MATLAB實驗教程

1、實驗一MATLAB基本操作和繪圖1.1實驗?zāi)康?.熟悉MATLAB編程環(huán)境；2.學(xué)習(xí)MATLAB的基本使用方法；3.熟悉plot和stem等繪圖函數(shù)的用法。1.2實驗原理1.2.1MATLAB簡介MATLAB是matrixlaboratory的縮寫，是Mathworks公司開發(fā)的一款商業(yè)軟件。它是一種用于數(shù)值計算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析和可視化的高級編程語言和編程環(huán)境。除向量和矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等基本功能外，MATLAB還可用來創(chuàng)建圖形用戶界面（GUI），并可與其他高級語言（如C、C+和FORTRAN等）進行混合編程。MATLAB附帶眾多的工具箱（工具箱是特定領(lǐng)域的一些專用函數(shù)的集合），

2、適用于諸如信號和圖像處理、通信、金融建模和分析等各種不同的領(lǐng)域。除了進行數(shù)值計算，MATLAB也提供了一個符號運算工具箱，因此也可進行符號運算。另外MATLAB帶有一個軟件包Simulink，提供了可視化開發(fā)環(huán)境，可用于動態(tài)系統(tǒng)模擬仿真和嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等方面。經(jīng)過近30年的發(fā)展，MATLAB已廣泛用于學(xué)術(shù)研究和工程開發(fā)中。作為一種以矩陣和向量運算為基礎(chǔ)的交互式編程語言，MATLAB特別適用于各種系統(tǒng)的分析和模擬，已成為線性代數(shù)、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等的基本工具。MATLAB是一個很容易學(xué)習(xí)和使用的工具。通過使用MATLAB，可使我們將精力集中在學(xué)習(xí)信號和系統(tǒng)的新的和難的概念上，

3、而不是編程上。下面僅側(cè)重于信號與系統(tǒng)實驗中將要使用到的相關(guān)功能，對MATLAB作一個簡短的介紹。更詳盡的介紹和幫助，可參閱MATLAB的在線幫助和相關(guān)書籍。1.2.2MATLAB的工作環(huán)境目前MATLAB的最新版本是2013年2月推出的R2013a(版本8.01)，啟動后的用戶界面如圖1.1所示。從版本8開始，MATLAB采用了全新的RibbonUI（一種以面板和標簽頁為主的用戶界面，不同于以往以菜單和工具欄為基礎(chǔ)的UI），使用上更為簡便，但圖中所示的界面與舊版本的有所不同。雖然不同版本的用戶界面有所不同，但是在使用上是基本相同的。圖1.1中左邊當(dāng)前文件夾（CurrentFolder）窗口顯示

4、的是當(dāng)前文件夾中的文件；中間是命令行窗口（CommandWindow），在“>>”提示符后輸入命令，MATLAB便會執(zhí)行相應(yīng)的操作；右上工作區(qū)（Workspace）窗口顯示的是MATLAB命令和程序生成的變量名及其數(shù)值；右下是CommandHistory窗口顯示輸入命令的歷史記錄。所有這些窗口都可改變大小、浮動、關(guān)閉及重新打開。如圖1.1所示，在命令行窗口中輸入一條命令（或稱為一條語句），按Enter鍵，該命令會被立即執(zhí)行并顯示結(jié)果，如果希望命令行窗口不顯示結(jié)果，只需在命令后面添加分號“;”。如果需要執(zhí)行多個命令構(gòu)成的程序（或稱為腳本script）并將其保存為文件，則需要用到文本編

5、輯器。點擊工具欄的“Newscript”圖標，或在“File”菜單下選擇“NewScript”，將打開如圖1.2所示的MATLAB的編輯器，顯示一個空白的文檔，編輯并保存該文檔即可執(zhí)行腳本。通過編輯器的菜單項和工具欄也可以執(zhí)行和調(diào)試程序。MATLAB編輯器建立的文件的擴展名默認為.m。圖1.2MATLAB的編輯/調(diào)試器如要新建一個可被其他程序調(diào)用的函數(shù)，可在“File”菜單下選擇“NewFunction”，編輯器將生成如下所示自定義函數(shù)的框架：其中第一行是函數(shù)聲明行，function是MATLAB關(guān)鍵字，input_args是輸入變量，output_args是輸出變量，函數(shù)必須以end結(jié)尾。將

