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1、圓錐曲線練習(xí)題一、 選擇題1、設(shè)是橢圓上的點(diǎn)若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則等于( )A4B5C8D10 2、雙曲線的漸近線方程是( )(A) (B) (C) (D)3、橢圓兩焦點(diǎn)為 、 ,P在橢圓上,若 的面積的最大值為12,則橢圓方程為( B )A B C D4、已知雙曲線的離心率為2,焦點(diǎn)是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( )(A) (B) (C) (C)5、雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),且一條漸近線方程是,則此雙曲線方程為( )ABCD6、雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則( )A B C D7、設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn),若,是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為( b )A B C D38、
2、過(guò)的直線交雙曲線于兩點(diǎn),若為弦的中點(diǎn),求直線的方程(c)(A)(B)(C)(D)二、填空題9、雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,在左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為5,那么ABF2的周長(zhǎng)是 。 2、2610、雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,則的值是 。4、-1序號(hào)12345678910答案三解答題11、(本小題12分)斜率為1的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),又AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,(1)求直線的方程(2)求線段AB的長(zhǎng)(1)y=x+1 (2)AB=12、已知雙曲線的離心率為,右準(zhǔn)線方程為(1)求雙曲線C的方程;(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在圓上,求m的值分析:(1)由已知條件列出的關(guān)系,求出雙曲線C的方程;(2)將直線與雙曲線方程聯(lián)立,再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式及點(diǎn)在圓上求出m的值解:(1)由題意,得,解得.,所求雙曲線的方程為(2)設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,線段AB的中點(diǎn)為,由得(判別式),點(diǎn)在圓上,20)求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程。(10分)解:設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得,3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得的弦為A
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