2015年數(shù)模國(guó)賽論文B題3

1、賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下 載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng) 上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或 其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文 引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽

2、的公正、公平性。如有 違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展 示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)（從 A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： B我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)（12位數(shù)字全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)）： 參賽學(xué)校（完整的學(xué)校全稱，不含院系名）： 參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：年月 日以上內(nèi)（此承諾書打印簽名后作為紙質(zhì)論文的封面， 注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁 容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）賽區(qū)評(píng)閱

3、編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人備注送全國(guó)評(píng)閱統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：全國(guó)評(píng)閱隨機(jī)編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)填寫）：（此編號(hào)專用頁僅供賽區(qū)和全國(guó)評(píng)閱使用，參賽隊(duì)打印后裝訂到紙質(zhì)論文的第二頁上。 注意電子版論文中不得出現(xiàn)此頁，即電子版論文的第一頁為標(biāo)題、摘要和關(guān)鍵詞頁。）“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置摘 要：“互聯(lián)網(wǎng)+”就是利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、信息通信技術(shù)，將互聯(lián)網(wǎng)及包括傳統(tǒng)行業(yè) 在內(nèi)的諸多領(lǐng)域結(jié)合起來，在代表一種新的經(jīng)濟(jì)形態(tài)，即充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)在生產(chǎn)要素配 置中的優(yōu)化和集成作用，將互聯(lián)網(wǎng)的創(chuàng)新成果深度融合于經(jīng)濟(jì)社會(huì)各

4、領(lǐng)域之中，提升實(shí) 體經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新力和生產(chǎn)力，形成更廣泛的以互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)設(shè)施和實(shí)現(xiàn)工具的經(jīng)濟(jì)發(fā)展新 形態(tài)。在交通領(lǐng)域，出粗車是常見的交通工具，尤其是大、中城市，出租車“打車難” 已困擾諸多出行人群。本文針對(duì)出租車資源如何優(yōu)化配置進(jìn)行了研究，并基于研究結(jié)果 對(duì)出租車的補(bǔ)貼方案等作了針對(duì)性的探討。針對(duì)問題一：將出租車的空駛率和乘客最長(zhǎng)等車時(shí)間等因素作為出租車供求配比的重要指標(biāo)。以收集的數(shù)據(jù)為依托，將一天分為 24個(gè)時(shí)間單元，將研究區(qū)域分為24個(gè)區(qū) 域塊，得到了出租車數(shù)量與出租車空駛率的關(guān)系。通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理、分析、 MATLAB 數(shù)據(jù)擬合處理，得到了出租車空駛率隨時(shí)空變化的關(guān)系。針對(duì)問題二：對(duì)乘客出行

5、需求建立數(shù)學(xué)模型，得到乘客的出行需求，對(duì)出租車的運(yùn)營(yíng)成 本、運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)等建立數(shù)學(xué)模型，分析了油價(jià)、平均運(yùn)價(jià)等因素對(duì)運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)的影響，得到 出租車經(jīng)營(yíng)者的利潤(rùn)模型。在建立模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，得到了某市出租車的 經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)模型，以建立好的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，與現(xiàn)在市面上一些公司對(duì)出租車的補(bǔ)貼政 策，經(jīng)過對(duì)比分析得出了各公司補(bǔ)貼對(duì)“打車難”問題的有效性。針對(duì)問題三：關(guān)鍵詞：出租車；資源配置；供求匹配；補(bǔ)貼方案；互聯(lián)網(wǎng)一、問題重述出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”已是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，諸多家公司依托互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務(wù)平臺(tái)， 實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車司機(jī)之

6、間的信息互通，同時(shí)政府和相關(guān)公司推出了多種出租車的補(bǔ)貼方案。搜集數(shù)據(jù)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行如下問題研究：(1)建立合理的指標(biāo)，分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度；(2)分析各公司的出租車補(bǔ)貼方案是否對(duì)“緩解打車難”有幫助；(3)如果要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的打車軟件服務(wù)平臺(tái)，本文將設(shè)計(jì)什么樣的補(bǔ)貼方案，并論 證其合理性。二、符號(hào)說明說明T第i小時(shí)段內(nèi)(1Wi W24)Qi第i時(shí)間段內(nèi)乘客需求數(shù)(1 w i w 24)Vi第i時(shí)間段內(nèi)的空駛出租車數(shù)量(1 W i M 24)Gi第 i 小區(qū)(1<i <24)Oi第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間空駛率(1 E i E 24)Si第i個(gè)時(shí)間段內(nèi)的地點(diǎn)空駛率

