高二理科數(shù)學(xué)試題

1、 清苑一中2017-2018學(xué)年高三第二學(xué)期開(kāi)學(xué)考試 數(shù)學(xué)（理科）試題 (考試時(shí)間:120分鐘 總分:150分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1. 已知全集集合則（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A B C D4. 已知雙曲線的離心率為，則（ ）A B CD或5. 若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn) ，則直線被拋物線截得線段的長(zhǎng)度是（ ）A8 B16 C20D126. 九章算術(shù).衰分是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：今

2、有稟粟、大夫、不更、簪裹、上造，公士、凡五人，一十五斗，今有大夫一人后來(lái)，亦當(dāng)稟五斗，倉(cāng)無(wú)粟，欲以衰出之，問(wèn)各幾何？先解決如下問(wèn)題：原有大夫、不更、簪裹、上造，公士5種爵位各一人，現(xiàn)增加一名大夫，共計(jì)6人，按照爵位共獻(xiàn)出5斗粟，其中5種爵位的人所獻(xiàn)“稟粟”成等差數(shù)列，其公差，請(qǐng)問(wèn)6人中爵位為“簪裹”的人需獻(xiàn)出粟的數(shù)量是（ ）A斗 B斗 C斗 D斗7. 閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A1 B0 C1 D38.的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A-40 B-20 C20 D409.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖象，

3、只需將的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位 10.定義在上的函數(shù)滿足，則不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 11.多面體的三視圖如圖所示，則該多面體表面積為（單位）( )A B CD12.銳角中，為角的對(duì)邊，點(diǎn)為的重心，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13. 已知向量，若，則_.14.已知變量滿足，則的最大值是_.15. 已知，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率的最小值是_.16. 已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是橢圓：的左焦點(diǎn)，分別為的左，右頂點(diǎn).為上一點(diǎn)，且軸.過(guò)點(diǎn)的直線與線段交于點(diǎn)，與軸

4、交于點(diǎn).若直線經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，則的離心率為_(kāi).三、解答題：（本大題共70分，其中（17）（21）題為必考題，（22），（23）題為選考題解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. (本題滿分12分) 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且成公比大于1的等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本題滿分12分) 某鮮花店每天以每束4元的價(jià)格從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種鮮花若干束，然后以每束5元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，余下的鮮花凋落作垃圾處理。（1）該店一天購(gòu)進(jìn)180束，求當(dāng)天銷(xiāo)售鮮花的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天的需求量（單位：束，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，100天的鮮花的日需求量（

5、單位：束）數(shù)據(jù)整理如下表：日需求量n150160170180190200天數(shù)172323141310若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.鮮花店一天購(gòu)進(jìn)180束鮮花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.(本題滿分12分)如圖所示的三棱柱中，側(cè)面為邊長(zhǎng)等于2的菱形，且為等邊三角形，平面平面.（1） 求證：. （2） 求側(cè)面和側(cè)面所成二面角的余弦值.20 .(本題滿分12分)已知橢圓：的右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)與的直線與圓相切.（1） 求橢圓的方程；（2） 過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求證：為定值.21.(本題滿分12分)已知函數(shù)，令.（1） 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 當(dāng)時(shí)，若存在，使得恒成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所作第一題計(jì)分，解答時(shí)寫(xiě)清題號(hào).22.(本題滿分10分)已知曲線的極坐標(biāo)方程為以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)，