含百分率實際應用題

1、1 / 15含百分率的實際應用題類型一1 個對象發(fā)生變化1. 為加強環(huán)境保護，從 2014 年起，某工廠決定經(jīng)過設備改造等方式進行減排，此前該廠每年的廢氣排放量為 450 萬立方米.(1) 若該廠要用五年的時間，將廢氣排放量減至不高于250 萬立方米且每年減少的廢氣排放量相同，那么每年至少要減少多少萬立方米的廢氣排放量？(2) 2014、2015 兩年該廠的年廢氣排放量都恰好是(1)中的年廢氣排放量的最小值.2016 年地方更具體的環(huán)境保護措施出臺后，該廠決定加大減排力度，決定用2016 年、2017 年兩年時間剛好完成 250 萬立方米的減排目標， 且 2016 年的排放量在 2015 年的

2、基礎上增加 a%, 2017 年的減排量在 2016 年的基礎 上增加2a%，求 a 的值.(結果留根號)2. (2017 重慶八中月考)重慶部分企業(yè)準備新建垃圾場，將主城區(qū)所有生活垃圾分類回收處理后，用于發(fā)電.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：2017 年一月份的垃圾回收處理利用率為60%,二月份的垃圾排放量為 9.6 萬噸,二月份的垃圾排放量比一月份至少提高了20% .(垃圾實際利用量=垃圾排放量X回收處理利用率).(1) 一月份的垃圾實際利用量最多為多少？(2) 為了響應口號，預計三月份主城區(qū)的垃圾排放量比二月份減少m% ,而經(jīng)過技術創(chuàng)新，預計三月份的垃圾回收處理利用率提高到(60 + 0.5m)%，若回收利

3、用后的垃圾發(fā)電每萬噸可實現(xiàn)200 萬元的產值，則 3 月份僅此項目就可實現(xiàn) 1123.2 萬元的產值，求 m 的值.3. (2018 原創(chuàng))隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用，“天貓”、“京東”、“唯品會”等網(wǎng)絡大型“賣場”的日 趨完善，網(wǎng)購成了現(xiàn)代人生活的一部分與此同時，快遞行業(yè)也隨之高速發(fā)展.(1) 如果每名快遞員每月最多完成快遞投遞量相同，且每月投遞完12 萬件快遞量需要快遞員比投遞完12.6 萬件快遞量需要快遞員人數(shù)少1 人，求每名快遞員每月最多完成快遞投遞量是多少萬件；(2) 我市某小型快遞公司原有員工20 名，隨著快遞投遞任務的加大，該快遞公司投入部分資金用于改善投遞條件，改善后，每人每月投

4、遞快遞任務量可增加0.5a%，同時該快遞公司又增加了2a%的快遞2 / 15員，從而預計每月最大可完成投遞快遞任務15.12 萬件，求 a 的值.4. (2017 重慶一中模擬)現(xiàn)如今，“共享汽車”這種新興出行方式越來越受到人們的青睞.在重慶，戴姆勒集團和力帆集團已經(jīng)完成第一批共享汽車的投放，共計 1400 輛，戴姆勒集團投放的奔馳smart 汽車購買單價為 15 萬元，力帆集團投放的 AE 純電動汽車購買單件為 8 萬元；兩家公司的汽車成本總投資 額為 1.54億元.(1)求兩集團公司在重慶第一批共享汽車的投放數(shù)量分別為多少輛？政府決定對后期投放的每輛汽車補貼成本價的a%(0a50)，在此政

