菱形的性質(zhì)（教案）

1、19.2 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)【課型】新授課【教學(xué)目標(biāo)】1菱形和平行四邊形、矩形的區(qū)別和聯(lián)系2掌握菱形的概念、性質(zhì)及判定定理3會用菱形的有關(guān)知識進行計算和證明，會計算菱形的面積【教學(xué)重點】菱形的概念和由它推導(dǎo)出的性質(zhì)及判定方法【教學(xué)難點】菱形的性質(zhì)及判定方法的靈活應(yīng)用【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入：一、復(fù)習(xí)引入：1.矩形的性質(zhì)及判定方法2矩形和平行四邊形、一般四邊形之間的關(guān)系3. 菱形和平行四邊形、一般四邊形之間又有什么關(guān)系呢？二、探求新知：二、探求新知：1菱形的概念：（1）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形（2）舉例：日常生活中菱形的實例中國結(jié)，伸縮的衣帽家，（3）課本 97 頁讓學(xué)生將一個

2、矩形的紙對折兩次，沿虛線剪下，再打開，就得到一個菱形， 觀察菱形問： 新得到的菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？你能從圖中找出哪些線段或角相等？2菱形的性質(zhì)先猜想再證明，再得出性質(zhì)。菱形是軸對稱圖形 （它的兩條對角線所在的直線就是它的對稱軸）性質(zhì) 1：菱形的四條邊都相等性質(zhì) 2：菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角幾何語言：（1）四邊形 ABCD 為菱形AB=BC=CD=AD（2）四邊形 ABCD 為菱形，BD 與 AC 為對角線ACBD，,AC BD分別平分別每一組對角說明：由菱形的定義及平行四邊形的對邊相等易證性質(zhì)（1） ，利用菱形四邊相等和等

3、腰三角形三線合一的性質(zhì)易得性質(zhì)（2）比較菱形的對角線和一般平行四形的對角線，你會發(fā)現(xiàn)：？ O O D D C C B B A A 4 4 3 3 2 2 1 1菱形的對角線把菱形分成四個全等的小直角三角形， 而一般平行四邊形只被分成了全等的兩對三角形，一對是銳角三角形，另一對是鈍角三角形。4菱形面積的求法：（1）底高；（2）對角線乘積的一半例 1如圖，菱形ABCD的周長為 40cm，對角線AC長為 10cm，試求此菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)解： 四邊形ABCD是菱形ABBCCDDA又40ABBCCDDA140104ABBC又AC=10ABC 是等邊三角形60BDB 180120BADBCDB 菱形相

4、鄰兩內(nèi)角的度數(shù)為 60和 120小結(jié)：菱形的有關(guān)計算中，既用了平行四邊形的性質(zhì)，又使用了菱形特有的一些特征。例 2菱形花壇ABCD的邊長為20cm，60ABC，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01cm和20.01cm）分析：分析：由于兩條小路的長即對角線的長，因此只要求出兩條對角線長，本題即可解決解：解： 花壇ABCD是菱形ACBD11603022ABOABC 在Rt OAB中，11201022AOAB（m）2222201010 3( )BOABAOm花壇的兩條小路長：220( )ACAOm220 334.64( )BDBOm花壇的面積：14

5、346.41( )2ABCDOABSSACBDm菱形小結(jié)： 由于菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形或四個全等的小直角三角形，以有關(guān)菱形的一些證明或計算問題?？梢詰?yīng)用等腰三角形或直角三角形的知識來解決。三、三、課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：1.課本 98 頁練習(xí) 1、22菱形的周長為 20，一條高為 2.5，求它的每個內(nèi)角3菱形的一條邊與它的兩條對角線所夾的角比是3:2，求菱形的各角4已知：在菱形ABCD中，,E F分別是,BC CD上的點，AEAFEFAB求C的度數(shù)DCBAABCD F E D C B A 四、課堂小結(jié)：四、課堂小結(jié)：1菱形的概念2菱形的性質(zhì)3菱形的一條對角線把菱形分成兩個全等的等腰三角形或四個全等的小直角三角