，其中系列 1（文科必選， 2 本書）由 2 個模塊組成；系列 2（理科必選， 3 本書）由 3 個模塊構(gòu)成；系列3（由6 個專題組成，一般不作為高考內(nèi)容）；系列 4 （有選擇的作為理科高考內(nèi)容）由 10 個專題組成。內(nèi)容涉及初等函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、算法、平面解析幾何、立體幾何等等。這么多內(nèi)容要在兩年之內(nèi)學(xué)完（高三主要是總復(fù)習(xí)），因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度很快，時間非常緊迫。為了高考，又不得不另外訂購教學(xué)輔導(dǎo)資料，如同步學(xué)習(xí)資料，單元檢測等，作業(yè)量倍增，而且更深、更難，任務(wù)更重，壓力更大。2. 高中數(shù)學(xué)的特點是： 注重抽象思維， 內(nèi)容龐雜、 知識難度大。 高

5、中教材不再像初中教材那樣貼近生活，生動形象，知識容量也更為緊密?？陀^的說，初高中知識之間存在斷層，正是由于這種斷層造成很多同學(xué)難以在較短時間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。（二）高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就必須具備三個“有”。即： 要有濃厚的學(xué)習(xí)興趣；要有頑強(qiáng)的拼搏精神；要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 這就是 “三有” 學(xué)習(xí)法 。1. 要有濃厚的學(xué)習(xí)興趣 ?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者。”這句話是非常有道理的， 它深刻地闡釋了學(xué)習(xí)興趣對于學(xué)習(xí)的作用。 之所以把興趣放在首位， 是因為興趣是十分重要的。 “興趣是最好的老師” ， 興趣能夠調(diào)度人的更多的精力在某一方面。如果把興趣調(diào)整到學(xué)習(xí)上，

6、那就比別人多了許多精力， 比別人多了一份求知欲。 這種求知欲，使你不會放過每一個從你身邊劃過的知識。 能做出許多別人做不出的難題， 也可以把自己的基本功培養(yǎng)得十分強(qiáng)大。這足以體現(xiàn)興趣的力量之大了。2. 要有頑強(qiáng)的拼搏精神 。思法言：學(xué)數(shù)學(xué)，磨腦殼！要學(xué)好，靠拼搏！因為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時間緊，任務(wù)重，壓力大，因此，沒有拼搏精神是學(xué)不好高中數(shù)學(xué)的。學(xué)好數(shù)學(xué)，三分天注定，七分靠打拼，愛拼才會贏！要做到為學(xué)好數(shù)學(xué)而拼搏，就必須把數(shù)學(xué)愛在心中，為愛而拼搏的力量是無窮的，要愛上數(shù)學(xué)，就必須懂得數(shù)學(xué)的珍貴。有一個美麗的傳說：只要你懂得他珍貴呀，山高那個路遠(yuǎn)也能獲得數(shù)學(xué)就是這樣一首歌：它能給勇敢者以智慧，也能給

7、勤奮者以收獲（三年后考上理想大學(xué)）。每個人終生都將受到數(shù)學(xué)的恩惠。數(shù)學(xué)到底有多珍貴呢？大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛。例如：（ 1） 幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、 建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。 在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾， 大到房屋建筑、 路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美：（ 2）人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。（ 3）隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，

8、買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動無一能離開數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)是人們從事生產(chǎn)勞動的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是人們參加社會生活的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是人們 進(jìn)一步學(xué)習(xí)和從事科學(xué)技術(shù)研究的基礎(chǔ)?？傊祟愲x不開數(shù)學(xué)。另外，數(shù)學(xué)是 “思維的體操，智慧的火花”?！白钅芸疾旎蝌炞C一個人具備智慧多少的 一門學(xué)問或?qū)W科” ！在當(dāng)今知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機(jī)技術(shù)的結(jié) 合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分之一，它已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的 作用。懂?dāng)?shù)學(xué)的人非常聰明.不會

9、得老年癡呆癥，哈哈3.要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所謂良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣就是要主動極積的學(xué)習(xí)第一.課前要主動預(yù)習(xí)，為高質(zhì)量的聽課做好準(zhǔn)備。第二.課內(nèi)要緊跟老師所講內(nèi)容，主動極積的思考、練習(xí)、筆記等，養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣。 第三.課外要主動按時完成作業(yè)，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣，在課外還必需主動研究學(xué)習(xí)課外 資料，以加深拓寬， 養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣.第四.對不懂的問題，要主動提出來與同學(xué)共同探討，合作交流，或向老師請教，并在解 決之后再認(rèn)真反思，徹底搞懂，對典型問題要收編在自己的錯題集中。養(yǎng)成良好的糾錯習(xí)慣（三）總結(jié)：1 .學(xué)好高中數(shù)學(xué)要做到“三有”：要有濃厚的學(xué)習(xí)興趣；要有頑強(qiáng)的拼搏精神；要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2 .

