19.1.1變量與函數(shù)(教學設計)

1、19.1.1 變量與函數(shù)教學內(nèi)容19.1.1變量與函數(shù)教學內(nèi)容分析人教版八年級下冊第十九章?一次函數(shù)?是?課程標準?中“數(shù)與代數(shù)領域的重要內(nèi)容.函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型, 它來源于客觀實際,又效勞于客觀實際.而本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課, 在這里學生初步接觸了變量的概念,它是函數(shù)學習的入門,也為以后學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例 函數(shù)的內(nèi)容打下根底.本節(jié)課內(nèi)容不但對培養(yǎng)學生比擬、分析、概括的思維水平有作用,而且對培養(yǎng)學 生運動變化等辯證唯物主義觀點和形成良好的個性品質也有一定的幫助.重點1、熟悉變量、常量.2、用式子表示變量間關系難點用含有一個變量的式子表示另一個變量.教學目標一知識與技

2、能1、熟悉變量、常量2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.二過程與方法1、經(jīng)歷觀察、分析、思考等教學活動過程,開展合情推理,有條理地、清楚地闡述自己觀點.2、逐步感知變量間的關系.三情感、態(tài)度與價值觀1、積極參與數(shù)學活動,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲.2、形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣.教學方法引導、探索法教學準備PPT課件教學過程設計含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學生活動以及設計意圖教學過程一創(chuàng)設情景,引出課題圖片欣賞行星在宇宙中的位ir隨時間而變化汽車打驍?shù)穆烦膛撔旭偟臅r間而生但3/千米氣溫隨海拔而變化二問題探究,形成概念問題2:每張電影票的售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出2

3、05張,晚場售出開頭語：為了更深刻地熟悉千變?nèi)f化的世界,在這一章里,我們將學習有關一種量隨另一種量變化的知識,共同見證事物變化的規(guī)律問題1:汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛里程為 s千米,行駛時間為t小時,先填卜面的表,再試用含t的式子表示s.2.試用含t的式子表示s. s=這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程隨行駛時間 的變化過程.掰的面腿著隅的半徑而觥1.在以上這個過程中,變化的量是.不變化的量是310張,三場電影票的票房收入各多少元？假設設一場電影售出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y ?1 .在以上這個過程中,變化的量是 L不變化的量是2 .試用含x的式子表示y.

4、 y=這個問題反映了票房收入 隨售票張數(shù) 的變化過程.問題3:在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質量,觀察并記錄彈簧長度的變化,探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm? ?每1kg?重物使彈簧伸長0. 5cm,怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度？1 .在以上這個過程中,變化的量 L不變化的量是2 . 試用含 m的式子表示 L. L=這個問題反映了 隨 的變化過程.問題4:圓的面積和它的半徑之間的關系是什么？要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積S的式子表示圓半徑 r ?1 .在以上這個過程中,變化的量是 :不變化的量是:2

5、 . 試用含 s的式子表示 r. r=這個問題反映了隨的變化過程.變量(variable):在一個變化過程中,數(shù)值 發(fā)生變化的量為變量.常量(constant ):在一個變化過程中,數(shù)值 始終不變的量為常量.問題1：在一個變化過程中,理解變量、常量的關鍵詞是什么？指出：在同一個變化過程中,理解變量與常量的關鍵詞分別是：發(fā)生了變化和始終不變 問題2：請指出上面四個問題中的常量、變量.(三)例題講解,應用新知例：指出以下關系式中的變量與常量：6 y = 5x 6;(2) y=x3 3) y= 4X2 + 5x 7;(4) S =J r2 解：1 5和-6是常量,x和y是變量.（2） 6是常量,x、

6、y是變量.（3） 4、5、-7是常量,x、y是變量.（4） 兀是常量,s、r是變量.四練習套餐,穩(wěn)固提升我能選1 .小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本,那么他剩余的錢 Q 元與他買這種筆記本的 本數(shù)x之間的關系是A Q=8x B . Q=8x-50 C . Q=50-8x D . Q=8x+502、在圓的周長公式C= 2 ttR中,以下說法正確的選項是A C、兀、R是變量,2是常量B R是變量,C 2、兀是常量C C是變量,2、兀、R是常量D C、R是變量,2、兀是常量我能填3 .某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式 子表示y. x與y之間的關系是.

