機械振動與機械波：振動圖像與波的圖像及多解問題

1、三、振動圖像與波得圖像及多解問題一、振動圖象與波得圖象振動就是一個質(zhì)點隨時間得推移而呈現(xiàn)得現(xiàn)象；波動就是 全部質(zhì)點聯(lián)合起來 共同呈現(xiàn) 得現(xiàn)象.簡諧振動與其引起得簡諧波得振幅、頻率相同，二者得圖象有相同得正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象就是有本質(zhì)區(qū)別得。見表:振動圖象波動圖象研究對象研究內(nèi)容一質(zhì)點位移隨得變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點得規(guī)律畫出圖線物理意義表示某在各時刻得位移表示某各質(zhì)點得位移圖線變化隨時間推移，圖線延續(xù)，但已有圖像形狀。隨時間推移，圖象。一完整曲線 占橫坐標距 離表小 個。表小 個。【對應練習1】圖甲為一列簡諧橫波在t=0. 10s時刻得波形圖，P就是平衡位置為x=1m處得質(zhì)點，Q就是平

2、衡位置為x=4 m處得質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q得振動圖象，則（）A. t =0. 15s時，質(zhì)點Q得加速度達到正向最大B. t=0. 15 s時，質(zhì)點P得運動方向沿y軸負方向C.從t=0. 10 s到t=0. 25 s,該波沿x軸正方向傳播了 6 m【對應練習2】如圖甲所示，為一列橫波在 t=0時刻得波動圖像，圖乙為質(zhì)點P得振動圖像，下列說法正確得就是A .波沿x軸正方向傳播 B.波沿x軸負方向傳播 C.波速為6m/s D.波速為4m/s【對應練習3】一列橫波 沿x軸正方向傳播，a、b、 c、d為介質(zhì)中得沿波傳播方向上四個質(zhì)點得平衡位置。某時刻得波形如圖始計時，則圖2描述得就是（）A. a處質(zhì)點得振

3、動圖象B. b處質(zhì)點得振動圖象C. c處質(zhì)點得振動圖象D. d處質(zhì)點得振動圖象1所示，此后，若經(jīng)過 3/4周期開波在t=20 s時得波形圖，圖乙就是該列波中得質(zhì)點P得振動圖象，由甲、乙兩圖中所、波動圖象得多解【對應練習4】圖甲表示一簡諧橫1、波得空間得周期性：相距為 得多個質(zhì)點振動情況完全相同.2、波得時間得周期性：波在傳播過程中，經(jīng)過 時，其波得圖象相同.3、波得雙向性： 波得傳播方向 及質(zhì)點得振動方向 不確定，要全面考慮?！窘忸}思路】波得多解問題常常求解波速。常常根據(jù)波速得兩個表達式v=x/t=入/T,建立等式方程?？紤]波得多解問題，也即考慮 x=n入+x°,或t=nT+to。其

4、中xo常寫為 四分之幾入得形式，to常寫為四分之幾 T得形式。同時根據(jù)圖像得出入與 T得大小。最后聯(lián)立方程求解?！绢}目形式】常常結(jié)合已知圖像得不同進行分類：已知兩個質(zhì)點得振動圖像；已 知兩個時刻得波形圖；已知一個質(zhì)點得振動圖像與某一時刻得波形圖?！緦毩曨}1】一列簡諧橫波沿直線由 a向b傳播, 相距10. 5 m得a、b兩處得質(zhì)點振動圖象如圖中 a、 b所示，則（ ）.A.該波得振幅可能就是 20 cmB.該波得波長可能就是 8. 4 mC.該波得波速可能就是 10. 5 m/sD.該波由a傳播到b可能歷時7 s【對應練習題2】下圖為一列沿x軸負方向傳播得簡諧橫波， 實線為t=0時刻得波形0

5、. 2 s時得波形圖圖，虛線為t=0、6 s時得波形圖，波得周期 T>0、6 s,則（）A.波得周期為2、4 sB.在t=0、9 s時，P點沿y軸正方向運動C.經(jīng)過0、4 s, P點經(jīng)過得路程為 4 mD.在t= 0、5 s時，Q點到達波峰位置【對應練習題3】如圖實線就是某時刻得波形圖象，虛線就是經(jīng)過 象.求： 波傳播得可能距離；（2）可能得周期；（3）可能得波速;（4）若波速就是35 m/s,求波得傳播方 向；（5）若0. 2 s小于一個周期時，求傳播得 距離、周期、波速.距離Axud. 0m,波長大于3. 0m,求這列波得波速.【課后練習】1、如圖所示為一列簡諧橫波得圖象，波速為 4

