鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)上指點(diǎn)資料六型鋼梁和組合梁的設(shè)計(jì)精華

1、鋼結(jié)構(gòu)網(wǎng)上輔導(dǎo)材料六 型鋼梁和組合梁的設(shè)計(jì)一、考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的組合梁設(shè)計(jì)腹板受壓屈曲和受剪屈曲后都存在繼續(xù)承載的能力，稱為屈曲后強(qiáng)度。承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，宜考慮腹板屈曲后強(qiáng)度，則腹板高厚比達(dá)到250時(shí)也不必設(shè)置縱向加勁肋。1 受剪腹板的極限承載力腹板極限剪力設(shè)計(jì)值 Vu應(yīng)按下列公式計(jì)算：當(dāng)時(shí) （1a）當(dāng)時(shí) （1b）當(dāng)時(shí) （1c） 式中 ls用于腹板受剪計(jì)算時(shí)的通用高厚比。 2受彎腹板的極限承載力 腹板高厚比較大而不設(shè)縱向加勁肋時(shí)，在彎矩作用下腹板的受壓區(qū)可能屈曲。屈曲后的彎矩還可繼續(xù)增大，但受壓區(qū)的應(yīng)力分布不再是線性的，其邊緣應(yīng)力達(dá)到時(shí)即認(rèn)為達(dá)到承載力的極限。圖1 受彎

2、矩時(shí)腹板的有效寬度假定腹板受壓區(qū)有效高度為rhc，等分在hc的兩端，中部則扣去（1-r）hc的高度，梁的中和軸也有下降。為計(jì)算簡便，假定腹板受拉區(qū)與受壓區(qū)同樣扣去此高度，這樣中和軸可不變動(dòng)。梁截面慣性矩為（忽略孔洞繞本身軸慣性矩） （2）梁截面模量折減系數(shù)為 （3）腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)按下列原則確定： 當(dāng)時(shí)=1.0（4a）當(dāng)時(shí) （4b）當(dāng)時(shí) （4c）梁的抗彎承載力設(shè)計(jì)值為 （5）以上式中的梁截面模量Wx和截面慣性矩Ix以及腹板受壓區(qū)高度均按截面全部有效計(jì)算。3彎矩和剪力共同作用下梁的極限承載力 圖2 彎矩與剪力相關(guān)曲線梁腹板同時(shí)承受彎矩和剪力的共同作用，承載力采用彎矩M和剪力V的相關(guān)關(guān)系曲線

3、確定。 假定彎矩不超過翼緣所提供的彎矩時(shí)，腹板不參與承擔(dān)彎矩作用，即在的范圍內(nèi)相關(guān)關(guān)系為一水平線，。當(dāng)截面全部有效而腹板邊緣屈服時(shí)，腹板可以承受剪應(yīng)力的平均值約為左右。對于薄腹板梁，腹板也同樣可以負(fù)擔(dān)剪力，可偏安全地取為僅承受剪力最大值的0.5倍，即當(dāng)時(shí)，取。 在圖2所示相關(guān)曲線A點(diǎn)（，1）和B點(diǎn)（1，0.5）之間的曲線可用拋物線表達(dá)，由此拋物線確定的驗(yàn)算式為 這樣，在彎矩和剪力共同作用下梁的承載力為當(dāng)1.0時(shí) （6a）當(dāng)時(shí) （6b） 其他情況 （6c） （7）式中 M，V 梁的同一截面處同時(shí)產(chǎn)生的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值；當(dāng)V<0.5Vu， 取V=0.5Vu；當(dāng)M<Mf，取M=Mf ；

4、Mf 梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值； Af1、h1較大翼緣的截面積及其形心至梁中和軸的距離； Af2、h2較小翼緣的截面積及其形心至梁中和軸的距離； Meu，Vu梁抗彎和抗剪承載力設(shè)計(jì)值。4考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁的加勁肋的設(shè)計(jì)當(dāng)僅配置支承加勁肋不能滿足式（6）的要求時(shí)，應(yīng)在兩側(cè)成對配置中間橫向加勁肋。（1）腹板高厚比超過170（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)）或超過150（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)）也可只設(shè)置橫向加勁肋，其間距一般采用。（2）中間橫向加勁肋 梁腹板在剪力作用下屈曲后以斜向張力場的形式繼續(xù)承受剪力，梁的受力類似桁架，張力場的水平分力在相鄰區(qū)格腹板之間傳遞和平衡，而豎向分力則由加勁肋承擔(dān)，為

5、此，橫向加勁肋應(yīng)按軸心壓桿計(jì)算其在腹板平面外的穩(wěn)定，其軸力為 （8）若中間橫向加勁肋還承受固定集中荷載F，則 （9）（3）支座加勁肋 支座加勁肋除承受梁支座反力R外，還承受張力場斜拉力的水平分力Ht。 （10）Ht的作用點(diǎn)可取為距上翼緣h0/4處（圖3a）。圖3 梁端構(gòu)造 為了增加抗彎能力，還應(yīng)在梁外延的端部加設(shè)封頭板?？刹捎孟铝蟹椒ㄖ贿M(jìn)行計(jì)算：將封頭板與支座加勁肋之間視為豎向壓彎構(gòu)件，簡支于梁上下翼緣，計(jì)算其強(qiáng)度和穩(wěn)定；將支座加勁肋按承受支座反力R的軸心壓桿計(jì)算，封頭板截面積則不小于，式中e為支座加勁肋與封頭板的距離；f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。梁端構(gòu)造還有另一方案：即縮小支座加勁肋和第一道中間加

