師大版《分數(shù)與除法的關系》教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上北師大版分數(shù)與除法的關系（第1課時）教學設計 北師大亞太實驗學校 趙風雷教材分析：分數(shù)與除法的關系是師大版教材五年級上冊第五單元分數(shù)的意義單元的核心知識，學生在之前已經(jīng)學習了分數(shù)表示整體與部分之間關系，表示多少的相對性；從度量角度認識分數(shù)單位，進一步理解分數(shù)意義；理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的意義。這節(jié)課是在這些內(nèi)容的基礎上，進一步從運算的角度理解分數(shù)的意義。在后續(xù)的學習中，學生還將學習分數(shù)的基本性質、約分、通分等內(nèi)容。在人教版教材的編排中，分數(shù)與除法的關系是在學生學習了分數(shù)的意義后對分數(shù)意義的進一步認識，也是完成分數(shù)概念教學中的重要一環(huán)。通過分數(shù)與除法的關系的學習，使

2、學生經(jīng)歷從除法運算中產(chǎn)生分數(shù)的過程，進一步體會表示量和表示率的分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。同時為后續(xù)的分數(shù)基本性質以及分數(shù)化小數(shù)作出了理論鋪墊，在整個單元的教學中起著承上啟下的作用。通過兩種教材的對比分析及教學內(nèi)容的思考，我發(fā)現(xiàn)這個內(nèi)容的學習涉及運算與結果兩個方面，而如何溝通兩者是探索和發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法關系的關鍵。結合學生的認知特點，本節(jié)課教學設計以我將從“量”的角度引導學生理解分數(shù)與除法的關系，按照師大版教材的安排，將運用分數(shù)與除法的關系探究同一個分數(shù)的假分數(shù)與帶分數(shù)形式之間互相轉化也作為第一課時教學內(nèi)容。而分數(shù)表示一個量是另一個量的幾分之幾，從“率”的角度進一步理解分數(shù)與除法的關系將在第二課時中繼續(xù)學

3、習。使用人教版教材的老師們對帶分數(shù)與假分數(shù)互化的教學可按照人教版教材的編排進行教學。教學目標：1、結合具體情境，從“量”的角度理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商，掌握假分數(shù)與帶分數(shù)的互化。2、通過觀察、操作、比較、歸納等數(shù)學思維活動，經(jīng)歷除法運算產(chǎn)生分數(shù)的過程，理解分數(shù)與除法的關系，深化假分數(shù)及帶分數(shù)的認識。3、讓學生體驗到數(shù)學知識與日常生活密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。教學重點：理解掌握分數(shù)與除法的關系教學難點：運用分數(shù)與除法的關系進行假分數(shù)與帶分數(shù)的互化。教學過程：一、情境引入，體會除法的商可以用分數(shù)表示師：（PPT出示月餅圖片）月餅是中秋節(jié)的傳統(tǒng)食品，圓形的月餅象征團

4、圓，反映了人們對家人團聚的美好愿望。今天這節(jié)課，我們一起來幫小朋友們分月餅，好嗎?如果你是老師，怎樣分才能做到公平呢?生：平均分。師：那我們就一起來分一分吧，PPT逐一演示：把4個月餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個?（2個）把2個月餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個?（1個）師：把1個月餅平均分給2個小朋友，用算式怎么表示? 每人分得幾個?預設：1÷2； 半個，0.5個，個。師：每人分到半個月餅，可以用分數(shù)表示為個。與1÷2之間是什么關系？預設：1÷2=（個），板書師：把1個月餅平均分給3個小朋友，每人分得幾個? 用算式怎么表示?預設：學生用小數(shù)表示結果，1&#

5、247;30.（個）師：1除以3除不盡，結果除了用循環(huán)小數(shù)還可以用什么數(shù)表示？（分數(shù)表示）預設：學生用分數(shù)表示結果，1÷3=（個），板書 師：說說你是怎么想到個的？生：把1個月餅看成 1個整體，把這個整體平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)可以用分數(shù)來表示,也就是個月餅。師追問：1÷3的結果還可以用別的數(shù)表示嗎？哪種數(shù)表示的方便？（讓學生體會1÷3的結果既可以用小數(shù)，也可以用分數(shù)來表示，在除法運算中當商是無限小數(shù)時，用分數(shù)表示結果比較方便）師：把1個月餅平均分給4個小朋友呢？預設：1÷4=0.25（個）， 1÷4=（個），板書師：在進行除法運算時，有

