河南省2020-2021年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020年中招模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效一、選擇題（每題 3分，共30分）下列各小題題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1 .下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）A. -1B.C.1D.22 .下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.2020年5月22日，第十三屆全國(guó)人大三次會(huì)議在北京勝利召開(kāi).20202年政府工作報(bào)告中顯示，我國(guó)貧困人口減少1109萬(wàn)，貧困發(fā)生率降至 0.6%,脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就.數(shù)據(jù)“1109萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1.109 107B. 0.1109 1 07C.1

2、.109 108 D. 0.1109 1084.下列運(yùn)算正確的是（）A. 2a 3b 5a B. （a b）2 a2 b2一 _ 3C. / + v?= V?+ ? D. M 8 = - 25 .某班30位同學(xué)的安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋成績(jī)2425L2627282930人數(shù)33679卜列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（）A.平均數(shù)，方差B.中位數(shù)，方差C.中位數(shù)，眾數(shù)D.平均數(shù)，眾數(shù)A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6 .關(guān)于x的方程x（x 2） 2x根的情況是（）B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷7 .如圖，四邊形 ABC曲兩條又角線 AC, BD交于點(diǎn)O, OA

3、=OC OB=O疏加下列條件，仍不能判定四邊形ABC的菱形的是（）A.ACX BDB.AB=BCC.AC=BDD.Z BACW DAC8 .用三個(gè)不等式X 0, X3, x2中的兩個(gè)組成不等式組，其中有解集的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.39 .如圖，正方形 ABC曲邊長(zhǎng)為3, AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2EC連接AE,交BD于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為（）4 3A.13B.135 5-21C.13D.135510 .如圖1 , AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上異于A, B的一點(diǎn)，連接AC, BC.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 ZCB以1m / S的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，

4、4PAB的面積y （cm2）隨時(shí)間x（S）變化的圖象，則點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為（）圖1圖2A. a 2B.2C. a 3D.3二、填空題（共7小題，每題3分，滿分21分）12. 如圖,13.點(diǎn) A11 .計(jì)算：J9 2 1 | 1AB/ CD直線 MN AB于點(diǎn)F,過(guò)F作FE± MN交CD于點(diǎn)E,若/ 1=42° ,則/ 2 的度數(shù)為k 一.（-1 , m）與點(diǎn)B （1, n）在反比例函數(shù)y _圖象上,x且 m n，則 k 0.（填":“ ”或“二”）14 .如圖，在矩形 ABCM, AB=1, BC=J2 ,將矩形ABC噬點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形 A B' C D

5、'的位置，此時(shí)邊D恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,其中點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑是弧 AA ,則圖中陰影部分的面積為 。15 .如圖，在 R3ABC中，/ABC=90 , AB=2, BC=4,點(diǎn)D是邊AC上一動(dòng)點(diǎn).連接BD,將 ABD沿BD折疊，點(diǎn) A落在A處，當(dāng)點(diǎn)A在AABCJ部（不含邊界）時(shí)，AD長(zhǎng)度的取值范圍是（第14題）（第15題）三、解答題（本題共 8小題，滿分75分）16 . （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：: 3（1 _A_），其中x J3 1 。x2 2x 1 x 117.（9分）如圖，在 ABC中，/C=90，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).（1）尺規(guī)作圖：作出以AC為直徑的。O,交AB于點(diǎn)E,連接OE, DE;（

6、保留做題痕跡，不寫(xiě)做法）（2）若DE與。O相切，求證：CD=BD若AB=3,當(dāng)AC= 時(shí)，四邊形 COED1正方形.18. （9分）立定跳遠(yuǎn)和仰臥起坐是國(guó)家學(xué)生健康體質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中初中女生的兩項(xiàng)選測(cè)項(xiàng)目.某校為了解七年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：厘米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況，隨機(jī)抽取了30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲取了他們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析 .下面給出了部分信息.a .立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的頻數(shù)分布如表所示：分組140 x 150150 x 160160 x 170170 x 180180 x 190190 x 200頻數(shù)2m10621b .立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?160 X 170 這

7、一組的是：160, 162, 162, 163, 165, 166, 167, 168, 169, 169.C . 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）表中m的值為；一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為 ；（2）立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到168厘米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀.若七年級(jí)共有180名女生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；七年級(jí)三班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名學(xué)生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如表所示:女生代碼ABCDEFGH立定跳遠(yuǎn)183174172170169168159152一分鐘仰臥起坐*4247*4752*49其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說(shuō)這8名女生恰好有4

8、人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀,于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說(shuō)法嗎？說(shuō)明你的理由若從C、E、F、G四人中隨機(jī)抽取兩人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出“抽取兩人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)均為優(yōu)秀”的概19. （9分）如圖1是放置在水平面上的臺(tái)燈，圖2是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略），其中燈臂AC=20cm,燈臂CD=58cm燈臂與底座構(gòu)成/ CAB=127 ,燈臂 AC與燈臂CD構(gòu)成的/ DCA=113 ,求燈臂與燈罩連接處點(diǎn)D與桌面sin53° =0.80,AB 的距離？(結(jié)果精確到 0.1cm,參考數(shù)據(jù)：sin37 ° =0.60, cos37&#

9、176; =0.80, tan37 ° =0.75,cos53° =0.60, tan53 ° =1.33,4,3=1.73)圖220. （9分）如圖1 ,等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.x（1）求反比例函數(shù)的解析式； 如圖2,將等邊三角形 AOB沿y軸正方向平移一定距離得到 A O B',此時(shí)B'。的中柳 恰好落在反比例函 數(shù)y 9的圖象上，求等邊三角形 AOB平移的距離.x圖1圖221. (10分)小張是某工廠的一名工人，每天工作 8小時(shí)，已知他生產(chǎn)6件甲產(chǎn)品和4件乙產(chǎn)品共需170分鐘，生 產(chǎn)10件甲產(chǎn)

10、品和10件乙產(chǎn)品共需350分鐘.(1)小張每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品和一件乙產(chǎn)品分別需要多少分鐘？(2)工廠工人每日收入由底薪和計(jì)件工資組成，每日底薪為 100元，按件計(jì)酬的方式為每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品得a元(2 a 3),每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品得 2.5元.小張某日計(jì)劃生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品共 28件，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出日薪最高的生 產(chǎn)方案.22. （10 分）在 R3ABC中與 R3DCE中，/ ACBW DCE=90 , / BACW DEC=30 ,AC=DC=,-13 ,將 R/DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接 BD, AE,點(diǎn)F, G分別是BD, AE的中點(diǎn)，連接 CF , CG.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)

11、，CF與CG的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;(2)類比探究當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)問(wèn)題解決在R/DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出 CFG的面積的最大值與最小值圖1圖2備用圖23. (11分)如圖，拋物線 y ax2 4x c交x軸于a, b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,直線y x 5經(jīng)過(guò)點(diǎn)b, c.點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) M不與點(diǎn)B, C重合)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m ,連接MC, MB.(1)求拋物線的解析式；(2)連接MQ 交直線BC于點(diǎn)D,若 MC腎MBD求 m的值；(3)過(guò)點(diǎn)M的直線y kx b與拋物線交于另一點(diǎn) N,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的n ( n m ).當(dāng)m n 3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 b的取值范圍.備用圖親愛(ài)的用戶:1、只要朝著一個(gè)方向努力，一切都會(huì)變得得心應(yīng)手。20.6.206.20.202015:2915:29:30六月-2015:29看羲篝這剛:滿桃ssa蠹層需那楣凝mt地?zé)?0在4、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書(shū)。6.20.20206.20.202015:2915:2915:29:3015: