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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、填空題(1)定積分的值只與_及_有關(guān),而與積分變量的符號(hào)無關(guān)(2)設(shè)(3),則 ;(4)(5)設(shè)(6)設(shè)(7)設(shè)。二、選擇題(1) 設(shè),則的值為( )A大于零B小于零等于零以上都不對(duì)(2)=( ) A-2B-1C0D(3)定積分是( )A B確定的函數(shù)D任意常數(shù)三、用定積分的定義計(jì)算(1);(2)四、利用定積分求下圖陰影部分面積,并求其繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體體積。 0 1 3 (b)(c)五、計(jì)算1、設(shè),求. 2、求極限3、求,設(shè)4、 ; 5、 ;6、 ; 7、 ;8、; 9、 10、計(jì)算六、證明;若函數(shù)在上連續(xù),則 七、設(shè)為連續(xù)正值函數(shù),證明當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)增加.八設(shè)函數(shù)連續(xù),且(A為常數(shù)),求并討論在處的連續(xù)性.答案:一、1、被積函數(shù) 積分區(qū)間2、 3、b-a-1 4、 5、6、 7、二、1、C 2、C 3、B 4、B三、(1)(2) 四、a、 b、 c、五、1、令,則2、0 3、t/2 4、 ;5、 ;6、 ;7、 ;8、 ;9、 發(fā)散.10、;六、令七、八、分析 當(dāng)時(shí),將通過變量代換,把被積函數(shù)中的轉(zhuǎn)化到積分限上,再求.當(dāng)時(shí),由的定義知.根據(jù)知.由導(dǎo)數(shù)定義求出.再根據(jù)函數(shù)連續(xù)性的定義判斷在處的連續(xù)性.解 令,則 = 由及的連續(xù)性知:,從
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