7、(1 M i M 24)Ni第i個(gè)小區(qū)的出租車的數(shù)量(1-i -G)N出租車總量Q居民出行需求A城市交通系統(tǒng)S出租車服務(wù)水平T出租車乘客最長(zhǎng)等車時(shí)間A出租車特定的城市交通系統(tǒng)S出租車供給水平B出租車的利潤(rùn)三、模型假設(shè)對(duì)于問題一：在分析需求時(shí)，假設(shè)出租車所處的一般交通環(huán)境是不變的 對(duì)于問題二：四、問題分析出租車每天在道路上的運(yùn)營(yíng)時(shí)間平均約為 10小時(shí)，它對(duì)道路資源的占用及環(huán)境的 污染都很大。當(dāng)出租車市場(chǎng)出現(xiàn)供需不平衡的狀態(tài)時(shí)，不能單純的依靠增加或減少出租 車數(shù)量來維持供需平衡狀態(tài)?？梢钥闯觯?dāng)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市規(guī)模、自然地理?xiàng)l 件、城市交通環(huán)境等外界影響因素以及駕駛員行為、出租車價(jià)格、出租車

8、車輛性能等內(nèi) 在影響因素一定的情況下，影響出租車供需平衡的需求方可由乘客等車時(shí)間來表征，出租車供給水平則可由車租車空駛率來衡量。而本問題的研究離不開相關(guān)的數(shù)據(jù)支撐。4.1 問題一的關(guān)鍵1 . “供求匹配”的合理指標(biāo)的確定及模型的建立：對(duì)于乘客等候時(shí)間、出租車的 空載率的分析和研究。2 .分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度，從而總結(jié)出供求平衡狀態(tài)下城市 出租車的發(fā)展規(guī)模。4.2 問題二的關(guān)鍵五、模型建立與求解5.1 問題一的回答5.1.1 不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度通過乘客的等候時(shí)間和出租車的空載率來表征出租車資源的供求匹配程度，并且在不同時(shí)間、不同地點(diǎn)出租車資源的分配也呈現(xiàn)出不

9、同的變化，本文以 24小時(shí)為研究時(shí) 問范圍，假設(shè)某市有N個(gè)地區(qū)，對(duì)出租車的乘車等候時(shí)間及出租車的空載率進(jìn)行分析。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪出某市4個(gè)特定時(shí)刻出租車運(yùn)營(yíng)空間分布，如圖 5.1所示。a)2015-3-2307:00b)2015-3-2309:30d)2015-3-2319:00c)2015-3-2317:00由于某市人口分布和社會(huì)發(fā)展水平不均衡，所以出租車運(yùn)營(yíng)空間不均衡。抽取 4幅 特定時(shí)刻出租車運(yùn)營(yíng)空間分布圖分別為 2015年3月23日的4分特定時(shí)刻(07:00、09:30、 17:00和19:00),由圖5.1可以得出：出租車運(yùn)營(yíng)多在市中心地區(qū)比較集中，這主要 是因?yàn)檫@些區(qū)域人口、

10、貨物流動(dòng)量較大，屬于高密度人口聚集地。假設(shè)有1輛出租車，以1小時(shí)為時(shí)間問隔，則一天分為(十萬2,工，T24)共24個(gè)時(shí)間單元。假設(shè)一天的乘客需求量為Q,則在這一天的24個(gè)時(shí)間單元內(nèi)的乘客需求量對(duì)應(yīng)為(Q1,Q2,Q3.Q24),滿足Q1Q2Q3.Q24 = Q(5.1.1 )假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)的空駛出租車數(shù)量為 V,對(duì)不同時(shí)間段內(nèi)的空駛出租車數(shù)量進(jìn)行標(biāo)記,假設(shè)其為W,V2,V3.V24),則(5.1.2 )MV2V3V24=V假設(shè)共有G個(gè)交通小區(qū)，編號(hào)為(D1,D2,D3.D24),則每個(gè)小區(qū)在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段的需求為一個(gè)矩陣，每個(gè)小區(qū)在每個(gè)對(duì)應(yīng)的時(shí)間段的空駛出租車數(shù)量也是一個(gè)矩陣，分 別如下：Q11