6、其保存為.m文件，即可在其他程序中以文件名（注意不是函數(shù)名，文件名和函數(shù)名可以不同）調(diào)用該函數(shù)。在命令行窗口中，還可以輸入若干文件管理功能的命令，如“cd”或“chdir”可以改變當(dāng)前工作文件夾，“dir”、“mkdir”和“rmdir”可分別顯示、新建和刪除文件夾，“delete”可用來刪除文件等。如果要新建或打開某個.m文件，也可以在命令窗口輸入“edittest.m或“opentest.m”（其中.m可省略）來打開編輯器，MATLAB將在當(dāng)前文件夾和搜索路徑中搜索test.m，若找到test.m則將打開該文件，反之則會提示是否創(chuàng)建新文件。如果要運行test.m，只需在命令行窗口直接輸入t

7、est即可。如果test.m是存放于當(dāng)前文件夾或搜索路徑的函數(shù)文件，則可以直接在命令行窗口或其他程序中調(diào)用。 MATLAB提供了很多演示程序供使用者參考學(xué)習(xí)。在命令行窗口中輸入“demo”，將出現(xiàn)一系列的演示，為使用者提供了一個很好的學(xué)習(xí)的輔助手段。同時，MATLAB提供了詳盡的在線幫助系統(tǒng)，在命令窗口中輸入“help函數(shù)名”可顯示函數(shù)的摘要和詳細的解釋，而輸入“doc函數(shù)名”可打開相關(guān)的聯(lián)機幫助，其中不僅有函數(shù)的解釋，還有函數(shù)使用的實例供使用者參考。1.2.3當(dāng)前文件夾和搜索路徑 MATLAB及其工具箱提供的函數(shù)往往以.m文件的形式安裝在MATLAB的各個子文件夾中，另外用戶自定義的函數(shù)和腳

8、本文件也不一定存放于當(dāng)前文件夾中，因此通常在使用調(diào)用或執(zhí)行這些文件之前需要確認或設(shè)置.m文件的搜索路徑，告訴MATLAB在哪里搜索.m文件。這一步驟可通過“File”菜單下選擇“SetPath”實現(xiàn)，如圖1.3如果在命令窗口輸入字符串test，MATLAB將試圖按照以下的順序去解釋和執(zhí)行它： （1）搜索test是否是已定義的變量； （2）搜索test是否是MATLAB內(nèi)置的固有函數(shù)；（3）在當(dāng)前文件夾中搜索是否有test.m文件； （4）在“SetPath”給定的所有文件夾中搜索是否有test.m文件。1.2.4變量和.m文件的命名規(guī)則在MATLAB中變量和.m文件有相同的命名規(guī)則：區(qū)分大小寫

9、，第一個字符必須為英文字符（不能為數(shù)字開頭），不能超過31個字符，其他字符可以為英文字符、數(shù)字和下劃線_，除此之外不能包含其他字符。變量和.m文件的名字不能重名。同時應(yīng)盡量避免和MATLAB預(yù)定義的變量（如pi,eps,ans,Inf,虛數(shù)單位i或j等）以及函數(shù)（如sin,cos,exp,log等）重名，否則可能會導(dǎo)致預(yù)期之外的結(jié)果。1.2.5基本運算和函數(shù)使用MATLAB最大的好處是以往復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算和編程可變得相對簡單。它缺省的數(shù)據(jù)格式為雙精度浮點數(shù)的矩陣或數(shù)組，并且可以直接處理復(fù)數(shù)，同時會自動管理執(zhí)行過程中變量使用內(nèi)存的分配和回收，不需要額外的處理和編程，因此給各種數(shù)學(xué)運算，特別是向量與

10、矩陣的運算帶來極大的方便。例如要計算一個表達式的值，只需在提示符后直接輸入，按回車鍵即可:>>5*sin(pi/6)*exp(-1+i)ans=0.4969+0.7739iMATLAB會自動將計算結(jié)果賦給變量ans并立即顯示計算結(jié)果。當(dāng)然，也可將結(jié)果賦予任意一變量。若希望MATLAB不立即顯示結(jié)果，只需在命令后加分號（;）即可。例如>>y=5*sin(pi/6)*exp(-1+i);>>z=real(y) %顯示結(jié)果的實部z=0.4969MATLAB的數(shù)學(xué)計算是基于向量和矩陣運算的，這給編程帶來了極大的方便。例如以下的語句可直接定義向量并對其進行計算：>

