2020年數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)講義：分式及其運(yùn)算含答案

1、A.、一.2,若分式A有意義，則BA、一.若分式_A 無(wú)意義，則B3,若分式 A 的值為零，則B2x6x29【中考真題】.您1,形如 A,其中 A、B 均為B分式及其運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān),這樣的代數(shù)式叫做分式【2019 河北】如圖，若 x 為正整數(shù)，則表示(?+2)21?吊+4?+4-?+1的值的點(diǎn)落在（A.段B.段-0.20411.6Z2C.段D.段透析在中考中分式的考查屬于必考知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重于基本概念（分式有無(wú)意義、分式的值為零等）及計(jì)算能力的考查，題型上選擇、填空及解答考綱均有涉及，屬于歷年中考中重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一【好題變式練】精選好題【考向 01】分式的基本概念【試題】【2019 秋濰城區(qū)期

2、中】下列代數(shù)式中，屬于分式的是?C.一31D.一?-1本考點(diǎn)主要考查分式的基本概念，分式的定義、分式有無(wú)意義的條件、分解題時(shí)值為零的條件.熟練掌握基本概念的內(nèi)容及相關(guān)條件是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵關(guān)鍵.1.12019 浦東新區(qū)二?！咳绻质?+?.、.質(zhì)/意義，則x與 y 必須滿足（A.x=-yC.x=y2.12019 聊城】如果分式|?|-1一一一一的值為 0,那么 x 的值為（?+1B.1C.-1 或 1D.1 或 0分犬的基本概念升犬的抑踞】行式的達(dá)祥汁”岬行七匕州43訐價(jià)式初化IfrI分式的基本概念（1）分式的定義：分子分母均為整式且分母中含有字母；（2）分式有無(wú)意義的條件：分母 w0 時(shí)有

3、意義，分母=0 時(shí)無(wú)意義；1【考向 02】分式的基本性質(zhì)一一,.1一、一，【試題】【2019 揚(yáng)州】分式可變形為（）3-?A1c11c1,3+?B-3+?C?3D-分式的基本性質(zhì)屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查形式有分式的符號(hào)變化、分式分子分母變化后分式值的變化、約分及通分等，對(duì)分式基本性質(zhì)內(nèi)容的準(zhǔn)確掌握和理解是解題的關(guān)鍵，同時(shí)約分和通分也是分式計(jì)算的基礎(chǔ).【好題變式練】1.12018 萊蕪】若 x,y 的值均擴(kuò)大為原來(lái)的 3 倍，則下列分式的值保持不變的是（）解題技巧2+?-?2?B,?2?3C2.12019 梧州二模】關(guān)于分式的約分或通分，下列哪個(gè)說(shuō)法正確（2?彳D,(?-?)2)?+1 一A行約

4、分的結(jié)果是1?B,分式與的最簡(jiǎn)公分母是 xl?$-1?-1.?1.一D.化簡(jiǎn)-萬(wàn)一丁的結(jié)果是 1【考向 03】分式的運(yùn)算分式運(yùn)算在中考中屬于高頻考點(diǎn)，要求熟練掌握分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，同時(shí)要能夠靈活運(yùn)用乘法及加法的相關(guān)要點(diǎn)歸納(1)分式的乘除：熟練并準(zhǔn)確運(yùn)用因式分解及約分;(2)分式的加減：異分母要會(huì)找最簡(jiǎn)公分母并準(zhǔn)確通分;【考向 04】分式的化簡(jiǎn)求值(1)分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)或式子，值不變;(2)分式符號(hào)變化問(wèn)題:二號(hào)變苴一-J，值不變;(3)約分最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母不含公因式;【試題】【2019 臨沂】計(jì)算?田a-1

5、 的正確結(jié)果是(?-11B，?-12?-1C-?-12?-1D,?-1解題技巧運(yùn)算定律進(jìn)行分式的計(jì)算.【好題變式練】【2019 秋萊西市期中】化簡(jiǎn)(?-?+(?-1?的結(jié)果是(2.12019 樂(lè)山】化簡(jiǎn):?B.一?C.一?_?D-?-2?+1?另-1?吊-?.?+1.?-11的值是(?+1)2【試題】當(dāng) a=2019 時(shí)，代數(shù)式(-)?+1?+1中考中分式化簡(jiǎn)求值的考查屬于高頻考點(diǎn)，一般在解答題中出現(xiàn)，選擇、填空題型中也可設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，在分式的代入求值過(guò)程中要注意代入的數(shù)值必須使分式有意義，這也是此類題型除計(jì)【好題變式練】115?+5?-2?1【2019內(nèi)江】若？+?=2,則分式

6、一?？?的值為?-2?、，一一212019遵義】化簡(jiǎn)式子（彳 E+1）+而,并在-Z10,1,2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.要點(diǎn)歸納分式的化簡(jiǎn)求值:（1）準(zhǔn)確利用運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn);過(guò)關(guān)斬將1.12019 秋藍(lán)山縣期中】下列代數(shù)式中，分式有（）個(gè).2?-?+?-?22+3，TtA.5B.4C.32.12019 秋萊西市期中】下列各式中，無(wú)論 x 取何值，分式都有意義的是（技巧算能力外考查的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn).解題3?-1?3?35+?),12?+11B.-7-?+33?+1C.?吊?D.2?+1A-?11B,14.12019?1 西】計(jì)算+（-?A.aB.1+?C-1+?，

7、）的結(jié)果為（）-aC.-Q?9?-15.12019 須陽(yáng)】若分式?-2?的值為 0,則 x 的值是?6.12019 維漢】tf 算不經(jīng)-的結(jié)果是?-16?-4?吊+11_7【2019?恩施州】先化簡(jiǎn)，再求值：就 GW 訴-x+1,其中x=M3-1-8.12019?張家界】先化簡(jiǎn)，再求值:2?-31）?-2.?-2：丁，然后從 0,1,2 三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?-2數(shù)代入求值.參考答案過(guò)關(guān)斬將2.B【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于 0 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷:A,x=-2時(shí)，2x+1=0,分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B,無(wú)論 x 取何彳 1,x2+3分式都有意義，故本選項(xiàng)正確;C,x=0 時(shí)，x2=

8、0,分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D,x=-2時(shí)，2x+1=0,分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B.3.D【解析】根據(jù)分式的符號(hào)變化規(guī)律三號(hào)變其二，值不變”進(jìn)行判斷即可.故選 D.4.B【解析】除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可.原式=1?(N2)=氣，故選 B.?另-2?,5.2【解析分式 1r的值為 0，*-x=且戶 Q 解彳導(dǎo):x=2.故答案為：2.7島，2f3.【解析】原式=?+12?(x+1)-(x-i)=需1-?+7=去，當(dāng)x=V3-I時(shí)，原式=曰=233?+13(?+1)?十|?十1?十1V33I6.【解析】異分母分式相加減，先通分變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減.?+41.B【解析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷，分式有:3?-1?35+?7,2?.行，共4個(gè)，故選B原式=2?(?+4)(?-4)?+42?-?-4(?+4)(?-4)=(?+4)(?-4)?-4二，(?+4)(?-4)?+4故答案為:1?+41