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文檔簡介
1、重慶市三峽名校聯(lián)盟2014屆高三12月聯(lián)考數(shù)學文試題說明:本試卷滿分150分,考試時間120分鐘第卷(選擇題,50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1、設全集,集合,集合,則為 A、 ; B、 ; C、; D、;2、命題“對任意,都有” 的否定為 A、存在,使得; B、不存在,使得;C、存在,使得; D、對任意,都有 ;3、函數(shù)的定義域為 A、; B、; C、; D、;4、“”是“”的 A、 充分不必要條件; B、 必要不充分條件; C、 充要條件; D、 既不充分也不必要條件;5、要得到函數(shù)y= sinx的圖象,只需將函數(shù)
2、的圖象 開 始i=1, s=0s=s+i=i+1輸出S結(jié) 束否是 A、向右平移個單位; B、向右平移個單位; C、向左平移個單位 ; D、向左平移個單位;6、右圖給出的是計算的值的一個程序框圖,則判斷框內(nèi)應填入的條件是 A ; B C ; D;7、已知x,y滿足約束條件,則的最小值為 A、; B、 ; C、 1 ; D、3 ; 8、關于的一元二次不等式的解集為,且,則a= A 、; B、; C、; D、; 9、若雙曲線的左、右焦點分別為,線段被 拋物線的焦點分成長度之比為21的兩部分線段,則此雙曲線的離心率為 A、 ; B、 ; C、 ; D、 ; 10、 已知函數(shù)的定義域為,部分對應值如下表
3、,的導函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關于的命題:函數(shù)的極大值點為,;函數(shù)在上是減函數(shù);如果當時,的最大值是2,那么的最大值為4;函數(shù)最多有2個零點。其中正確命題的序號是 ( )A、; B、; C、; D、。二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分把答案填在答題卡的相應位置10 1 1 5 11 2 681 2 0 2 4 711、已知復數(shù)(是虛數(shù)單位), 則_12、右圖是某同學最近十次數(shù)學考試成績(單位:分)的莖葉圖,則這位同學考試成績能超過115分的概率為 _24(主視圖)(左視圖)4(俯視圖)213、某幾何體的三視圖如下圖所示,其左視圖為正三角形,則該幾何體的表面積為 _;14、 是圓
4、上的動點,是直線上的動點,則的最小 值為 _ ; 15、半圓的直徑AB2, O為圓心,C是半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則的最小值是 _; 三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.16.(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的前15項的和;(2)若等差數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項的和17、(本小題滿分13分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的最小值及單調(diào)減區(qū)間;(2)在中,分別是角的對邊,且,且,求,c的值18、(本小題滿分13分)為了解某校今年高一年級女生的身體素質(zhì)狀況,從該校高一年級女生中抽取了一部分學生進行“擲鉛球”的項目測
5、試,成績低于5米為不合格,成績在5至7米(含5米不含7米)的為及格,成績在7米至11米(含7米和11米,假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米)為優(yōu)秀把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示已知有4名學生的成績在9米到11米之間(1)求實數(shù)的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數(shù);組距頻率米1357911a頻率分布直方圖0.20000000.1500.0750.025(2) 若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試,求所抽取的2名學生自不同組的概率19.(本小題滿分12分)F如圖所示,矩形的對角線交于點G,AD平面,為上的點,且BF平面ACE()求證:平面
6、;()求三棱錐的體積。 20、(本小題滿分12分)某商店商品每件成本10元,若售價為25元,則每天能賣出288件,經(jīng)調(diào)查,如果降低價格,銷售量可以增加,且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值(單位:元,)的關系是t=.(1)將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù);(2)如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大?21、(本小題滿分12分)已知中心在原點的橢圓的離心率,一條準線方程為(1)求橢圓的標準方程;(2)若以0)為斜率的直線與橢圓相交于兩個不同的點,且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍。三峽名校聯(lián)盟高2014級12月聯(lián)考數(shù)學試題(文科)參考答案一、選擇題:本大題共10
7、小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案BACBBBACBC二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上.11、 ; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、 三、解答題:16解:(I)設等比數(shù)列的公比為,由得 由得兩式作比可得,所以, 把代入解得,由等比數(shù)列求和公式得 -7分 (II)由(I)可得, 設等差數(shù)列的公差為,則=2由等差數(shù)列求和公式得 -13分17、解:(1) 函數(shù)的最小值為 由:單調(diào)減區(qū)間為 -6分 (2) 是三角形內(nèi)角, 即 即: 將代入可得:,解之得:, , , -13分 1
8、8.解:()由題意可知,解得所以此次測試總?cè)藬?shù)為 答:此次參加“擲鉛球”的項目測試的人數(shù)為40人 6分() 設從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生自不同組的事件為A:由已知,測試成績在有2人,記為;在有4人,記為 從這6人中隨機抽取2人有,共15種情況 事件A包括共8種情況 所以 答:隨機抽取的2名學生自不同組的概率為 13分19、解:(1)證明:平面,平面,則 又平面,則F平面 -6分(2)平面,而平面,平面是中點,是中點,且, 平面,中, -12分20、解:(1)設商品降價元,記商品每天的獲利為,則依題意得()-6分(2)根據(jù)(1),有當變化時,與的變化如下表:2800極小極大故時,取得極大值因為,所以定價為元能使一天的商品銷售利潤最大-12分21.解:(1)由已知設橢圓的標準方程為,0)由題設得解
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