6、勁肋的距離a1（圖3b），使范圍內(nèi)的，此種情況的支座加勁肋就不會(huì)受到Ht的作用。二、型鋼梁的設(shè)計(jì)型鋼梁中應(yīng)用最廣泛的是工字鋼和H型鋼。型鋼梁設(shè)計(jì)一般應(yīng)滿足強(qiáng)度、整體穩(wěn)定和剛度的要求。型鋼梁腹板和翼緣的寬厚比都不太大，局部穩(wěn)定常可得到保證，不需進(jìn)行驗(yàn)算。首先按抗彎強(qiáng)度（當(dāng)梁的整體穩(wěn)定有保證時(shí)）求出需要的截面模量 （11）由截面模量選擇合適的型鋼，然后驗(yàn)算其他項(xiàng)目。由于型鋼截面的翼緣和腹板厚度較大，不必驗(yàn)算局部穩(wěn)定；端部無大的削弱時(shí)，也不必驗(yàn)算剪應(yīng)力。而局部壓應(yīng)力也只在有較大集中荷載或支座反力處才驗(yàn)算。三、梁的拼接和連接1梁的拼接 梁的拼接分為工廠拼接和工地拼接兩種。由于鋼材規(guī)格和現(xiàn)有鋼材尺寸的限

7、制，必須將鋼材接長，這種拼接常在工廠中進(jìn)行，稱為工廠拼接。由于運(yùn)輸或安裝條件的限制，梁必須分段運(yùn)輸，然后在工地進(jìn)行拼裝連接，稱為工地拼接。 型鋼梁的拼接可采用對接焊縫連接（圖4a），但由于翼緣與腹板連接處不易焊透，故有時(shí)采用拼接板拼接（圖4b）。拼接位置均宜設(shè)在彎矩較小處。圖4 型鋼梁的拼接焊接組合梁的工廠拼接，翼緣和腹板的拼接位置最好錯(cuò)開并用直對接焊縫相連。腹板的拼接焊縫與橫向加勁肋之間至少應(yīng)相距10 （圖5）。對接焊縫施焊時(shí)宜加引弧板，并采用一級或二級焊縫，這樣焊縫可與主體金屬等強(qiáng)。 圖5 組合梁的工廠拼接梁的工地拼接應(yīng)使翼緣和腹板基本上在同一截面處斷開，以便分段運(yùn)輸。高大的梁在工地施焊時(shí)

8、應(yīng)將上、下翼緣的拼接邊緣均做成向上開口的V形坡口，以便俯焊（圖6）。有時(shí)將翼緣和腹板的接頭略為錯(cuò)開一些（圖6b）。 圖6 組合梁的工地拼接 圖7 采用高強(qiáng)度螺栓的工地拼接較重要或受動(dòng)力荷載的大型梁，其工地拼接宜采用高強(qiáng)度螺栓（圖7）。當(dāng)梁拼接處的對接焊縫采用三級焊縫時(shí)，應(yīng)對受拉區(qū)翼緣焊縫進(jìn)行驗(yàn)算。對用拼接板的接頭，應(yīng)按下列規(guī)定的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算：翼緣拼接板及其連接所承受的內(nèi)力為翼緣板的最大承載力 （12）式中 被拼接的翼緣板凈截面積。 腹板拼接板及其連接，主要承受梁截面上的全部剪力V，以及按剛度分配到腹板上的彎矩，式中為腹板截面慣性矩；I為整個(gè)梁截面的慣性矩。 2次梁與主梁的連接 次

9、梁與主梁的連接型式有疊接和平接兩種。 疊接將次梁直接擱在主梁上面，用螺栓或焊縫連接，構(gòu)造簡單，但需要的結(jié)構(gòu)高度大，其使用常受到限制。圖8a是次梁為簡支梁時(shí)與主梁連接的構(gòu)造，而圖8b是次梁為連續(xù)梁時(shí)與主梁連接的構(gòu)造示例。如次梁截面較大時(shí)，應(yīng)另采取構(gòu)造措施防止支承處截面的扭轉(zhuǎn)。圖8 次梁與主梁的疊接平接（圖9）是使次梁頂面與主梁相平或略高、略低于主梁頂面，從側(cè)面與主梁的加勁肋或在腹板上專沒的短角鋼或支托相連接。圖9a、b、c是次梁為簡支梁時(shí)與主梁連接的構(gòu)造，圖8d是次梁為連續(xù)梁時(shí)與主梁連接的構(gòu)造。平接雖構(gòu)造復(fù)雜，但可降低結(jié)構(gòu)高度，在實(shí)際工程中應(yīng)用較廣泛。 圖9 次梁與主梁的平接四、組合梁的設(shè)計(jì)1截

