二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（課堂PPT）

1、12解二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題所包含的知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)： 1、二次函數(shù)中最短問(wèn)題： 是否存在一點(diǎn)到某兩點(diǎn)的距離和為最短； 是否存在一點(diǎn)使某三角形周長(zhǎng)最短； 2、二次函數(shù)中三角形問(wèn)題： 拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成等腰三角形； 拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成直角三角形； 拋物線與相似三角形； 3、二次函數(shù)中四邊形問(wèn)題： 拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成平行四邊形； 拋物線上的點(diǎn)能否構(gòu)成矩形、菱形或正方形。3解題方法：一般的，在二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中應(yīng)用的解題方法： 待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化、圖像 的平移變化等思想方法，并且要與平面圖形的性質(zhì)有機(jī)結(jié) 合，從而使得復(fù)雜的、綜合的二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題化整為

2、零，逐一擊破。4解題步驟： 待定系數(shù)法求解析式； 習(xí)題各個(gè)已知量、未知量的聯(lián)系，對(duì)習(xí)題進(jìn)行解剖，使 習(xí)題從局部到整體的聯(lián)系更清晰，列出相應(yīng)的關(guān)系式； 最值問(wèn)題 ： ； 解出習(xí)題中需要數(shù)據(jù)或關(guān)系。2424bacbaa，5例1已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAC是以AC為斜邊的Rt時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使MAC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6 7動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題求面積例2.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

3、分別為(0，10)(8，4)，頂點(diǎn)C、D在第一象限P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從點(diǎn)E出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求正方形ABCD的邊長(zhǎng) （2）當(dāng)P點(diǎn)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖所示），求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度 （3）求（2）中面積S（平方單位）與t時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) s 圖yDACPBOEQx圖o10t20288圖yDACPBOEQx9練習(xí)習(xí)題如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A （-1，0）、B （3，0）、C （0，3）三點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M（1）求該拋物線的解析式：_；（2）在BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使四邊形ABKC的面積最大？若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)及最大面積；（3）連接CP，在第