11、Q12Q124V11M2V124Q21Q22Q224V21V22V224/ l “ c ,(5.1.3 )9g1QG2QG24 1IVG1Vg2VG24 1假設(shè)出租車的時(shí)間空駛率為 O,地點(diǎn)空駛率為S,則在不同時(shí)間段的時(shí)間空駛率和地點(diǎn)空駛率分別為(O1,O2,Q24),(SS= §4), 每個(gè)小區(qū)對(duì)應(yīng)的空駛率矩陣如下:一。11O12O124-SuQS12SI24 1O21O22-O224S21S22 -S224- .- .,-.-PG10G2- - OG24 _1SG1SG2- - SG24 _,則在不同小區(qū)分布的出租車數(shù)量為(5.1.4)假設(shè)出租車總量為N”1小2廠Ng ),則N1

12、 +N2 +NG=N q出租車數(shù)量與空駛率之間的關(guān)系為:一 O11O12O124 1O21O22O224= (N,N,N9g1Og2OG 24 1N1,N2,Ng(5.1.5 )5.1.2 出租車的需求機(jī)理研究對(duì)城市交通系統(tǒng)的出租車需求進(jìn)行分析，采用Q來表示出行量，交通運(yùn)輸需求模型可以表示為(5.1.6 )Q = D A,S其中Q為居民出行需求；D為需求函數(shù)；A為城市交通系統(tǒng)；為出租車服務(wù)水平。由于人們的出行次數(shù)與城市交通環(huán)境和出租車的服務(wù)水平有關(guān)，城市交通環(huán)境越 好，人們出行次數(shù)越多，出行率就越高。而當(dāng)城市交通環(huán)境一定時(shí)，出租車的服務(wù)水平 包括安全、舒適、快捷、便宜，這些條件越好，人們出行次

13、數(shù)就越多。出行需求的關(guān)系 如圖5.2所示。根據(jù)圖5.2可以分析出當(dāng)城市交通系統(tǒng)(即道路硬化程度)、自然地理?xiàng)l件等一定 時(shí)，出租車需求主要由出租車的服務(wù)水平來決定；而當(dāng)出租車的車型、價(jià)格等一定時(shí)， 出租車的需求由乘客最長(zhǎng)等車時(shí)間來決定。當(dāng)乘客可接受的等車時(shí)間越短，則出租車乘 客對(duì)出租車供給水平要求越高；反之當(dāng)出租車乘客可接受時(shí)間越長(zhǎng)，則出租車乘客對(duì)出租車供給水平要求越低。由此，在出租車車型、駕駛員行為、價(jià)格等在一定情況下，出租車需求可表示為：Q = D(A),T)(5.1.7)其中T為出租車乘客最長(zhǎng)等車時(shí)間；A。為出租車特定的城市交通系統(tǒng)。圖5.3出租車需求量 Q與乘客最長(zhǎng)忍受等車時(shí)間T的關(guān)系5

14、.1.3 出租車供給機(jī)理研究對(duì)出租車供給進(jìn)行分析時(shí)，用供給水平 S來表示S = J(A,Q)(5.1.8 )其中S為出租車供給水平；J為出租車供給函數(shù)；A為出租車社會(huì)環(huán)境系統(tǒng)；Q為出租車需求。出租車空駛率是表征出租車供給水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，忽略其他微擾因素的影響， 可用出租車空駛率來表示出租車供給水平：k = J(A0,Q)(5.1.9)其中k為出租車空駛率；Ao為出租車特定的社會(huì)環(huán)境系統(tǒng)。出租車空駛率分為時(shí)間空駛率和空間空駛率，時(shí)間空駛率是指一定時(shí)間內(nèi)出租車空駛時(shí)間與總的行駛時(shí)間的比值空間空駛率是指在一定時(shí)間內(nèi)出租車空駛里程與總的行駛里程的比值。在本文研究中，出租車的空駛率是從空間意義上講，

15、 在一定供給水平下， 當(dāng)出租車需求越高，這時(shí)出租車空駛率也就越?。划?dāng)出租車需求越小，這時(shí)出租車空駛率也就會(huì)越大。查詢到某市一天時(shí)間出租車空駛率如下表5.1表5.1某市一天時(shí)間出租車空駛時(shí)間段7:007:307:30 8:008:008:308:309:009:00 9:30空駛率0.172470.235570.275950.294680.33284時(shí)間段9:3010:0010:00 10:3010:30 11:0011:0011:3011:3012:00空駛率0.351930.349070.33246P 0.278520.23613時(shí)間段12:00 12:30 12:30 13:0013:00

