巧用幾何畫板-提高學(xué)習(xí)興趣

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上巧用幾何畫板，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣-幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索鄭州市第六十二中學(xué) 馬繼偉 電話：近年來隨著信息技術(shù)的發(fā)展，如何構(gòu)建信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式是一個新的問題，計算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不能完全照搬其它學(xué)科成功經(jīng)驗。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，因此怎樣將高科技的計算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起顯得尤為重要。計算機(jī)技術(shù)能使抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體、形象，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”來表示，能最大限度的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。一、幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的可行性     l

2、、幾何畫板的特點(diǎn)和功能。作為計算機(jī)軟件：幾何畫板，它集圖象的制作、動畫、測算、文字輸入，編輯等為一體，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了一個有效的場所，是實現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想的一個有效的輔助教學(xué)工具。   2、幾何畫扳操作的實用性。作為一個不懂電腦操作的教師或?qū)W生只需短暫地培訓(xùn)就可以上機(jī)操作，并且根據(jù)實際需求進(jìn)行隨意編緝和整理，有很強(qiáng)的實用性，既減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。3、利用幾何畫板的優(yōu)勢，增大信息的容量。幾何畫板顯示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間。二、幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實踐：

3、我對“整合”的理解是：先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。1、利用幾何畫板輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生理解基本概念幾何中的概念，如果離開了具體的實物形態(tài)即圖形的作用，那么其本質(zhì)含義就無法揭示和表現(xiàn)出來，因而，圖形成為說明概念的“形態(tài)式”語言。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形。但利用計算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件幾何畫板來輔助教學(xué)，

4、可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。比方說，要讓學(xué)生正確理解等腰三角形的概念，并能在不同的情況下正確識別之，我們繪制了具有代表性的底在水平線上和在垂直線上（如圖所示）的等腰三角形和一般三角形讓學(xué)生觀察、分辨、識別。由于用幾何畫板操作起來很容易，因此，用以引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的定義，把握概念的實質(zhì)，是很方便的。此外，采取“移動頂點(diǎn)或?qū)υ瓐D進(jìn)行變換”等方式很容易對繪制好的圖形進(jìn)行處理，因而，可以讓學(xué)生對處于不同位置上的等腰三角形都得到直觀的認(rèn)識和了解。又如，對“一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不清楚y=kx+b（k0）在k0或k<0時

5、表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值范圍，學(xué)生解起來就會覺得棘手。利用幾何畫板，可以很容易地讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像，通過上下來回拖動下圖中的K、B兩點(diǎn)，教師不用說什么，學(xué)生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)。 2、利用幾何畫板動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。如：在三角形的中位線教學(xué)中，對四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是特殊的四邊形，且與原四邊形對角線的有一定關(guān)系這一問題

6、的理解，內(nèi)容比較多，可用幾何畫板軟件制作如圖所示的動畫演示效果（如圖）：學(xué)生對四邊形ABCD的變化過程中四邊形EFGH的特征能直觀感受到，并且加深了印象，而這個效果與教師簡單把結(jié)論教給學(xué)生或不斷畫圖來說明都是不可比較的，應(yīng)用幾何畫板的動態(tài)展示效果能把抽象的數(shù)學(xué)問題和知識變得更形象、直觀，讓學(xué)生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學(xué)的難度。3、利用幾何畫板搭建驗證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺（1）、為學(xué)生驗證問題搭建技術(shù)平臺，使幾何畫板成為“數(shù)學(xué)實驗室”在解決數(shù)學(xué)問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產(chǎn)生對問題的疑問并對問題真實性進(jìn)行驗證是一

7、種極為可能并欲想去做的事。如學(xué)生證明：“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形?！钡膯栴}時，由于該題目的證明思路不容易被找到，學(xué)生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”這樣的問題來。我提示學(xué)生用幾何畫板對題目進(jìn)行驗證。當(dāng)通過拖動如圖所示的M、N兩點(diǎn)，在找準(zhǔn)使AM與BN相等的點(diǎn)時，學(xué)生得到AC與BC的值總是相等的。如學(xué)習(xí)“三角形三內(nèi)角和為1800”定理時，教師可以讓學(xué)生繪制一個三角形，測量出每個角的角度數(shù)和三內(nèi)角和的值，并拖動三角形的任一個頂點(diǎn)，觀察三個內(nèi)角之和是否仍保持為1800。這樣在感性認(rèn)識上首先建立起認(rèn)知新知識的起點(diǎn)，為推理論證

8、的順利開展建立了信心。（2）、揭示知識之間的內(nèi)在本質(zhì)，為學(xué)生體驗知識之間的關(guān)系提供“活動場”。 “幾何畫板”能動態(tài)地展示問題的特點(diǎn)，可以克服靜態(tài)圖形的這一缺陷。比如，在討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)或y=a(x+h)2+k(a0)中，二次函數(shù)圖象與常量a、b、c、h、k之間的關(guān)系時。可作以下設(shè)計：1. 在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。2. 拖動有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開口方向及大小。3. 及時總結(jié)歸納當(dāng)a>0時和當(dāng)a<0時，拋物線開口方向，開口大小隨a的減小而變小；當(dāng)a=0時，二次函數(shù)退化成為一次函數(shù)y=kx+b。4. 拖動有

9、向線段c，改變c的取值。觀察拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)(0,c)。5. 拖動有向線段h、k，改變h、k的取值。觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移。從而歸納出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸和h、k的關(guān)系。 4、利用幾何畫板，讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動幾何畫板是一個動態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用。例如，習(xí)題：在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，正方形OFEG與邊BC，CD相交于點(diǎn)N、M，求四邊形ONCM的面積。該問題解決關(guān)鍵在于得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導(dǎo)學(xué)生注意四邊形OFEG的運(yùn)動特征，讓學(xué)生應(yīng)用幾何畫板的動畫特征，轉(zhuǎn)動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=SOBC的結(jié)論；四、關(guān)于幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合幾點(diǎn)體會l、幾何畫板是基礎(chǔ)教育中新的認(rèn)知工具，這一認(rèn)知工具是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種外部條件，它可以激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)部認(rèn)知工具的啟動和運(yùn)作。對于在教學(xué)實踐中明確學(xué)生的主體地位，具有非常重要的意義。 2、