5、策刺激下，戴姆勒集團公司決定再次購買并投放與第一次銷售單價相同的第二批奔馳smart 共享汽車，數(shù)量在兩家公司第一次投放總和的一半的基礎上增加 4a%，并且享受完政府補貼后，購買成本為 1.197 億元，求 a 的值.5. (2018 原創(chuàng))在舉辦重慶文化惠民消費季期間，國家級非遺傳文化傳承人陳子福老先生一邊在折扇上作畫，一邊介紹榮昌折扇的歷史淵源，讓大家大呼過癮，已知1 把十寸榮昌折扇比 1 把八寸榮昌折扇貴 1.4 兀，買 2 把八寸榮昌折扇和 3 把十寸榮昌折扇共 47.2 兀.(1) 求 1 把八寸榮昌折扇和 1 把十寸榮昌折扇分別多少錢；(2) 新年將至，某校計劃購置一批十寸榮昌折扇

6、作為禮品送給學校教師，該校原計劃購買此折扇30 把,經(jīng)協(xié)商，若購買量超過 30 把，每把折扇的價格下降 a%，但購買量需增加 2a%,且單價不低于八寸折 扇的單價.最終，該校用324 元購置了這批折扇，求 a 的值.6.(2017 重慶一中模擬)某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英管取暖器(俗稱“小太陽”)，其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5 倍還多 100 元，2016 年 12 月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售 500 臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4 ： 1,銷售總收入為 58.6 萬元.(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨

7、和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017 年 1 月份，壁掛式電暖器的售價比 2016 年 12 月下調了 4m%，根據(jù)經(jīng)驗，銷售量將比 2016 年 12 月下滑 6m%，而“小太陽”的銷3 / 15類型二 2 個對象發(fā)生變化7.小程經(jīng)營的是一家服裝店， 店里有一款毛衣和一款牛仔褲銷售非常可觀，至 2016 年 1 月開店以來， 平均每天可賣出毛衣 10 件，牛仔褲 20 件，已知買 1 件毛衣和 3 件牛仔褲與買 2 件毛衣和 1 件牛仔褲 需要的錢一樣多，都為 500 元.(1) 求買一件毛衣和一件牛仔褲各需要多少錢？(2) 雙十一將至，小程經(jīng)營的網(wǎng)店提前對該毛衣和牛仔褲開啟了促銷活動，活動

8、當天，毛衣每件售價降低了 a%，銷售量在原來的基礎上上漲 2a%，牛仔褲每件售價也降低了a%，但銷售量和原來一樣，當天，這兩件商品總的銷售額為3960 元，求 a 的值.8. (2017 重慶南岸區(qū)二模)重慶某油脂公司生產銷售菜籽油、花生油兩種食用植物油.(1)已知花生的出油率為 56%，是菜籽的 1.4 倍，現(xiàn)有菜籽、花生共 100 噸，若想得到至少 52 噸植物油， 則其中的菜籽至多有多少噸？在去年的銷售中，菜籽油、花生油的售價分別為20 元/升，30 元/升，且銷量相同，今年由于花生原材料價格上漲，花生油的售價比去年提高了a%，菜籽油的售價不變，總銷量比去年降低a%,且菜籽油、花生油的銷

9、量均占今年總銷量的1,這樣，預計今年的銷售總額比去年下降弄，求 a 的值.9. 我市“尚品”房地產開發(fā)公司預計今年10 月份將竣工一商品房小區(qū)，其中包括高層住宅區(qū)和別墅區(qū)一共 60 萬平方米，且高層住宅區(qū)的面積不少于別墅區(qū)面積的3 倍.(1) 別墅區(qū)最多多少萬平方米？(2) 今年一月初，“尚品”公司開始出售該小區(qū)，其中高層住宅區(qū)的銷售單價為8000 元/平方米，別墅區(qū)的銷售單價為 12000 元/平方米，并售出高層住宅區(qū) 6 萬平方米，別墅區(qū) 4 萬平方米，二月時，受最 新政策“去庫存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售單價比一月增加了 a%,銷售面積比一月增加了2a

10、%;別墅區(qū)的銷售單價比一月份減少了10%，銷售面積比一月增售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，4 / 15加了 a%，于是二月份該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售總額比別墅區(qū)的銷售總額多10080 萬元，求 a 的值.10.(2017 重慶沙坪壩區(qū)一模)沙坪壩區(qū)三峽廣場水系工程改造將于2017 年 5 月竣工，某施工單位在某工段改造中，計劃購進 A、B 兩種不同標號的水泥， 其中 A 種標號 40 噸，B 種標號 20 噸，共需 28000 元已知A 種標號水泥的售價比 B 種標號水泥的售價高 100 元/噸.(1) 求 A、B 兩種標號水泥的售價；(2) 在實際購買時，銷售商為支

11、持沙區(qū)城市建設，將 A、B 兩種標號水泥的售價均降低 a%進行銷售，同時因為實際需要，施工單位決定在原計劃的基礎上多購買0.4a 噸 A 種標號水泥，這樣購買水泥的總費用恰好比原計劃減少 1000 元，求 a 的值.11. (2017 重慶九龍坡區(qū)模擬)國內某航空公司擁有貫穿中國東西部，連接亞歐的龐大航線網(wǎng)絡，現(xiàn)又新開“重慶飛香港”和“重慶飛新加坡”的兩條航線，試飛階段推出機票共800 張，并且飛新加坡的機票數(shù)量不少于飛香港的機票數(shù)量的3 倍.(1) 求該航空公司至少推出多少張“重慶飛新加坡”的機票；(2) 試飛階段兩種機票的價格均為每張900 元，為了促進機票的銷量，現(xiàn)決定兩種機票的價格均減

12、少a% ,結果實際飛新加坡的機票數(shù)量在(1)問條件下的最少機票數(shù)量上增加了|a%，飛香港的機票數(shù)量增加了(40 + a)%，這樣這兩條航線機票的總金額為792000 元，求 a 的值.12. 重慶市某中學計劃組織學生去某景區(qū)參加為期一周的“親子一家游”活動.若報名參加此次活動的學生人數(shù)共有 56 人，其中要求參加的每名學生都至少需要一名家長陪同參與.(1)假設參加此次活動的家長人數(shù)是學生人數(shù)的2 倍少 2 人.為了支持此次活動，學校專門為每名學生和家長購買一件 T 恤衫，家長的 T 恤衫每購買 8 件贈送 1 件學生 T 恤衫(不足 8 件不贈送)，學生 T 恤 衫每件 15元，學校購買服裝的

13、費用不超過 3401 元，請問每件家長 T 恤衫的價格最高是多少元(價格取 正整數(shù))?5 / 15(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100 元，學生票價每張 50 元為了支持此次活動，該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動：每張成人票價格下調a%.學生票價格下調 ga%.另外，經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學生人數(shù)多 a%參加此次活動的購買票價總費用比未優(yōu)惠前減少了6a%，求 a 的值.13. (2017 重慶巴蜀模擬)陽春三月，春暖花開，重慶各地的草莓也開始成熟.3 月份，某水果批發(fā)商購進一批香草莓和巧克力草莓共1000 公斤，進價均為每公斤 40 元，然后以巧克力草莓每公斤75 元、香草莓每公斤 60 元

14、的價格售完，共獲利 29000 元，(1) 求該水果批發(fā)商分別購進香草莓和巧克力草莓多少公斤；(2) 4 月份，巧克力草莓大量上市，而香草莓產量開始縮減，4 月份，在進價不變的情況下，該水果批發(fā)商決定調整價格， 將巧克力草莓的價格在 3 月份的基礎上下調 a%(降價后售價不低于進價)，香草莓55的價格在 3 月份的基礎上上漲|a%，同時巧克力草莓的銷量較3 月份下降了 6a%，香草莓的銷量較 3月份上升了 25%，結果 4 月份的銷售額比 3 月份增加了 1000 元，求 a 的值.14. 某實體店銷售一種品牌的皮草大衣，2014 年開始開展網(wǎng)上銷售方式，2014 年全年實體店和網(wǎng)店總利潤均為

