啟東市長江中學2016-2017年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

1、第1頁（共 12 頁）2016-2017學年江蘇省南通市啟東市長江中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一.選擇題（每題 3 分，共 30 分）1 方程 2x+a-4=0 的解是 x= - 2,則 a 等于（）A .- 8 B. 0 C. 2 D. 82. 下列說法中，正確的是（）A .有理數(shù)就是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱B .零不是自然數(shù)，但是正數(shù)C. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D .正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)3.下列方程是一元一次方程的是（）2-A.x+2y=9 B.x-3x=1 C.一一:D. - - 1.：/x24. 單項式-3 ncy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A. -3n,5 B. -3,6 C.-3

2、n7 D. -3n,65.如果 2x3my4與-3x9y2n是同類項，那么 m、n 的值分別為（）A . m= - 2, n=3 B. m=2 , n=3 C. m= - 3, n=2 D. m=3, n=26. 不超過一的最大整數(shù)是（）A.-4B. - 3 C. 3D. 47. 若（a- 1）2+| b+2| =0，則（a+b） 的值是（）A.-1B. 1C. 0D. 2016&若（m-2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（）A.2B . -2C .2D .49.當代數(shù)式 x2+3x+5 的值為 7 時，代數(shù)式 3x2+9x - 2 的值為（）A .2B . 4C . -

3、2 D .-410 .在排成每行七天的月歷表中取下一個3X3 方塊（如圖所示）.若所有日期數(shù)之和為且 n 所在的是星期四，貝 U 2n+5 是星期幾？（） DA .星期四 B .星期六C.星期日 D .星期一二.填空題（每題 3 分，共 24 分）11 .三個連續(xù)偶數(shù)中，n 是最大的一個，這三個數(shù)的和為 _ .12 .如果 av0,那么 a 和它的相反數(shù)的差的絕對值等于_13 .如果代數(shù)式 2xn+1+ （m - 2） x+1 是關(guān)于 x 的三次二項式，則 m=_ , n=_ .14 .如果 4 是關(guān)于 x 的方程 3a- 5x=3 （x+a） +2a 的解，貝Ua=_ .108,第2頁（共

4、12 頁）15 .若 y=5x+3, y2=8 - x，當 y1比 y2大 1 時，x=_ .16 .若關(guān)于 x 的方程（k+2） x2+4kx - 5k=0 是一元一次方程，則 k=_ ，方程的解 x=第3頁（共 12 頁）17. 化簡 |n-4|+| 3-冗| =_ .18. 用表示實心圓，用O表示空心圓，現(xiàn)有若干個實心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：問：前 2016 個圓中，有 個空心圓.三.解答題（共 96 分）19.計算(1)(-2)4X(-1)2+(-3)3十 125(2)-1-2-(1- . X0.5)X32-(-2)2.320. 化簡(1) 5a+ (4b c)- 3 (a+

5、3b 2c)2 2(2) 3 (a ab)- 5 (ab+2a 1)21. 解方程(1) 4x - 2 (x - 3) =x ；(2) - 6 -3 ( 8 - x) = - 2 (15 - 2x)22. 已知：| a| =3, | b| =2，且 avb，求(a+b) 的值.229923. 已知 A=2xy - 2y +8x , B=9x +3xy - 5y .求：(1) A - B ； ( 2)- 3A +2B .24.從某個整式減去多項式ab- 2bc+3ac, 個同學誤認為是加上此多項式，結(jié)果得到的答 案是-2ab+bc+8ac.請你求出原題的正確答案.2 225.已知多項式 3x +

6、my- 8 與多項式-nx+2y+7 的和中，不含有26.玄b 是新規(guī)定的這樣一種運算法則：=-3(1)(2)(3)-2X3=-22 開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表: 和x、y,求 mn+mn 的值.3(-2)=32+2X3X( -2)玄b=a2+2ab,例如試求（-2）探 3 的值 若供 x=3，求 x的值若（-2）探 x= - 2+x，求 x 的值.27.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號a b的意義是a b=ad - bc 例如：1324c dc d（1）按照這個規(guī)定，請你計算56-28的（2）按照這個規(guī)定，請你計算當2| x+y+3|+ (xy - 1)=0 時，1 3xy

7、+2yT 2s+l的28.尋找公式，求代數(shù)式的值：從加數(shù)用射個數(shù)=1X4第4頁（共 12 頁）2-4=6=232-4-6=12=3 *4（1 ）當 n 個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S 與 n 之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；(a) 2+4+6+-+300 的值；(b) 162+164+166+-+400 的值.2）并按此規(guī)律計算：故選 D .第 4 頁（共 12 頁）2016-2017 學年江蘇省南通市啟東市長江中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每題 3 分，共 30 分）1 方程 2x+a-4=0 的解是 x= - 2,則 a 等于（）A .- 8 B. 0