10、面選擇組合梁截面應(yīng)滿足強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度的要求。設(shè)計(jì)組合梁時(shí)，首先需要初步估計(jì)梁的截面高度、腹板厚度和翼緣尺寸。（1）梁的截面高度 確定梁的截面高度應(yīng)考慮建筑高度、剛度和經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面的要求。. 建筑高度是指梁的底面到鋪板頂面之間的高度，通常由生產(chǎn)工藝和使用要求決定。確定了建筑高度也就確定了梁的最大高度。 剛度要求確定了梁的最小高度。剛度條件要求梁在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度v不大于容許撓度。梁的經(jīng)濟(jì)高度，梁用鋼量最少的高度。經(jīng)驗(yàn)公式為 （13）式中的單位為mm3， 的單位為mm。 實(shí)際采用的梁高，應(yīng)介于建筑高度和最小高度之間，并接近經(jīng)濟(jì)高度。梁的腹板高度可稍小于梁的高度，一般取腹板

11、高度為50mm的倍數(shù)。 （2）腹板厚度 腹板厚度應(yīng)滿足抗剪強(qiáng)度的要求。初選截面時(shí)，可近似的假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的1.2倍，根據(jù)腹板的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式 （14） 由式（14）確定的值往往偏小。為了考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造等因素，腹板厚度一般用下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算 （15）式（15）中，和的單位均為mm。實(shí)際采用的腹板厚度應(yīng)考慮鋼板的現(xiàn)有規(guī)格，一般為2mm的倍數(shù)。對于非吊車梁，腹板厚度取值宜比式（15）的計(jì)算值略小；對考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超過250。（3）翼緣尺寸 圖10 組合梁截面已知腹板尺寸，可求得需要的翼緣截面積。 已知 由此得每個(gè)翼緣的面積 近似取，

12、則翼緣面積為 （16） 翼緣板的寬度通常為（1/6l/2.5）h，厚度t/。翼緣板常用單層板做成，當(dāng)厚度過大時(shí)，可采用雙層板。 確定翼緣板的尺寸時(shí)，應(yīng)注意滿足局部穩(wěn)定要求，使受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比b/t15（彈性設(shè)計(jì)）或13（考慮塑性發(fā)展）。選擇翼緣尺寸時(shí)，同樣應(yīng)符合鋼板規(guī)格，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。2截面驗(yàn)算 根據(jù)初選的截面尺寸，求出截面的幾何特性，然后進(jìn)行驗(yàn)算。梁的截面驗(yàn)算包括強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定四個(gè)方面。 3組合梁截面沿長度的改變 梁的彎矩是沿梁的長度變化的，因此，梁的截面如能隨彎矩的變化而變化，則可節(jié)約鋼材。對跨度較小的梁，加工量的增加，不宜改變

13、截面。為了便于制造，一般只改變一次截面。 單層翼緣板的焊接梁改變截面時(shí)，宜改變翼緣板的寬度（圖11）而不改變其厚度。圖11 梁翼緣寬度的改變對承受均布荷載的梁，截面改變位置在距支座l/6處最有利。較窄翼緣板寬度應(yīng)由截面開始改變處的彎矩確定。為了減少應(yīng)力集中，寬板應(yīng)從截面開始改變處向一側(cè)以不大于12.5（動(dòng)力荷載時(shí)14）的斜度放坡，然后與窄板對接。多層翼緣板的梁，可用切斷外層板的辦法來改變梁的截面（圖12）。理論切斷點(diǎn)的位置可由計(jì)算確定。為了保證被切斷的翼緣板在理論切斷處能正常參加工作，其外伸長度應(yīng)滿足下列要求： 端部有正面角焊縫： 當(dāng)0.75時(shí)， （17a）當(dāng)0.75時(shí)， 1.5 （17b）

14、端部無正面角焊縫 2 （18）和分別為被切斷翼緣板的寬度和厚度；為側(cè)面角焊縫和正面角焊縫的焊腳尺寸。 為了降低梁的建筑高度，簡支梁可以在靠近支座處減小其高度，而使翼緣截面保持不變（圖13）其中圖13a構(gòu)造簡單制作方便。梁端部高度應(yīng)根據(jù)抗剪強(qiáng)度要求確定，但不宜小于跨中高度的1/2。圖12 翼緣板的切斷 圖13 變高度梁4焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算 當(dāng)梁彎曲時(shí)，由于相鄰截面中作用在翼緣截面的彎曲正應(yīng)力有差值，翼緣與腹板間將產(chǎn)生水平剪應(yīng)力（圖14）。沿梁單位長度的水平剪力為 圖14 翼緣焊縫的水平剪力當(dāng)腹板與翼緣板用角焊縫連接時(shí)，角焊縫有效截面上承受的剪應(yīng)力不應(yīng)超過角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 需要的焊腳尺寸為： （19）當(dāng)梁的翼緣上受有固定集中荷