11、;>x=2357; %定義行向量x>>y=2*x+1 %定義行向量yy=5 7 11 15MATLAB會忽略所有百分比符號（%）之后的文字，即%之后的文字為注釋?？梢苑奖愕馗摹⒃黾踊騽h除向量的元素，如>>y(3)=y(3)-5%更改第3個元素y=5 7 6 15>>y(7)=y(3)%加入第7個元素y=5 7 6 15 0 0 6>>y(4:6)=%刪除第4個至第6個元素y=5 7 6 6>>y(3:5)=123%給第3個至第5個元素重新賦值y=5 7 1 2 3 >>z=y'%行向量y轉(zhuǎn)置，得到列向量zz

12、=57123輸入矩陣只需在每一列結(jié)尾加上分號（;），如：>>A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12A=1 2 3 45 6 7 89 10 11 12同樣地，我們可以對矩陣進行各種處理：>>A(2,2:3)=0 0A=1 2 3 45 0 0 89 10 11 12>>B=A'B=1 5 92 0 103 0 114 8 12>>A=AB(2:4,)A=1 2 3 45 0 0 89 10 11 12>>A=AB(2:4,1:3)A=1 2 3 4 2 0 105 0 0 8 3 0 119 10 11 12

13、 4 8 12表1.1列出了常用的運算和函數(shù)。MATLAB提供了豐富內(nèi)置函數(shù)，且這些函數(shù)的輸入變量通?？梢允窍蛄?、矩陣或數(shù)組，例如>>sin(0pi/3pi/6pi/2)ans=0 0.8660 0.5000 1.0000這些運算和函數(shù)的功能和使用方法可查閱MATLAB的聯(lián)機幫助，或相關(guān)的參考書。1.2.6MATLAB流程控制語句和其他高級編程語言類似，MATLAB提供了流程控制語句，用于控制程序執(zhí)行的流程，其中比較常用的有：if/else if/else, switch/case/ otherwise, while,for, end,break,continue,return等等

14、。這里僅列舉其中幾條的語法，具體的用法可在以后的實驗中學(xué)習(xí)，或參考MATLAB的在線文檔。1.if/elseif/else語句的語法：If expressionStatementsElse if expressionStatementselsestatementsend2.switch/case/otherwise語句的語法： switchswitch_expression%switch_expression為標量或字符串case case_expression statementscase case_expression statements:otherwise statements end

15、 3.while語句的語法： While expression Statementsend 4.for語句的語法：for index=initval:step:endval statementsend1.2.7MATLAB的繪圖函數(shù)MATLAM提供了豐富的繪圖函數(shù)可將數(shù)據(jù)繪制成各種圖形，如曲線、直方圖、極坐標圖、等位線圖、向量場圖等。在信號與系統(tǒng)實驗中最常用的是plot函數(shù)和stem函數(shù)。plot函數(shù)是繪制二維曲線的函數(shù)。只需定義曲線上每一點的坐標，即可通過plot畫出曲線，例如：其中第1行使用linspace函數(shù)產(chǎn)生0到4之間的線性分布的300個元素的行向量，相當(dāng)于程序執(zhí)行后會生成一個名為“

16、Figure1”的新窗口，如圖1.4所示。圖1.4正弦曲線如果要在同一圖中畫出多條曲線，只需將坐標依次放入plot函數(shù)即可，并且可以改變每條曲線的顏色、線型等，如我們還可以給坐標軸加上標注，給曲線加上圖注，給圖加上標題，如最后，還可設(shè)定合適的坐標軸范圍，如即可得到圖1.5所示的圖形。當(dāng)然，這些作圖參數(shù)也可以通過Figure窗口的菜單和工具欄進行添加和修改。如果要在一個繪圖窗口中繪制多個圖形，可以使用subplot(m,n,p)命令，其中參數(shù)m和n給定在一個窗口中顯示m行n列個圖形，p表示選定第p個圖形區(qū)域，即在第p個區(qū)域作圖。例如以下的程序可生成如圖1.6所示的圖形：圖1.5改變曲線線形和作圖

17、參數(shù)第8行中的awgn函數(shù)是MATLAB提供的給信號添加高斯白噪聲的函數(shù)，在信號處理中可用來模擬有噪聲的信號。第10行和第12行中的'interpreter','latex'的作用是使title函數(shù)以LaTeX命令的格式輸出文本，用來顯示比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。LaTeX是一種基于編程語言和宏命令的電子排版系統(tǒng)，多用于科學(xué)論文的排版。像這些MATLAB函數(shù)的功能和用法，一方面可參閱在線文檔和相關(guān)資料，另一方面，也需要大家在使用過程中慢慢摸索并不斷積累經(jīng)驗。連續(xù)時間信號必須離散化，即按一定的時間間隔T逐點抽取信號的瞬時值形成離散信號序列，才能以數(shù)字的形式將其（近似地）