6、時得不到整數(shù)商，結果除了可以用小數(shù)表示，還可以用分數(shù)表示?？磥矸謹?shù)和除法之間是存在著某種關系的，今天我們就一起來研究研究。板書：分數(shù)與除法的關系二、合作學習，研究分數(shù)與除法的關系1、動手操作，研究3÷4=師：把3個月餅平均分給4個小朋友，每人分得幾個? （如果學生知道個，下面環(huán)節(jié)為驗證結果環(huán)節(jié)）師：每人手里有三張同樣大小的彩色圓片，代表三個月餅。先想一想如何怎么分給4個人，每人分到多少個？然后動手分分看。PPT出示小組合作要求：想一想3÷4的意義。利用手中的學具分一分。與同學說一說你是怎樣分的。學生先獨立思考操作，然后到小組里討論交流。小組活動后請同學匯報。一般說來可能會有

7、一下三種分法：預設1：我們組把這3個月餅，每個都平均分成4塊，一共分成12塊，每人得3塊，就是個。 預設2：一個月餅一個月餅地分。先將第一個月餅平均分成4份，每人分得其中的一份；將第二個月餅也平均分成4份，每人也分得其中的一份；將第三個月餅同樣平均分成4份，每人又分得其中的一份，每個人得到的餅拼在一起也是個。 預設3：三個月餅疊在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份就是個。 第三種分法可能有的學生想不到，教師可以做如下引導：（師：如果將三個月餅看作一個整體，你能將它們一起分嗎？怎么分？引導學生思考將三個月餅摞在一起變成一個三層的月餅，把這個三層的月餅用十字相切的方法平均分成四份，每人分到了其

8、中的一份，展開之后就是個月餅）師：回顧剛才的三種分法（PPT動畫演示），它們之間有什么共同之處嗎？預設：這三種分法都是將3個月餅平均分成4份，都可以用算式3÷4表示；而且分的結果也相同，每份分得個月餅。師小結：不管是一個一個地分，還是三個一起分，3個月餅平均分成4份，每份都是一個餅的，也就是個。板書：3÷4=（個）2、歸納整理分數(shù)與除法的關系師：觀察黑板上這些算式，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系嗎？預設1：我發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子就相當于除法算式中的被除數(shù)，分母就相當于除法算式中的除數(shù)。預設2：我還發(fā)現(xiàn)分數(shù)線就相當于除號。師總結板書：被除數(shù)÷除數(shù)= （除數(shù)不為0） 師：分數(shù)

9、的分母能是0嗎？預設：在除法中，0不能作除數(shù)，而分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0.師：如果用字母a表示被除數(shù)，字母b表示除數(shù)，分數(shù)與除法的關系如何表示？預設：a÷b= (b0) 板書 3、鞏固練習：在括號里填上適當?shù)臄?shù)。3÷5=， =（ ）÷（ ）， （ ）÷3=， 9÷（ ）=（9÷（ ）=這個題目在括號中可以填除了0之外的數(shù)，讓學生靈活感受分數(shù)與除法的關系）三、運用關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化1、假分數(shù)轉化為帶分數(shù)師：如果把9個月餅平均分給4個小朋友，每人分得幾個?預設：9÷4=（個）板書師：這個算式的

10、結果和剛才幾個算式有什么不一樣地方嗎？預設：9÷4= 這個算式的結果是假分數(shù)，其他幾個算式的結果是真分數(shù)。師：通過上節(jié)課的學習，我們認識了真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。你能結合今天的學習把這個假分數(shù)轉化成帶分數(shù)嗎？預設：表示9個，其中的8個可以先湊成2，剩下1個作為分數(shù)部分，所以=2。師根據(jù)學生的發(fā)言用算式記錄轉化過程：=+=2+=2 師強調(diào)這個“2”怎么來的？ （根據(jù)分數(shù)與除法的關系，=8÷4=2）預設：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，=9÷4=21 ，=2商的整數(shù)部分就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母、余數(shù)為分子的分數(shù)就是帶分數(shù)的真分數(shù)部分。2、帶分數(shù)轉化為假分數(shù)師：那帶分數(shù)

11、2又該如何轉化成假分數(shù)呢？請你獨立思考，在練習本上試一試。預設：把剛才的轉化過程反過來就行了，先把整數(shù)部分2變成以4為分母的假分數(shù)，在加上就轉化成成假分數(shù)了。師板書轉化過程：2=2+=+=。3、深化假分數(shù)和帶分數(shù)的認識師：觀察假分數(shù)和帶分數(shù)互化的過程，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？預設：都用了分數(shù)與除法的關系，而且數(shù)的大小是不變的。師小結：假分數(shù)和帶分數(shù)2的大小是一樣的，只是同一個分數(shù)的不同形式，所以假分數(shù)和帶分數(shù)的互化實際上是同一個分數(shù)的不同形式之間的相互轉化，分數(shù)的大小是不變的。四、鞏固練習，拓展提高1、 把10塊巧克力平均分給3個人，畫一畫，分一分，并與同伴交流你是怎么想的。平均分給4個人呢？5個人呢？2、 將下列假分數(shù)化成帶分數(shù)，把帶分數(shù)