數(shù)形結(jié)合思想

1、數(shù)形結(jié)合思想如何在小學數(shù)學教學中滲透 幾何直觀是修訂版新課程標準提出的10大核心概念之一，課標指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。”如王尚志老師所說就是“依托圖形進行思考、想象。”數(shù)學是一門抽象的學科，如何借助“幾何直觀”通過數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生難以思考、難以想象的抽象的數(shù)學問題變得簡明、形象、容易起來？ 1.數(shù)的認識和計算中數(shù)形結(jié)合比如：（1）在小學數(shù)學教材中借助實物、點子圖、計數(shù)器、未畫完整的直尺、數(shù)軸讓學生直觀

2、感知10以內(nèi)數(shù)的認識；           （2）1000以內(nèi)數(shù)的人，一個方塊表示“1個一”；一排10個一表示“一個十”，一層10個10表示“一個百”，一摞10個100表示“一個千”；（3）分數(shù)、小數(shù)的初步認識借助“直尺、數(shù)軸”，分數(shù)單位“1”的認識和簡單的分數(shù)計算、比大小借助“三角形、正方形、元和正多變形等”基本圖形（4）100以內(nèi)的加減法借助點子圖、整捆或單根的小棒。向?qū)W生直觀的演示加減法的算理和算法。（5）例如以下這兩道題，借助結(jié)合直觀圖形，通過數(shù)字與圖形之間的巧妙結(jié)合，很好的突

3、破計算中算理與算法的重難點。 2.用線段圖形象直觀展示難以理解的數(shù)量關(guān)系如以下的（1）倍數(shù)關(guān)系（2）相同方向和相反方向（2）已知總數(shù)，求兩部分各是多少？這些數(shù)量關(guān)系，學生均不好理解，分析題意時，就可以讓學生通過畫線段圖來直觀顯示各部分之間的關(guān)系。理解了數(shù)量關(guān)系再來看就不是數(shù)學難題了。（1） 參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍。如果一共有456人參觀，兒童有多少人？（2）小明家、小紅家和學校在同一路上，小紅家到學校有312米，小明家到學校只有155米。小明家到小紅家有多遠？他們兩家和學校的位置可能有幾種情況？（3）書架有兩層書，共144本，如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同

4、。書架上下層各有多少本？ 3.解決問題中的直觀策略的應(yīng)用（1）一張變長是1分米的正方形紙，如果把它劃分成變長1厘米的小正方形，可以劃分多少個？借助方格紙教學面積單位間的進率；把一張正方形紙平均分成100分，如果用其中的一格代表0.01平方米，那么擴大到它的10倍，100倍、1000倍各是多少？借助方格紙教學小數(shù)點移動規(guī)律。很好的借助幾何直觀將學生難以理解的1平方分米=100平方厘米；0.1×10=1（平方米）小數(shù)點向右移動一位、0.1×100=100（平方米）小數(shù)點向右移動兩位、0.1×1000=1000（平方米）小數(shù)點向右移動三位。（2）植樹問題中，借助線段圖向?qū)W生直觀展示非封閉路線植樹相關(guān)概念和類型（間隔、間隔數(shù)、兩端要栽、只載一端、和兩端不載） （3）簡單的排列和組合題，也可借助直觀的圖形，在很好的解決數(shù)學問題的同時也培養(yǎng)了學生的推理能力（4）借助集合圈，直觀的解釋四邊形之間的關(guān)系和三角形的分類，滲透集合思想的同時，讓學生形象、直觀的理解基本圖形之間的關(guān)系。在以上的舉例中，我們可以看出幾何直觀通過數(shù)形結(jié)合的思想在小學數(shù)學的很多知識領(lǐng)域的可以幫助學生啟迪思路，理解數(shù)學。最后以數(shù)學家華羅庚的一首小