10、具體操作方法：消化理解再做題，收集整理錯題集，歸納總結(jié)出成績，加深拓寬創(chuàng)奇跡！三【典例精析】104324224324344324 464324584324例1.計算：44324164324284324 404324524324分析：直接計算顯然是不明智的。本題的特點是每一個因式都是a+324的形式，而且各個因式第一項的底數(shù)都有規(guī)律。分子上為10、22、34、46、58,以12為差呈階梯狀增加；分母上為 4、16、28、40、52,也以12為差呈階梯狀增加，因此想到首先分解因數(shù)的 方法。的值是例 2.乘積 2 1 22 1 241 L 22n點撥：拼搏也要有技巧，解這類題，如果不注意觀察特點，即

11、使有一不怕苦，二不怕死 的拼搏精神也是無能為力的，觀察特點，對照形式，選用平方差公式就能迎刃而解。精品文檔例3.在以下條件下分別求yx2 4x 6的最小值,(1)1 x 5； (2)a x 5u例4.實數(shù)k為何值時，方程kx2 2 xk 0有實數(shù)解?點撥：數(shù)形結(jié)合與分類討論都是非常重要的數(shù)學(xué)思想,在今后會經(jīng)常用到，而函數(shù)思想貫穿整個高中數(shù)學(xué)，因此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時必須引起高度的重視。四【過關(guān)精練】一.選擇題1.在函數(shù)象共有A.0個2一，y x)B.1x2和y2.已知點3,8）在反比例函數(shù)5的圖象中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖C.2 k(k xD.30）的圖象上，那么下列各點中在此函數(shù)

12、圖象上的是(A. (3,8)B.(4,6)C.(4,6) D.(3,8)3.在函數(shù)y(k0）的圖象上有三點:xx2A. y1y2x3 ，A(xi , yi)，B(x2 , y2)C(x3 , y3),已知則下列各式中正確的是（4.關(guān)于x的方程A. k 3 或 k5.代數(shù)式A.x 8x5y32x31B.6.已知b( )4ac是A. abB.b.y3kx k2b. k2x0 y1 C. y2yi90只有一個正根，那么y3 d.k的值是（x2 18x4x8 1二次方程ab 434x34xC. k 3或 k的化簡結(jié)果是（C.2axbxC.D.y3y1y2)3 k 34x7x8 1D.c 0的一個實數(shù)根

13、，則8x7x8 1ab的取值范圍為ab 8D.ab 4二.填空題7 .若點M (a 2, b 1)與點N ( 2a 5,3 2b)關(guān)于y軸對稱，則a b 。8 .已知點P (2m 5, 3m 4)在第一、三象限的角平分線上，則 m 。219 .比較大?。簒 x 210 .給出5個命題：(1)坐標(biāo)平面上的點與全體實數(shù) 對應(yīng)；(2)橫坐標(biāo)為0的點在X軸上；(3)縱坐標(biāo)小于0的點一定在X軸下方；(4)到X軸、y軸距離相等的點一定滿足橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)；(5)若直線l X軸，則l上的點橫坐標(biāo)一定相同；其中正確的命題是(填寫所有正確命題的序號)三.解答題611.已知函數(shù)y 一與函數(shù)y kx 3的圖象交于點

14、 A(X1,y1), B(x2 , y2)且 x22XiX25,求k值及A、B的坐標(biāo)。12.以矩形ABCD的頂點A為圓心作。少有一個點在。 A外，如果BC 12,A,要使B,C,D三點中至少有一點在。 A內(nèi)，且至 CD 5,求。A的半徑r的取值范圍.13.已知關(guān)于x的不等式組x 4 x ,一>-13 2的解為x2,求a的取值范圍x a<014.著名物理學(xué)家愛因斯坦編的問題：在你面前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那么最后剩1階；如果你每步跨 3階，那么最后剩 2階；如果你每步跨 5階，那么最后剩 4 階；如果你每步跨 6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨 7階時，最后才正好走完，一階 也不剩。請你算一算，這條階梯到底有多少階？參考答案【典例精析】例 1.解：Q a4 3242 2182186a，原式=373.例2.解:原式=2 12212422n22n1.例3.解:用數(shù)形結(jié)合:(1)當(dāng)x 2時,4aymin(2)y min2.例4.解:用函數(shù)思想:6, 2當(dāng)x 0時，k0;當(dāng)x0時,0.綜上知:0.【過關(guān)精練】一.選擇題1.B;2. C;二.填空題3. C;4. D;6. Co7. 1,2;8.10. (3)。三.解答題11.解