6、 m/s, 以下所給得結(jié)論中錯誤得就是（）【對應練習題 4】如圖所示就是一列橫 波上A、B兩質(zhì)點得振動圖像，該波由 A傳向B,兩質(zhì)點沿波得傳播方向上得從質(zhì)點出面點5 0505051A- - 1A .振源振動得頻率為 2 HzB.若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，則波沿x軸負 方向傳播C.圖示時刻質(zhì)點a、b、c得回復力大小之比為 2 ： 1 ：3D.經(jīng)過0、5 s,質(zhì)點c通過得路程為15 cm,質(zhì)點a、 b通過得路程均不等于 15 cm2、有一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中沿x軸正方向以速率 v= 5、0 m/s傳播，t=0時刻得波形如圖所示，下列說法中正確得就是（）A.該列波得波長為 0、5 m,頻率為

7、5 HzB. t = 0、1 s時，波形沿x軸正方向移動 0、5 m C.t=0、1 s時，質(zhì)點A得位置坐標為（1、25 m,0） D. t=0、1 s時，質(zhì)點A得速度為零3、平衡位置處于坐標原點得波源S在y軸上振動，產(chǎn)生頻率為50 Hz得簡諧橫波向x軸正、x軸上得P、Q兩個質(zhì)點隨波源振動著，P、Q得x軸坐標分別為xp=3、 向運動時，P、Q兩質(zhì)點得（）A.位移方向相同、速度方向相反 C.位移方向相反、速度方向相反5 m、xq = 3 m.當S位移為負且向一y方B .位移方向相同、速度方向相同D .位移方向相反、速度方向相同負兩個方向傳播，波速均為100 m/s、平衡位置在4、一列簡諧橫波沿直

8、線傳播，已知介質(zhì)中a、b兩質(zhì)點平衡位置間得距離為 2 m, a、b兩質(zhì)點得振動情況如圖 所示，則下列說法中錯誤得就是 （）A .波長可能為8 mB.波長一定小于8m53C.波速可能為2m/sD,波速可能大于2m/s4 735、一列簡諧橫波沿直線傳播.以波源 O由平衡 位置開始振動為計時零點，質(zhì)點A得振動圖象如 圖所示，已知O、A得平衡位置相距0、9 m.以 下判斷正確得就是（）A.波長為1、2 mB.波源起振方向沿 y軸正方向C.波速大小為 0、4 m/sD .質(zhì)點A得動能在t= 4 s時最大1【答案】 A【解析】由題圖象可知，Q 8 m,故丁=/= 2 s, f=0、5 Hz ,選項A錯誤；

9、若質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置，則質(zhì)點 a此時向下振動，波沿 x軸負方 向傳播，選項 B正確；由F向=k y可得Fa： Fb ： Fc= 10 : 5 ： 15=2 ： 1 ： 3,選項C正確；因t=0、5 s= 1T,故c得路程為15 cm, a得路程大于15 cm,而b得路程小 于15 cm,選項D正確.2【答案】B【解析】由波形圖知 入=1、0 m. T=j = 0、2 s, f=5 Hz, A項錯 t=0、1 s時，波傳播得距離 x = vt=5X0、1 m=0、5 m, B項正確.在t=0、1 s= 時，A在平衡位置，位置坐標仍為(0、75 m,0),且A此時得速度最大，C、D項錯.

10、3【答案】 D【解析】該波得波長 入=v/f = 100 m = 2 m, xP=3、5 m=入+ 3% xQ504_1=3 m=入+ 2入，此時P、Q兩質(zhì)點得位移方向相反，但振動方向相同，選項 D正確.4【答案】 B【解析】 波得傳播具有雙向性，若波從 a向b傳播，由題圖可知，質(zhì) 一. 一 3 3 一 一2X4.點b比a洛后4T,因此波長滿足 2 m = (n + 4)入即入=4 m(n = 0,1,2,)；波速入 2M一一，-1v= T = 44n+3 m/s(n= 0, 1,2，).右波由b向a傳播，則波長滿足 2 m=(n+4)“即 入=J，m(n = 0,1,2 ,)；波速 v=J= "-2- m/s(n= 0,1,2,)；綜上所述 4n+11 4 4n+1可知錯誤得只有B、5【答案】AB【解析】由圖可知波源起振后 3 s質(zhì)點A開始