15、 10.5 萬元，實體店的單件利潤是網(wǎng)店的3 倍，網(wǎng)店比實體店共多售出200 件.(1) 求實體店和網(wǎng)店的單件利潤分別為多少元？1(2) 2015 年實體店促銷，將單件利潤減少 a%，使得銷量增加了 13%, 2016 年在 2015 年的基礎上每件 降價 84元銷售，才使銷量維持與 2015 年相同.而網(wǎng)店 2015 年在單件利潤不變的情況下， 銷量仍增長21了 13%, 2016 年網(wǎng)店參加大型促銷活動，單件利潤降低了2a%，使銷量再創(chuàng)新高，比 2015 年增長了 13/a%,且 2016 年兩種銷售方式的總利潤相同，求a 的值.15. (2018 原創(chuàng))為貫徹落實國務院辦公廳關于強化學校

16、體育促進學生身心健康全面發(fā)展的意見，進一步強化學校體育育人理念， 促進學生身心健康全面發(fā)展，我市某校為全面實行大課間體育活動制度，將周三的大課間項目定為跳繩活動，為此學校計劃用10400 元購置 1000 根長、短跳繩.(1)若長、短跳繩的單價分別為20 元和 8 元.則學校計劃購買長、短跳繩各多少根？由于學校購買數(shù)量大，經(jīng)商談，銷售商決定將每種跳繩的單價下降a%，學校也將原計劃的購買量6 / 15做了調整，長跳繩數(shù)量增加了20%，短跳繩數(shù)量增加了 10%，但總費用仍沒有超過 10000 元，試求 a 的最小整數(shù)值.16. (2017 重慶沙坪壩區(qū)校級月考)每年五月到六月正是枇杷成熟的季節(jié)，其

17、中“大五星”枇杷和“白玉”枇杷深受市民喜愛“重慶百果園”水果超市5 月上旬購進“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000 千克，進價均為每千克 32 元，然后“白玉”枇杷以 60 元/千克、“大五星”枇杷以 48 元/千克的 價格很快售完.(1) 若超市 5 月上旬售完所有枇杷獲利不低于23200 元，求購進“白玉”枇杷至少多少千克？(2) 該超市五月中旬決定調整價格， 將“白玉”枇杷的售價在五月上旬的基礎上下調m%(降價后售價不5低于進價)，“大五星”枇杷的售價在五月上旬的基礎上上漲|m%;同時，與(1)中獲利最低利潤的銷售5量相比，“白玉”枇杷的銷售量下降了 6m%，“大五星”枇杷的銷售量上升

18、了25%，結果五月中旬的銷售額比(1)中獲利最低利潤的銷售額增加了800 元，求 m 的值.答案1. 解：(1)設每年平均要減少 x 萬立方米的廢氣排放量，根據(jù)題意得 450 5x40,答：每年平均至少要減少 40 萬立方米的廢氣排放量；根據(jù)題意得 40(1 + a%) + 40(1 + a%)(1 + 2a%) = 200 40 40,整理得 a2+ 200a 5000= 0,解得 a1= 50 6 100, a2= 50 6 100(舍去)所以 a 的值為 50 6 100.2. 解：(1)設一月份的垃圾實際利用量為 x 萬噸， 則 60%（1 + 20%） 9.6，解得 x4.8.答：一

19、月份的垃圾實際利用量最多為4.8 萬噸.7 / 15由題意得，9.6(1 m%)(60 + 0.5m)%X200= 1123.2,令 m% = t，化簡得 100t2+ 20t 3= 0,解得 ti=1Q,t2= 10,mi= 10, m2= 30(舍去),答：m 的值為 10.3.解：(1)設每名快遞員每月最多完成快遞投遞量為x 萬件,1212 64.根據(jù)題意得:+ 1=：入入經(jīng)檢驗，x= 0.6 是原分式方程的解，且符合題意，答：每名快遞員每月最多完成快遞投遞量0.6 萬件.根據(jù)題意列方程得 0. 6(1 + 0.5a%)20(1 + 2a%) = 15.12,令 a% = y,整理得 0