7、4 .長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,那么用含x的式子表示y為, 那么這個問題中,常量； 是變量.5 .寫出以下問題中的關系式,并指出其中的變量和常量.1直角三角形中一個銳角a與另一個銳角B之間的關系.試用含a的式子表示B.2 一盛滿30噸水的水箱,每小時流出0.5噸水,試用流水時間t 小時表示水箱中 的剩水量y 噸.五暢談收獲,小結歸納本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā),找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟.它對以后學習函數(shù)及建立函數(shù)關系式有很重要意義.1 .確定事物變化中的變量與常量.2 .嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.六反思回憶,拓展練習 練習;填空;L方案購置50元的乒乓球,

8、所能購置的總糧（1） n 個與單價a 龍的關系式為.2其中的變量是,常量是:2、某位教師為學生購置數(shù)學就導吊,書的單價是4元,° 戰(zhàn)中的變那么總金額y7t與學生敵口個的關系式是后是:常境是.3、虬用1 E方彬的周長與邊長為乂的關系式為變量是：儆墾是:4,如怪正方體的校長為%外表積累體枳v=5.某位教師為學生購置數(shù)學輔導也節(jié)的單價值4兀.那么總金翻y 元J與學生數(shù)口個的關系式 是 ,其中的變后是 二常是,6、卜列表格是王熠從4歲到10歲的體重曲:這個問題中的變量叱:年齡歲45678910-仟3 1/ 休克15.416.71&019.62L523.225.2s f *七達標檢測,

9、布置作業(yè)1、p71 頁(1) -(4)2、預習新課 課本第7274頁板書設計19.1.1變量與函數(shù)問題 1 :S=60t問題2 ：y=10x變量：y,x;問題 3:L=10+0.5mr,S問題4： r=常量：10;兀課后反 思：?變量與函數(shù)?的概念教學是把學生由常量教學引入變量教學,是學生數(shù)學熟悉上的一個大飛躍.1 、根據(jù)學生的認知根底,創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情景,使學生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義,體會 變量之間的相互依存關系和變化規(guī)律.如問題一、二、三、四,都是學生在日常生活中比擬熟悉的事情,讓學生感覺到數(shù)學來源于生活,數(shù)學和日常生活緊密相連.2 、遵循從具體到抽象,從特殊到一般,感性到理性的漸

10、進認知規(guī)律.學生對問題一、二、三、四 的分析,都是從具體的數(shù)字入手, 慢慢引導抽象出含后字母的等式；進行分析觀察,然后引導得出常量、變量的定義.3 、遵循以教師為主導,學生為主體的教學原那么.整堂課的問題解決,根本上都是教師引導,學生獨立自主或者是合作研究完成的.“學生的數(shù)學學習活動,應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程.在課堂中,很多地方都是讓學生自主完成,然后把自己的成果說出來與大家共享.“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式.本節(jié)課對問題學習,將個人競爭轉化為小組間的競爭,有利于培養(yǎng)學生的合作精神和競爭意識.引導學生先觀察、分析,后歸納,然后提出考前須知,幫 助學生把握概念的本質特征,并在概念的形成過程中培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象和概括水平.同時弓1 導學生在探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)概念的過程中,注意學生的過程經(jīng)歷和體驗,讓學生領悟到現(xiàn)實生活中存在著多姿多彩的數(shù)學問題,并能從中提出問題, 分析問題和解決問題, 使學生真正成為數(shù)學學習的主人.可惜的是學生的積極性不是很高,合作學習的意識也比擬薄弱,作為老師也沒能及時的調(diào)動學生的積極性.4 、面向全體