高數(shù)同濟第六總結(jié)_第1頁
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1、第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)第一節(jié) 向量及其線性運算 1、右手定則 方向角 2、記Prjur或（r）u ：向量r在u軸上的投影第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 混合積1、a*b= 大小a·b·sin 方向右手定則確定 2、a*b=ijk a1a2a3 b1b2b3 a=（a1，a2，a3） b=（b1，b2，b3）3、混合積為（a*b）·c記作abc的作用：平行六面體的體積 abc=0時說明三向量共面滿足輪換對稱性：abc= bca = cab 第三節(jié) 曲面及其方程橢圓錐面x2a2+y2b2=z2 橢球面x2a2+y2b2+z2c2=1 x21+y24=z2x21+y22

2、+z23=1 單葉雙曲面x2a2+y2b2-z2c2=1 雙葉雙曲面x2a2-y2b2-z2c2=1x21-y22-z23=1x21+y22-z23=1 橢圓拋物面x2a2+y2b2=z 雙曲拋物面x2a2-y2b2=zx21-y22=zx21+y22=z 第四節(jié) 空間曲線及其方程1、一般方程： F(x,y,z)=0 G(x,y,z)=0 x=x(t) 2、參數(shù)方程： y=y(t) z=z(t)第五節(jié) 平面及其方程1、 點法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0其中法向量n=(A,B,C) M0為(x0,y0,z0)2、 一般方程：Ax+By+Cz+D=0（一般需要四個平面上的點求出）第六節(jié) 空間直線及其方程1、 一般方程： A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=02、 點向式：x-x0p=y-y0m=(z-z0)n=t其中方向向量為s=(p,m,

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