20、.6(1 + 0.5y) 20(1 + 2y) = 15.12,即 50y2+ 125y 13= 0,113解得 y1=10= 0.1, y2=5(舍去)，二 a%= 0.1,即卩 a= 10.故 a 的值為 10.解得 x= 0.6,8 / 154.解：設戴姆勒集團公司投放汽車數(shù)量為 x 輛，則力帆公司投放汽車(1400 x)輛,則 15x+ 8(1400-x)= 1.54X104,解得x= 600,1400 x = 1400-600= 800,戴姆勒集團公司投放汽車 600 輛，力帆公司投放汽車 800 輛.1由題意得 15X(1-a%)X1400X2X(1+ 4a%) = 1.197X1

21、04,解得 a= 5 或 a= 70(舍去).故 a 的值為 5.5.解：設 1 把八寸榮昌折扇的價格為 x 元，1 把十寸榮昌折扇的價格為 y 元,x = 8.6答：1 把八寸榮昌折扇和 1 把十寸榮昌折扇的價格分別為 8.6 元、10 元.根據(jù)題意，學校購買折扇的價格為 10(1 -a%)元，購買的數(shù)量為 30(1 + 2a%)把,列方程得 10(1 - a%) 30(1 + 2a%) = 324,令 a% = t,整理得 50t2-25t+ 2 = 0,解得 t1= 0.4, t2= 0.1,解得 a1= 40, a2= 10,y = x + 1.4根據(jù)題意列方程得y= 109 / 15

22、當 a=40 時，每把折扇的價格為 10X(1-40%) = 6 元V8 元，10 / 15不合題意，舍去；當 a= 10 時，每把折扇的價格為 10X(1 10%) = 9 元8 元，故 a= 10.6.解：設每臺壁掛式電暖器的售價是 x 元，每臺小太陽的售價是 y元，根據(jù)題意列方程X=5y+1 00，解得400X+ 100y= 586000答：每臺壁掛式電暖器的售價是 1400 元，每臺小太陽的售價是 260 元.(2)根據(jù)題意得, 1400(14m%)X400(16m%)+260X100=160400,令 m% = t，整理得，4200t2 1750t+ 133= 0，1331解得，t1

23、=420(舍去)，t2=10,則 m= 10，答：m 的值為 10.x + 3y= 5007.解：(1)設買一件毛衣需要 x 元錢，買一件牛仔褲需要 y 元錢，依題意有，2x + y= 500 x= 200解得，7= 100 x=140026011 / 15答：買一件毛衣需要 200 元錢，買一件牛仔褲需要 100 元錢.(2)依題意有:解得 x 15,12 / 15200(1-a%)x10(1+2a%)+100(1-a%)x20=3960,解得 a= 10(舍去),a2= 10.故 a 的值為 10.&解：(1)設菜籽有 x 噸，則花生有(100 - x)噸，根據(jù)題意得：56%(10

24、0-x) + 56%x - 1.452,解得：x3(800 x),整理得：4y2- y= 0,14 / 15解得：x600,答：航空公司至少推出 600 張“重慶飛新加坡”的機票；(2)由題意可得：3900(1-a%)X200X1+(40+a)%+900(1a%)X600(1+2a%)=792000,解得：a1= 0(不合題意，舍去),82= 20,答：a 的值為 20.12. 解：(1)設每件家長 T 恤衫的價格為 x 元，根據(jù)題意：贈送的學生 T 恤衫為(56X2-2) -8= 13.75,由題意不足 8 件不贈送，.最多贈送 13 件，3得：(56X2-2)x+ (56- 13)X15 3401，解得 x25,55 x 為正整數(shù)， x40,二 x= 5，即 a = 20.14. 解：(1)設網(wǎng)店的單價利潤為 x 元，則實體店的單價利潤為 3x