新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點(diǎn)專題突破專題20衛(wèi)星變軌問(wèn)題與雙星模型問(wèn)題學(xué)案.doc

1、突破20衛(wèi)星變軌問(wèn)題與雙星模型問(wèn)題一、衛(wèi)星變軌問(wèn)題1 .衛(wèi)星發(fā)射及變軌過(guò)程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖所示。(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道I上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn) 入橢圓軌道n。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道出。2 .三軌道運(yùn)行物理量的大小比較(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和山上運(yùn)行時(shí)的速率分別為VI、V3,在軌道n上過(guò) A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為Va、Vb。在A點(diǎn)加速，則VA>V1,在B點(diǎn)加速，則V3>VB,又因V1>V3,故有VA>Vi>

2、; V3> VBo(2)加速度：因?yàn)樵?A點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng) 過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度也相同。(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在軌道I、n、出上的運(yùn)行周期分別為T1、丁2、T3,軌道半徑分別為ri、Q(半長(zhǎng)軸)、 由開普勒第三定律 T2=k可知T1VT2VT3?！镜淅?】神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在太空中自動(dòng)交會(huì)對(duì)接的成功，顯示 了我國(guó)航天科技力量的雄厚。已知對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說(shuō)法正確的是()A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，飛船與天宮二號(hào)運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速 度之間B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間

3、后，天宮二號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C.如不加干預(yù)，天宮二號(hào)的軌道高度將緩慢降低D.進(jìn)入天宮二號(hào)的航天員處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用【答案】BC【解析】 飛船與天宮二號(hào)在太空中運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度,均d仔第一宇宙速度，選項(xiàng)a錯(cuò)俁,天 宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于受到大力目力速度被小導(dǎo)致需要的向心力巴=9被??？做近心運(yùn)動(dòng),近心運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中，軌道高度降低，且萬(wàn)有引力做正功，勢(shì)靛城卜，動(dòng)能會(huì)熔加，選項(xiàng)1 C正確；航天員在太空中曾 地球引力，地球引力全言睚供航天員隨天宮二號(hào)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)口錯(cuò)誤*【典例2】如圖所示，假設(shè)月球半徑為 R月球表面的重力加速度為 go,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形

4、軌道I上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道出繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，則 （） /7,;g m ；111/"L A.飛行器在B點(diǎn)處點(diǎn)火后，動(dòng)能增加B.由已知條件不能求出飛行器在軌道n上的運(yùn)行周期C.只有萬(wàn)有引力作用情況下，飛行器在軌道n上通過(guò)B點(diǎn)的加速度大于在軌道出上通過(guò)B點(diǎn)的加速度RD.飛行器在軌道出上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2兀g0【答案】D【解析】 飛行器在軌道口的H晟變軌進(jìn)入近月軌道W 5要實(shí)現(xiàn)變軌應(yīng)給飛行器點(diǎn)火屬速一減小所需 的向力I故點(diǎn)火后都國(guó)威小,故A錯(cuò)誤；設(shè)飛行器在近月軌道山繞月球運(yùn)行一周所需的間為衛(wèi)，則二 噌k噂，解津 相據(jù)

5、幾何關(guān)系可知，軌道H的半長(zhǎng)軸心=皿 根據(jù)開普勒第三定律窘 K以及在軌道山上的周期？可求出飛行器在軌道口上的運(yùn)行周期,故曰錯(cuò)誤？。正確.；只有萬(wàn)有引力作用情 況F,飛行器在軌道口上通過(guò)5點(diǎn)的加速度與在軌道川上通過(guò)$點(diǎn)的加速度相等，前C錯(cuò)誤。【跟蹤短訓(xùn)】1 .（多選）同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平面上的P點(diǎn)時(shí)，末級(jí)火箭點(diǎn)火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在地球赤道上空約36 000 km處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)，再開動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之進(jìn)入同步軌道，也叫靜止軌

6、道。關(guān)于同步衛(wèi)星及其發(fā)射過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）/ 軌道:A.在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和 Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道 上運(yùn)行的線速度大于在停泊軌道運(yùn)行的線速度B.在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和 Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道 上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能C.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍為7.911.2 km/sD.所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同【答案】BCD【解析】 根據(jù)衛(wèi)星變軌的原理知，在 P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和 Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)Mm v2 GM星加速。當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 Gr2 =mr ,得v= r ,可知，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行

7、的線速度小于在停泊軌道運(yùn)行的線速度，故A錯(cuò)誤；在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和 Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，由能量守恒知，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能，故B正確；衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即速度大小范圍為 7.911.2 km/s ,故C正確；所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同，并且 都在赤道平面上，高度一定，故 D正確。2.2013年12月2日凌晨1時(shí)30分，嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭發(fā)射升 空.這是繼2007年嫦娥一號(hào)、2010年嫦娥二號(hào)之后，我國(guó)發(fā)射的第3顆月球探測(cè)器，也是首顆月球軟著陸探測(cè)器.嫦娥三號(hào)攜帶有一臺(tái)無(wú)人月球車，重3噸