16、 13:3013:3014:0014:0014:300 450 40.2 -¥0.15 -0 1 l.68圖5.5 出租車日間空載率隨時(shí)間分布圖圖5.6出租車日間空載率擬合曲線利用MATLA時(shí)算得出空載率與時(shí)間的關(guān)系滿足:f(x) = p1*xA6 + p2*xA5 + p3*xA4 + p4*xA3 + p5*xA2 + p6*x + p7 Coefficients (with 95% confidence bounds):pl = P2 =P3 = p4 = p5 = p6 = p7 =4.389e-005 (3.056e-005, 5.723e-005)-0.003379 (-

17、0.004419, -0.002338)0.1055 (0.07232, 0.1387)-1.70815.08-68.78126.8(-2.262, -1.154) (10, 20.16) (-93.1, -44.46) (79.4, 174.2)此函數(shù)圖像表示在一天中出租車空駛率的變化曲線。擬合后得到函數(shù)關(guān)系式?？振?率反映出租車的供給水平。當(dāng)空駛率較大時(shí)，即每天 10:00-11:00和13:00-17:00 ,表 明供給足夠大，當(dāng)空駛率很小時(shí)，即每天的早上 7:30-9:00、中午11:30-13:30和下午 18:30-20 : 30,表明供給偏少。5.2問題二的回答5.2.1城市出租

18、車補(bǔ)貼模型由于出租車受行業(yè)的數(shù)量限制和價(jià)格管制，在燃油價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，出租車司機(jī)的 利潤(rùn)也將發(fā)生變化，因此出租車需要采取補(bǔ)貼的措施來對(duì)應(yīng)利潤(rùn)變化。在打車軟件補(bǔ)貼 問題中，合理的補(bǔ)貼方案將增加司機(jī)的積極性，這是對(duì)“緩解打車難”非常有利的幫助5.2.2出租車市場(chǎng)基本模型出租車運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu)包括起步價(jià)和里程價(jià)兩個(gè)部分。出租車平均運(yùn)價(jià)（元 /次）可表示 為：P =P0-d(L -d0)(5.2.1 )其中d0為出租車起步價(jià)里程（千米），假設(shè)為一個(gè)常數(shù)； P0為出租車起步價(jià)（元/次）；L為出租車乘客平均乘車距離（千米）；爐為出租車?yán)锍虄r(jià)（元/千米）。在式（5.2.1 ）中，L-d02 0,說明出租車的平均價(jià)是

19、起步價(jià) P0、里程價(jià)Pd以及乘客平均出行距離L的增函數(shù)，即有:：:P二 P=10p1=y=L-d0 0p3=- = ：d 0(5.2.2)出租車乘客需求Q （次/時(shí)），從市場(chǎng)需求角度出發(fā)，乘客需求主要受出租車價(jià)格、乘車所需時(shí)間和候車時(shí)間三個(gè)因素的影響，可表示為Q = f (P,T,W)其中P為出租車平均運(yùn)價(jià)（元/次）；T為出租車乘客平均乘車時(shí)間（小時(shí)）； 租車上車之前的平均等車時(shí)間（小時(shí)）。(5.2.3 )W為出從乘客的利益及需求角度來看，出租車平均價(jià)格上升、乘客乘車費(fèi)用和等待時(shí)間增 加都會(huì)導(dǎo)致出租車乘客的需求量降底。因此，乘客需求分別是出租車運(yùn)價(jià)、乘車費(fèi)用和等車時(shí)間的減函數(shù)，即：千二f二 f

20、，一、fi=<0,f2 = <0, f3 = <0,5.2.4fpFTFW在式(5.2.4 )中，出租車乘客的平均出行時(shí)間和候車時(shí)間受其他條件的影響。在 社會(huì)交通環(huán)境與出租車的平均行駛距離一定時(shí)，則乘車時(shí)間與交通環(huán)境中的出租車平均行駛速度有關(guān)。因此，乘車時(shí)間可以表示為T=：(5.2.5)出租車的平均行駛速度反映了城市交通的擁擠程度。而根據(jù)快的打車軟件對(duì)出租車的補(bǔ)貼方案，我們知道在每天上下班高峰時(shí)間交通擁 擠，在路程相同時(shí)，出租車運(yùn)行速度下降花費(fèi)時(shí)間增多，而出租車運(yùn)行以里程計(jì)費(fèi)，從 而造成出租車運(yùn)營(yíng)成本增加相對(duì)收入減少，這就導(dǎo)致許多司機(jī)出現(xiàn)拒載的情況。而各公 司對(duì)高峰期間進(jìn)行補(bǔ)