8、C. 2D. 8【考點】方程的解.【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù),所得到的式子左右兩邊相等.【解答】 解：把 x= - 2 代入方程 2x+a- 4=0,得到：-4+a - 4=0解得 a=8.故選 D.2.下列說法中，正確的是（）A .有理數(shù)就是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱B .零不是自然數(shù)，但是正數(shù)C. 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D .正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)【考點】有理數(shù).【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和特點進行判斷.【解答】 解：A、有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0,故 A 錯誤；B、 零是自然數(shù)，但不是正數(shù)，故B 錯誤；C、 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，因此一個有

9、理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故C 正確；D、 零是整數(shù)，不是分數(shù)，故D 錯誤.故選 C.3.下列方程是一元一次方程的是（）2- -A、 x+2y=9 B . x - 3x=1 C.- . D.【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 （次）的方程叫做一元一次方程, 它的一般形式是 ax+b=0 （a, b 是常數(shù)且 az0）,高于一次的項系數(shù)是 0 .【解答】 解：A、x+2y=9 是二元一次方程，故錯誤；B、x2- 3x=1 是一兀二次方程，故錯誤；C、一一是分式方程，不是整式方程，故錯誤；D、土一】 力即 5x= - 2,是一元一次方程，正確.4. 單項

10、式-3 ncy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）第6頁（共 12 頁）A. -3n,5 B. -3,6 C.3n7 D. -3n6【考點】單項式.【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案.【解答】 解：單項式-3 n（y2z3的系數(shù)是：-3n,次數(shù)是：6.故選：D.5.如果2x3my4與-3x9y2n是同類項，那么 m、n 的值分別為（）A . m= - 2, n=3 B. m=2 , n=3 C. m= - 3, n=2 D. m=3, n=2 【考點】同類項.【分析】 根據(jù)同類項的定義可知 3m=9, 4=2n，從而可求得 m、

11、n 的值.【解答】 解：根據(jù)題意可得：3m=9, 4=2n ,解得：m=3, n=2,故選 D6.不超過一的最大整數(shù)是（ ）A. - 4 B.- 3 C. 3 D. 4【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】根據(jù)=-，得出-4V- 3 即可得出答案.2 8 8【解答】解：-=-,97-4- - 38不超過 一 i 的最大整數(shù)是：-4.故選：A.7.若（a- 1）2+|b+2|=0,則（a+b）2016的值是（）A. - 1 B. 1C. 0 D. 2016【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b 的值，計算即可.【解答】解：由題意得，a-仁 0, b+2=0

12、,解得，a=1, b= - 2,2016則（a+b）=1,故選：B.&若（m-2） x|m| 1=5 是一元一次方程，則 m 的值為（）A. 2 B . - 2 C . 2 D . 4【考點】一元一次方程的定義.【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系第7頁（共 12 頁）數(shù)不為 0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此可得出關(guān)于m 的方程，繼而可求出 m 的值.尸 I I1【解答】解：根據(jù)題意，得| 一 , 解得：m= - 2 故選 B 9當代數(shù)式X2+3X+5的值為 7 時，代數(shù)式3X2+9X- 2 的值為（）A 2 B 4 C- 2D - 4【考點】代數(shù)式

13、求值.【分析】根據(jù)題意求出X2+3X=2，變形后整體代入，即可求出答案.【解答】解：根據(jù)題意得：X2+3X+5=7,X2+3X=2, 所以3X2+9X- 22=3 （X+3X）- 2=3X2-2 =4.故選 B 10 在排成每行七天的月歷表中取下一個3X 3 方塊（如圖所示）若所有日期數(shù)之和為 108,且 n 所在的是星期四，貝 U 2n+5 是星期幾？（） DA 星期四B 星期六C 星期日D 星期一【考點】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】觀察圖片，可以發(fā)現(xiàn)日歷的排布規(guī)律，因此可得出日歷每個方塊的代數(shù)式，從而求出 n 的值.【解答】 解：日歷的排布是有一定的規(guī)律的，在日歷表中取下一個3X3 方塊，