18、表示出來。而離散時間信號在時間自變量上是離散的，可以直接在MATLAB中以向量的形式表示和運算。在圖形表示上，可用stem函數(shù)畫出桿狀圖來顯示離散時間信號。例如以下的程序畫出了單位沖激函數(shù)和階躍函數(shù)。 生成的圖形如圖1.7所示。其中沖激序列和階躍序列也可以借助Matlab中的zeros和ones函數(shù)產(chǎn)生，如：或者，也可以用Matlab提供的stepfun以及來產(chǎn)生：圖1.7離散時間單位沖激信號和階躍信號上面的例子可以看出，要實現(xiàn)同樣的目的，方法是多樣的。通過MATLAB作圖我們可以得到相當(dāng)專業(yè)的圖形輸出。在生成滿意的圖形后，可通過圖形窗口的文件菜單，保存所生成的圖形，或者將圖形導(dǎo)出為其他圖形文

19、件格式，如位圖文件BMP、JPEG、TIFF，或者（更好的）矢量圖形文件EPS、PDF等，以供其他程序使用。1.3實驗內(nèi)容1.熟悉MATLAB軟件的使用環(huán)境，掌握在MATLAB環(huán)境中輸入、保存、運行和調(diào)試程序的過程。為了熟悉這些過程，請完成以下的實驗：(a)在命令行窗口分別生成兩個長度為3和4的隨機個位整數(shù)向量，求它們的卷積和。兩個長度分別為m和n的序列的卷積和的長度是多少？（提示：隨機行向量可用rand函數(shù)產(chǎn)生，取整可用fix或floor函數(shù)，卷積和可用conv函數(shù)。）(b)在編輯器中將上面的程序保存為.m腳本文件。在命令行窗口運行該腳本，輸出卷積和的結(jié)果。(c)試編寫一個簡單的函數(shù)函數(shù)不僅

20、輸出兩個輸入向量的卷積和，還輸出卷積和的長度。然后，調(diào)用這個函數(shù)重新計算(a)中兩個隨機向量的卷積和。（提示：向量長度可用length函數(shù)。）2.MATLAB的線性代數(shù)計算能力非常強大。請編寫一個MATLAB腳本計算一個線性方程組3y+3z=42x+3yz=154x3yz=19的解。請估計一下如用C語言解決此問題的代碼量，作一個直觀的比較。（提示：可以直接用MATLAB運算符，即x=Ab來計算Ax=b的解。MATLAB有自己專門的算法計算線性方程組的解。對于上面的問題，也可以通過x=inv(A)*b來求得結(jié)果。這兩種方法有何不同？）3.抽樣函數(shù)sinc(t)=sint/t是信號與系統(tǒng)中常用的函

21、數(shù)。MATLAB的SignalProcessingToolbox提供了sinc函數(shù)計算抽樣函數(shù)的值。(a)在命令行窗口分別輸入"help sinc"、"doc sinc"以及"edit sinc"，查看命令執(zhí)行后的結(jié)果；（提示：通過這些方式可獲得MATLAB函數(shù)的在線幫助、聯(lián)機文檔和源代碼。）(b)分別取兩個不同的間隔步長（如0.5和0.05，或者不同的坐標點數(shù)，如20點和200點），用plot函數(shù)畫出sinc函數(shù)的波形。要求用subplot將結(jié)果畫在同一個繪圖窗口中以便比較，并設(shè)定合適的坐標軸范圍，同時添加坐標軸標注。4.復(fù)指數(shù)信號Aest是時間t的復(fù)函數(shù)。MATLAB可以直接進行復(fù)數(shù)運算，但在顯示信號時通常需要用模和相角、或者用實部和虛部來表示:(a)MATLAB的函數(shù)功能十分方便靈活，通過編程一個函數(shù)甚至可以方便地根據(jù)輸入、輸出參量個數(shù)的不同實現(xiàn)不同的功能。試編寫一個函數(shù)myexp.m，當(dāng)直接用myexp(t,-0.2,5,1)調(diào)用時（不指定輸出變量）會畫出如圖1.8所