21、貼，解決了司機(jī)成本上升問題，促進(jìn)司機(jī)運(yùn)營(yíng)積極性，進(jìn)而在一定 程度上緩解了打車難問題。出租車乘客的平均等待時(shí)間 W是反映出租車市場(chǎng)服務(wù)和效率的一個(gè)重要指標(biāo)，與給定交通環(huán)境中所有出租車的空載時(shí)間密切相關(guān)?？蛰d出租的數(shù)量越多，乘客平均等待時(shí) 間越短。乘客平均等待出租車的時(shí)間為W = (5.2.6)N -QT式中N為出租車總數(shù)量(輛)；7為出租車乘客等待時(shí)間系數(shù)(車，小時(shí))，是 一個(gè)常數(shù)。在(5.2.6 )式中顯然滿足 =(1-T)0FN(N -QT)FN在式(5.2.1 )至IJ (5.2.6 )基礎(chǔ)上可得出租車乘客的出行需求可表示為Q =Qexp( v(P +tT +kW) =Q exp(-a (

22、P+zT +k)(5.2.8 )N -QT式中Q:出租車乘客潛在出行次數(shù)(次/小時(shí))；« :出租車出行需求的成本彈性系數(shù)(1/元)； T：乘客乘車的單位時(shí)間價(jià)值(元/時(shí))； k :乘客等車的單位時(shí)間價(jià)值(元/時(shí))。5.2.3 出租車經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)基本模型在上面出租車市場(chǎng)基本模型里關(guān)于出租車運(yùn)價(jià)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成中，出租車經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)市場(chǎng)上的變量有：出租車起步價(jià)、出租車乘客平均乘車距離、出租車?yán)锍虄r(jià)和出租車數(shù)量。這4個(gè)變量相互獨(dú)立，前3個(gè)變量確定了出租車的平均運(yùn)價(jià) P ,乘客的平均乘車距離決 定了乘客的平均乘車時(shí)間T 0分析出租車平均運(yùn)價(jià)對(duì)出租車出行需求的的影響，對(duì) Q求關(guān)于P的偏導(dǎo)數(shù)得:；:Q 八=Q

23、:Pt-Q )1一I1 -k,(N - QT)22P(5.2.9 )通過整理得:；Q2aQ(N -QT)2.:P 一 (N -QT)2 ak qT：0(5.2.10 )分析結(jié)果表明：出租車平均運(yùn)價(jià)和出租車乘客平均乘車時(shí)間對(duì)出行需求有負(fù)的影 響，即出租車平均運(yùn)價(jià)、乘客平均乘車時(shí)間分別增大時(shí)，出租車乘客的出行需求降低。出租車?yán)麧?rùn)等于出租車的收入減掉成本，其成本與出租車行駛里程有關(guān)。出租車司 機(jī)的收入為出租車運(yùn)送乘客收費(fèi)，即乘坐出租車的乘客需求量與每次乘車票價(jià)的乘積。 由此出租車司機(jī)的收入為R = PQ(5.2.11 )出租車運(yùn)營(yíng)成本包括汽車燃油和一些固定成本。假設(shè)載客量的多少對(duì)出租車的耗油 量沒有

24、影響。那么單輛出租車的經(jīng)營(yíng)成本都是相同的?；谝陨霞僭O(shè)，出租車的運(yùn)營(yíng)成 本C可表示為：C = cN = (c01 vx)N(5.2.12 )式中c .每輛出租車的單位時(shí)間經(jīng)營(yíng)成本（元/ （車,小時(shí)）；co .每輛出租車的單位時(shí)間固定成本（元/ （車,小時(shí)）；九：出租車平均單位里程油耗（升/千米）；x :燃油價(jià)格（元/升）。出租車司機(jī)的利潤(rùn)B等于收入R減去成本C,即:B =R-C =PQ -CN(5.2.13 )由此可知，出租車司機(jī)的利潤(rùn)隨著出租車營(yíng)運(yùn)收入的增加而增加，隨著出租車運(yùn)營(yíng) 成本的減少而降低，出租車運(yùn)價(jià)和出租車的出行需求決定了出租車的營(yíng)運(yùn)收入，則出租 車的營(yíng)運(yùn)收入受出租車起步價(jià)、里程價(jià)