14、當中間那個是 n 的話，它的上面的那個就是n - 7,下面的那個就是 n+7,左邊的那個就是 n-1，右邊的那個就是 n+1,左邊最上面的那個就是 n - 1 - 7,最下面的那個就是 n- 1 + 7, 右邊最上面的那個就是n+1 - 7,最下面的那個就是 n+1+7，若所有日期數(shù)之和為81,貝 V n +1+7+n+1 - 7+n- 1+7+n - 1 - 7+n +1+n - 1+n+7+n - 7+n=108,9n=108,解得：n=12.所以 2n+5=29 n 所在的是星期四，貝 U 2n+5 是星期日.故選：C.二.填空題（每題 3 分，共 24 分）11 三個連續(xù)偶數(shù)中，n 是

15、最大的一個，這三個數(shù)的和為3n- 6【考點】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)題意表示出三個偶數(shù)，進而得出答案.【解答】 解：三個連續(xù)偶數(shù)中，n 是最大的一個,.另兩個偶數(shù)為：n-2, n - 4,這三個數(shù)的和為：n+n- 2+n- 4=3n - 6.故答案為：3n- 6.第8頁（共 12 頁）12.如果 av0,那么 a 和它的相反數(shù)的差的絕對值等于-2a .【考點】 有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)以及絕對值的性質(zhì)化簡即 可.【解答】 解：| a- （- a） | =|a+a|=| 2a| = - 2a.故答案為：-2a.n 113.如果代數(shù)式

16、2x +（m-2） x+1 是關(guān)于 x 的三次二項式，則 m= 2, n= 2.【考點】多項式.【分析】根據(jù)一個多項式含有 a 個單項式，次數(shù)是 b,那么這個多項式就叫 b 次 a 項式可得n+仁 3 , m- 2=0，再解即可.【解答】 解：由題意得：n+1=3, m - 2=0 ,解得：n=2 , m=2 ,故答案為：2, 2.14.如果 4 是關(guān)于 x 的方程 3a- 5x=3 （x+a） +2a 的解，貝 U a= - 16 【考點】一元一次方程的解.【分析】把 x=4 代入方程即可得到一個關(guān)于a 的方程，解方程即可求解.【解答】 解：把 x=4 代入方程得：3a- 20=3 （4+a

17、） +2a, 解得：a= - 16.故答案是：-16.15. 若 y1=5x+3, y2=8 - x，當 y1比2大 1 時，x= 1.【考點】解一元一次方程.【分析】根據(jù)題意得出方程，解方程即可.【解答】解：根據(jù)題意得：5x+3=8 - x+1,解得：x=1 ；故答案為：1 .16.若關(guān)于 x 的方程（k+2） x2+4kx - 5k=0 是一元一次方程，則 k= - 2 ，方程的解 x=_5.【考點】一元一次方程的定義.【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0 （a, b 是常數(shù)且 az0）.【解答】解：由一元一次方

18、程的特點得k+2=0,解得：k= - 2.故原方程可化為：-8x+10=0 ,(2 )先去括號，再合并同類項即可.第 8 頁(共 12 頁)解得：X.4故填：-2、417.化簡 |n-4|+| 3-冗| =1.【考點】絕對值.【分析】因為n3.414,所以n-4V0, 3 -nV0,然后根據(jù)絕對值定義即可化簡|n-4|+| 3-n.【解答】 解：I n3.414 ,n-4V0,3- nV0,|n-4|+| 3-科=4- n+n-3=1.故答案為 1.18. 用示實心圓，用O表示空心圓，現(xiàn)有若干個實心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：問：前 2016 個圓中，有 672 個空心 圓.【考點】規(guī)律

19、型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)圖形的變化可得出每 9 個圖形循環(huán)一次，每一個循環(huán)中有6 個實心圓，3 個空心圓，計算一下有多少個循環(huán)，再求有多少個空心圓.【解答】 解：2016 - 9=224 ,空心圓個數(shù)=3X224=672 ,故答案為 672.三.解答題(共 96 分)19. 計算(1)(-2)4X(- / )2+(-3)3十 125(2)-1-2-(1-一X0.5)X32-(-2)2.【考點】 有理數(shù)的混合運算.【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.g 5【解答】 解：(1)原式

20、=16X計-27X. =36 - 15=21 ;741(2)原式=-1-、X5=-.6620.化簡(1) 5a+ (4b - c)- 3 (a+3b - 2c)2 2(2) 3 (a - ab)- 5 (ab+2a - 1)【考點】整式的加減.【分析】(1)先去括號，再合并同類項即可;第 9 頁（共 12 頁）【解答】 解：（1）原式=5a+4b- c- 3a- 9b+6c =2a- 5b+5c；（ 2）原式 =3a2- 3ab- 5ab- 10a2+52=- 7a - 8ab+521解方程（ 1 ） 4x- 2（ x- 3） =x；（2）- 6- 3（8- x） =- 2（15- 2x）【考

