集合間的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、我的教學(xué)設(shè)計 課題：集合間的基本關(guān)系科目集合間的基本關(guān)系教學(xué)對象高一學(xué)生課時1提供者單位一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。（2）理解子集.真子集的概念。  （3）能使用VENN圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。2、過程與方法：讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義。3、情感態(tài)度與價值觀：（1）樹立數(shù)形結(jié)合的思想 。（2）體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用。二、教學(xué)內(nèi)容及模塊整體分析1、本節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修一第一章集合第二課時的教學(xué)內(nèi)容。2、這節(jié)內(nèi)容是是本章的重點(diǎn)之一，是學(xué)生對集合

2、深入認(rèn)識的開始，同時也是集合在整個高中學(xué)習(xí)應(yīng)用的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是能否理解和掌握集合知識重要部分。3、本課是讓學(xué)生認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法及與實(shí)際生活中的聯(lián)系。三、學(xué)情分析1、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：有了上一課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對集合有了初步的認(rèn)識，知道了集合與生活之間的緊密聯(lián)系，所以在過程上聯(lián)系實(shí)例，并引入數(shù)形結(jié)合的思想，讓其體會到類比學(xué)習(xí)方法。  2、學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格：通過多年的教學(xué)觀察和一線教學(xué)了解得出，學(xué)生大多在學(xué)習(xí)中有惰性而且少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)和技能方面有欠缺，缺乏學(xué)習(xí)主動性。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1、學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察、類比、思考、交流和討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系。 2、學(xué)用具：投影儀

3、。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念。難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題    問題1：實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5，57，53等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察和研探。根據(jù)問題進(jìn)行分組討論，自由發(fā)言。調(diào)動學(xué)生主動去回答、探索問題，從而建立自信心，提高學(xué)習(xí)的積極性。（二）研探新知  投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？（1）A=1，2，3，

4、B=1，2，3，4，5；（2）設(shè)A為光明中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學(xué)生組成的集合；（3）設(shè)A=x|x是兩條邊相等的三角形，B=x|x是等腰三角形。 組織學(xué)生充分討論和交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:  一般地，對于兩個集合A和B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。符號表示：讀作：A含于B，或B包含A如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等。  教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號之間

5、有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖。                      圖1            

6、60;               圖2     投影問題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若且則a=b”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?     教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若AÍB,且BÍA,則A=B。投影問題4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系。相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示。學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價組織學(xué)生充分討論

7、和交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系。培養(yǎng)互相的協(xié)作精神，讓學(xué)生體會集體的力量。（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解：   教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題：  （1）集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? （2）集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? （3）0，0與Æ三者之間有什么關(guān)系?  （4）包含關(guān)系aÍA與屬于關(guān)系aÎA正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋。 （5）空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的

8、真子集嗎? （6）能否說任何一人集合是它本身的子集，即AÍA? （7）對于集合A，B，C，D，如果AÍB，BÍC，那么集合A與C有什么關(guān)系?      教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法。閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答右面問題。培養(yǎng)學(xué)生的帶問題的閱讀習(xí)慣。（四）鞏固深化，發(fā)展思維：1、學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的

9、產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？  ,AÍB，BÍA，AÍC，CÍ A試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。      例2.寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、學(xué)生做教材第8頁的練習(xí)第13題，教師及時檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集。根據(jù)例題學(xué)習(xí)，獨(dú)立王成練習(xí)。熟練知 識應(yīng)用，并讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的成就感。(五)歸納整理，整體認(rèn)識   1、請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些。2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出。口述總結(jié)，在老師的引導(dǎo)下完善知識體系。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí) 慣。(六)布置作業(yè)   第13頁習(xí)題1.1