25、、乘客平均出行距離和出租車數(shù)量的影響。（1）出租車平均運(yùn)價(jià)對(duì)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)的影響根據(jù)式（5.2.11 ）和式（5.2.12 ）,得：;：Q f（PQ）Q=二Q P:P ?P?P二Q -PaQ (N - QT )2(N -QT )2 ak QT_2aP (N -QT )(N -QT )2 ak QT(5.2.14 )當(dāng)史A0即P<1 + k''QT 2時(shí)，出租車運(yùn)營(yíng)收入隨著平均運(yùn)價(jià)的增加而增加;乎a (N -QT)2當(dāng)史<0即P 滬3 k,QT2時(shí),出租車運(yùn)營(yíng)收入隨著平均運(yùn)價(jià)的增加而增加。因此, a (N -QT)2當(dāng)P < 1 + k/QT 2時(shí)出租車的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)隨著

26、出租車平均運(yùn)價(jià)的增加而增加，當(dāng) a (N -QT )2P k QT 2時(shí),時(shí)出租車的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)隨著出租車平均運(yùn)價(jià)的增加而降低 a (N -QT)25.2.4 出租車經(jīng)營(yíng)的補(bǔ)貼當(dāng)油價(jià)變動(dòng)時(shí)，若有行業(yè)管制，且出租車的基本運(yùn)價(jià)和出租車運(yùn)營(yíng)數(shù)量均保持在油 價(jià)變化之前的水平，那么出租車的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)必定發(fā)生變化。在這樣的情況下，燃油價(jià)格 變化對(duì)出租車行業(yè)的影響(包括積極影響和消極影響)，全部由出租車運(yùn)營(yíng)者來承擔(dān)。 當(dāng)燃油價(jià)格上漲時(shí)，出租車運(yùn)營(yíng)利潤(rùn)必定降低，油價(jià)上漲的壓力全部轉(zhuǎn)嫁到運(yùn)營(yíng)者這一 主體，從而嚴(yán)重影響出租車運(yùn)營(yíng)者的工作積極性和服務(wù)質(zhì)量，最終不利于出租車行業(yè)的 發(fā)展。當(dāng)然，油價(jià)下降時(shí)出租車運(yùn)營(yíng)者將獲得高

27、額利潤(rùn)，而乘客并沒有享受到油價(jià)下降 帶來的便利。因此，當(dāng)油價(jià)發(fā)生變化時(shí)，出租車公司有必要通過補(bǔ)貼的手段，保證出租 車經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)維持在相對(duì)合理水平。在燃油價(jià)格變化的情況下，實(shí)際情況是行業(yè)會(huì)限制出租車運(yùn)價(jià)和出租車數(shù)量。在這 種情況下，出租車經(jīng)營(yíng)者的利潤(rùn)模型可以表示為：B = PQ-(Co +?wx)N ;Q =Qexp(-： (p T -)N-QT ;(5.2.15)N -QT >0;P =Pf ；N = NF。式(5.2.15)中，R和NF分別表示行業(yè)管制下的出租車平均運(yùn)價(jià)和出租車數(shù)量，對(duì)應(yīng)的出租車運(yùn)營(yíng)者實(shí)際利潤(rùn)為 Bo在此基礎(chǔ)上，給予出租車經(jīng)營(yíng)合理利潤(rùn)水平的出租車補(bǔ)貼方案，通過以下方法確定

28、。假設(shè)燃油價(jià)格之前，出租車經(jīng)營(yíng)時(shí)間利潤(rùn) Bi預(yù)期期望值Bmi之比反映了出租車行業(yè)經(jīng)驗(yàn)利潤(rùn)的合理水平。那么，燃油價(jià)格變化之后，出租車的合理利潤(rùn)B2預(yù)期期望值Bm2之比應(yīng)該等于燃油價(jià)格變化之前出租車經(jīng)營(yíng)實(shí)際利潤(rùn)與其期望值最大利潤(rùn)之比，即(5.2.16 )(5.2.17 )且 _bLBM 1 BM 2因此，燃油價(jià)格變化之后，出租車經(jīng)營(yíng)實(shí)際利潤(rùn)為B2 =旦8乂2Bm i而在行業(yè)管制下，出租車運(yùn)價(jià)和數(shù)量不變時(shí)，出租車經(jīng)營(yíng)實(shí)際利潤(rùn)為Bf2。那么對(duì)出租車經(jīng)營(yíng)的補(bǔ)貼金額為(5.2.18 )A =琮 一 B2需要說明的是，當(dāng)燃油價(jià)格上漲時(shí)，打車補(bǔ)貼金額 A為正值，說明由于行業(yè)管制導(dǎo)致出租車經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)低于合理水平，