21、點】 解一元一次方程【分析】（ 1 ）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1 即可求解；（ 2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成 1 即可求解【解答】 解：（ 1 ）去括號，得 4x- 2x+6=x， 移項，得 4x- 2x - x=- 6， 合并同類項，得 x=-6；（ 2）去括號，得- 6- 24+3x=- 30+4x， 移項，得 3x- 4x= - 30+6+24， 合并同類項，得- x=0，則 x=0 22.已知：| a| =3, | b| =2，且 avb，求（a+b） 的值.【考點】 有理數(shù)的乘方；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出 a、b，然后確定出 a、b 的對應(yīng)情況并代入代

22、數(shù)式，再根據(jù) 有理數(shù)的乘方運算進行計算即可得解.【解答】解：T| a| =3, | b|=2, a= 3, b= 2,/ avb, a=- 3, b= 2,22（a+b）=（-3+2） =1,或（ a+b）2=（- 3- 2）2=25, 綜上所述, （a+b）2的值為 1 或 25.23. 已知 A=2xy - 2y2+8x2, B=9x2+3xy - 5y2求：（1） A - B ; （ 2）- 3A+2B .【考點】 整式的加減.【分析】 根據(jù)題意可得： A- B= （2xy-2y2+8x2） - （ 9x2+3xy- 5y2）,- 3A+2B=- 3（2xy -2y2+8x2）+2 （

23、9x2+3xy - 5y2）,先去括號，然后合并即可.【解答】 解：由題意得： （ 1） A-B=（2xy- 2y2+8x2） - （ 9x2+3xy- 5y2） =2xy- 2y2+8x22 2 2 2- 9x2- 3xy+5y2=-x2- xy+3y2.2 2 2 2 2 2 2 2（2）- 3A+2B=- 3（2xy- 2y2+8x2） +2（9x2+3xy- 5y2） =- 6xy+6y2- 24x2+18x2+6xy- 10y2=22- 4y - 6x .24.從某個整式減去多項式 ab- 2bc+3ac, 一個同學誤認為是加上此多項式，結(jié)果得到的答案是-2ab+bc+8ac.請你求

24、出原題的正確答案.【考點】 整式的加減.第11頁(共 12 頁)【分析】 根據(jù)題意將得到的答案減去ab- 2bc+3ac 可得到這個整式，再將此整式減去ab-2bc+3ac 可得出正確答案.【解答】 解：由題意及分析可得：正確答案=(-2ab+bc+8ac)-( ab - 2bc+3ac)-( ab - 2bc+3ac) = - 2ab+bc+8ac- 2ab+4bc-6ac,=4ab+5bc+2ac.22n25.已知多項式 3x +my- 8 與多項式-nx +2y+7 的和中，不含有 x、y,求 m +mn 的值.【考點】整式的加減.【分析】由題意可知：將兩個多項式相加后，并且將含x 和

25、y 的項進行合并即可求出答案.【解答】 解：由題意可知：2 2 2 2 23x2+my - 8+ (- nx2+2y+7) =3x2+my+8- nx2+2y+7= (3 - n) x2+ (m+2) y+15,令 3 - n=0, m+2=0 ,n=3 , m= - 2, mn+mn=(-2)3+(-2)x3=-1426.玄b 是新規(guī)定的這樣一種運算法則：玄b=a2+2ab，例如 3(-2) =32+2X3X(- 2)=-3(1) 試求(-2)探 3 的值(2 )若餞 x=3，求 x 的值(3) 若(-2)探 x= - 2+x，求 x 的值.【考點】代數(shù)式求值.【分析】(1)根據(jù)規(guī)定的運算法則求解即可.(2) (3)將規(guī)定的運算法則代入，然后對等式進行整理從而求得未知數(shù)的值即可.【解答】 解：(1) (-2)探 3=(-2)2+2X( -2)X3=4-12=-8;(2)T1 探 x=3, 12+2x=3, 2x=3 - 1 , x=1 ；(3) - 2 探 x= - 2+x,(-2)2+2X( -2)x=-2+x,4 4x= 2+x,4x 4= 2 4,-5x= 6,6x=.2X3=227.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號a b的意義是a b=ad bc 例如：1324c dc d=1X4第12頁(共 12 頁)(1)按照這個規(guī)定，請你計算5&-28的(2)