8、多，是我國(guó)設(shè)計(jì)的最復(fù)雜的航天器.如圖所示為其飛行軌道示意圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A.嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2 km/ sB.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的加速度大于在環(huán)月軌道2上P點(diǎn)的加速度C.嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道 2上運(yùn)動(dòng)周期比在環(huán)月軌道 1上運(yùn)行周期小D.嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)【答案】C1解析】 在地球來(lái)面發(fā)射衛(wèi)星的速度大于L1.二hn 時(shí)衛(wèi)星將脫離地球束縛繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),故工錯(cuò) 詡根據(jù)萬(wàn)有引力提供向泗 ¥之心得戶宇,由此可知在環(huán)月軌道上上經(jīng)過(guò)p的加速度等于在環(huán)月 軌道！上經(jīng)過(guò)n的加速度，故e錯(cuò)誤根據(jù)開普勒第三定律"=七由此可知，軌道半徑越小，周

9、期越小， 故嫦癱三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)動(dòng)周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小，故c正確j嫦橫三號(hào)在動(dòng)力下降段中, 除了受到重力還受到動(dòng)力，故不是完全失重狀杰，故1錯(cuò)誤.3 .假設(shè)將來(lái)人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng) 歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則有關(guān)這艘飛船的下列說(shuō)法，正確的是（）快出 111 _一A.飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道n上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能B.飛船繞火星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以軌道I同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同C.飛船在軌道出上運(yùn)動(dòng)到 P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道n上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D.飛船在軌道n上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò) P點(diǎn)時(shí)的速度

10、大于經(jīng)過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的速度【答案】D【解析】飛船由軌道1轉(zhuǎn)變?yōu)檐壍?1時(shí)在P點(diǎn)應(yīng)加速？機(jī)械鋸增大，A錯(cuò)誤f飛船在軌道口上運(yùn)動(dòng) 寓火星越遠(yuǎn)，速度越小，D正確，由乎三可得£。二等，與飛船速度無(wú)關(guān)，由飛船到火星中心的距T*育決定T故C錯(cuò)誤j由竿=帝才可得=7= 商，可見飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期與中心天體的 質(zhì)量也有關(guān)，B錯(cuò)誤，4 .（多選）如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)， N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是()A.嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/ sB.嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)

11、點(diǎn)火加速C.設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道 a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為 ai,在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的 加速度為 a2,則ai>a2D.嫦娥三號(hào)在圓軌道 a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【答案】BD【解析】嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行速度v總小于第一宇宙速度，則A錯(cuò)誤；嫦娥三GM號(hào)要脫離地球需在 M點(diǎn)點(diǎn)火加速讓其進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，則 B正確；由a= r2 ,知嫦娥三 號(hào)在經(jīng)過(guò)圓軌道 a上的N點(diǎn)和在橢圓軌道b上白N點(diǎn)時(shí)的加速度相等， 則C錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào) 要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要減速，機(jī)械能減小，則 D正確。二、雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.

12、(2)特點(diǎn)：各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供,即Gm1m2 2 Gm1m2 2L2 = mw 1 ri, L2 = n2w 2 r2兩顆星的周期及角速度都相同,即Ti = T2,31=32兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r i+2= L _、，一.，一一， . 一 ml r2 (3)兩顆星到圓心的距離 ri、r2與星體質(zhì)量成反比，即 m2=r1 ,與星體運(yùn)動(dòng)的線速度成反比.【典例1】 宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞 轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若AGO玲則

13、().O -? OA.星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量B.星球A的線速度一定大于 B的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大【答案】BD【解析】 設(shè)雙星質(zhì)量分別為 m、m>,軌道半徑為 R、兩者間距為L(zhǎng),周期為T,角 GmAmB 9 速度為 3，由萬(wàn)有引力定律可知：L2 =RA32RGmAmB2 公 L2 = m>3 Rd)R+ R= LmA RB由式可得 mB= RA,而AOOB故A錯(cuò)誤.Va= wRa, Vb= wRb, B正確.聯(lián)立得G(nA+nB)= cA3,又因?yàn)門=可知D正確，C錯(cuò)誤.【典例2】雙星系

14、統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上 的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的 k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的 n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期 為().n3n3A.k2 T B. k Tn2nC. k T D. kT【答案】B解析雙星間的萬(wàn)有引力提供向心力.強(qiáng)原來(lái)雙星間的距離為乙質(zhì)量分別為北也圓周運(yùn)動(dòng)的囤心距質(zhì)量為陽(yáng)的恒星距離為r.對(duì)質(zhì)量為儀的恒星：行普=刑 r ” 1 ar對(duì)質(zhì)量為M的恒星= 咤二出 笠 二一打汨+用_4十1 5

15、N 4松工同飛一云卻卻一G M+期則當(dāng)總度量為就好H嘰 間距為上=立時(shí)，二、/?二 選項(xiàng)B正確.【跟蹤短訓(xùn)】1 .經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了 “雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近 的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星， 在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng),質(zhì)量之比為 m ： m=3： 2。則可知（）A. m、m做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為 2 : 3B. m、m做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為 3 : 2C. m做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5L一2D. m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 5L【答案】C【解析】雙星系統(tǒng)在相互之間的萬(wàn)有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由m1m2 22G L2 = m r i = m 3 r2 得 r 12= m ： m=2 : 3,由v= ar得mi、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為vi ：