29、打車需要給予一定的補(bǔ)貼，提高司機(jī)駕駛出租車的積 極性；當(dāng)燃油價(jià)格下降時(shí)，打車補(bǔ)貼金額 A為負(fù)值，說明由于行業(yè)管制導(dǎo)致出租車經(jīng)營(yíng) 利潤(rùn)高于合理水平，行業(yè)應(yīng)該降低補(bǔ)貼金額 A,限制出租車經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)過高。因此由嘀嘀打車補(bǔ)貼可以得出這樣的結(jié)論：出租車補(bǔ)貼方案對(duì)“緩解打車難”有積 極作用。5.2.5 基本假設(shè)利用上文模型進(jìn)行案例分析，先假設(shè)A 出租車乘客的平均出行距離保持不變，L = 6.0km 0B 城市道路交通狀況保持不變，從而確定出租車運(yùn)行速度不變即v = 25km / h。在以上兩種假設(shè)情況下可得出出租車乘客的平均出行時(shí)間為T =L =且= 0.24h。v 255.2.6 模型驗(yàn)證在基本假設(shè)的基礎(chǔ)

30、上，根據(jù)某市出租車運(yùn)營(yíng)實(shí)際情況，給出出租車市場(chǎng)相關(guān)變量及 參數(shù)取值，見表5.2。表5.2 某市出租車市場(chǎng)相關(guān)變量及參數(shù)取值參數(shù)單位數(shù)值單次平均運(yùn)營(yíng)距離L出租車單位里程耗油量某市出租車實(shí)際數(shù)量Nf單位時(shí)間潛在乘客需求Q單位時(shí)間出租車運(yùn)營(yíng)固定成本c0出租車實(shí)際平均運(yùn)行速度v出租車乘客平均出行時(shí)間 Tkm6.0升/km0.1輛10000次/小時(shí)10000元/時(shí)20km25h0.24出租車乘客等待時(shí)間系數(shù)輛,時(shí)400出租車乘客等車時(shí)間價(jià)值'元/時(shí)25出租車乘客車內(nèi)時(shí)間價(jià)值元/時(shí)20出行成本需求彈性系數(shù)-1/元0.045起步價(jià)P0元/3 km9二 d元/km1.9里程單價(jià)一因此，某市出租車的經(jīng)營(yíng)

31、利潤(rùn)模型可表示為:(5.2.19 )25 400N -0.24Q)N -0.24Q>0B = PQ(20+25x0.1x)N= 10000exp(-0.045(P 0.24 20將2015年3月23日汽油價(jià)格變化前后，某市出租車數(shù)量、出租車運(yùn)價(jià)和汽油價(jià)格的 實(shí)際值代入模型可得到相應(yīng)出租車乘客出行需求及出租車企業(yè)利潤(rùn)，表5.3某市出租車出租車運(yùn)營(yíng)者利潤(rùn)對(duì)比汽油漲價(jià)前93號(hào)汽油價(jià)格（元/升）7.568.00出租車平均運(yùn)價(jià)（元/次）10.0010.00出租車數(shù)量（輛）1000010000模型計(jì)算所得乘客出行需求（次 /小時(shí)）3090.529584.1模型計(jì)算所得經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)（元 /小時(shí)）10584

32、6.798421.6實(shí)際統(tǒng)計(jì)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)（元/小時(shí)）105562.298147.75.2.7 某市出租車補(bǔ)貼方案油價(jià)上漲前后，出租車運(yùn)價(jià)保持不變，數(shù)量維持10000輛左右。在這種行業(yè)管制下油價(jià)變化前后出租車汽油的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)可以通過以下模型計(jì)算。P =10.00N =10000B =PQ -（20 25 0.1x）N（5.2.20）八，25M 400Q = 10000exp（ -0.045（ P +0.24 父 20 +）N -0.24Q得到油價(jià)變化前后某市出租車運(yùn)營(yíng)情況：表5.4司機(jī)利潤(rùn)變化汽油漲價(jià)前汽油漲價(jià)之后變化率（%93號(hào)汽油價(jià)格（元/升）7.568.00平均運(yùn)價(jià)（元/次）10.0010.00

33、出租車數(shù)量（輛）10000100000司機(jī)實(shí)際利潤(rùn)（元/時(shí)）105562.298147.77.02（3）某市出租車經(jīng)營(yíng)補(bǔ)貼金額當(dāng)某市93號(hào)汽油從7.56元/升漲到8.00元/升后，出租車的合理利潤(rùn)應(yīng)為B；=旦 BM2 =102547.8元BM 1(5.2.21)所以，出租車司機(jī)的補(bǔ)貼額度應(yīng)為:A = B° - B2 =4400.1元(5.2.22)計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)93號(hào)汽油上漲0.44元/升，出租車司機(jī)的財(cái)政補(bǔ)貼為4400.1元，則 每輛出租車每小時(shí)應(yīng)該獲得的補(bǔ)貼金額為 0.44元。經(jīng)查閱資料，出租車的補(bǔ)貼方案有以下兩種：一、快的打車補(bǔ)貼方案如下：1、乘客端，用快的APP打車并用支付

34、寶付款，每單立減11元。用支付寶錢包掃碼 付款，3-5個(gè)工作日內(nèi)返現(xiàn)11元到用戶個(gè)人支付寶賬號(hào)中。2、司機(jī)端用快的APP收款，北京每天獎(jiǎng)10單，高峰期（早上7:309:00,下午 4:307:00,晚上9:0010:00）每單獎(jiǎng)11元（每天5筆）,非高峰期每單獎(jiǎng)5元（每 天5筆）；上海、杭州、廣州、深圳每天獎(jiǎng)10單，高峰期（早上7:30 9:00 ,下午4:30 7:00 , 晚上9:0010:00）每單獎(jiǎng)10元（每天最多5筆），非高峰期每單獎(jiǎng)5元（每天最多5 筆）；其它城市以快的公布的方案為準(zhǔn)。3、司機(jī)用二維碼收款，每單獎(jiǎng)勵(lì)10元，每天5單。首單北京、杭州、合肥三地獎(jiǎng) 勵(lì)50元，其它城市首單

35、獎(jiǎng)勵(lì)20元。4、每天10001個(gè)免單獎(jiǎng)，乘客被抽中，不僅乘客免單，司機(jī)獲等額車費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)。二、嘀嘀打車補(bǔ)貼方案如下：1、使用嘀嘀打車并通過微信支付立減 10元，每天3次，新乘客首單立減15元；2、北京、上海、深圳、杭州的司機(jī)用微信支付收車費(fèi)，每單獎(jiǎng) 10元，每天10單， 其他城市的司機(jī)每天前5單每單獎(jiǎng)5元，后5單每單獎(jiǎng)10元；3、所有城市的司機(jī)使用微信支付首單立獎(jiǎng) 50元?；谝陨夏Ｐ停治鰞晒镜难a(bǔ)貼方案，快的打車軟件對(duì)司機(jī)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)加大了司機(jī) 的盈利，在高峰期間交通擁堵，出租車在很多情況下進(jìn)行怠速，產(chǎn)生了油耗，利潤(rùn)降低， 這使得很多司機(jī)在高峰期間出現(xiàn)了拒載。而嘀嘀打車在高峰期間每單獎(jiǎng)11元，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出司機(jī)應(yīng)該獲得的補(bǔ)貼金額0.44 （元/時(shí)），增加了司機(jī)的利潤(rùn)，提高了司機(jī)的出車率， 司機(jī)營(yíng)運(yùn)增多，一定程度上緩解了打車難的問題。兩個(gè)公司的打車方案都對(duì)打車難有一定的緩解，但是又催生了新的問題，由于使用 軟件補(bǔ)貼金額高，很多乘客和司機(jī)都在軟件上提前下好訂單，這使得許多老年人和不使 用軟件的人在路邊打車時(shí)遇到困難，增加了這類不使用軟件的乘客打車的難度。 實(shí)際上， 打車難的背后是公共交通還不夠完善，如果地鐵和公交車能更加便捷、運(yùn)