二次根式化簡求值組卷

1、4，則? （1 +2. （2005?十堰）已知A. 2+ .二.選擇題（共11小題）1.（ 2008?煙臺）已知a師+2 , b頊 -2, 則 + /打的值為（）C . 5）的值是（C . . ? + 1（2005?荷澤）已知的值為（）4. （2004?寧夏）已知x= 一；打，那么x+丄的值等于（）X）A. 2 . 一；B . - 2 ；C . 2 二D .5. （2004?聊城）已知 a- b=2 I:- 1, ab：；，則（a+1） （b- 1）的值為（）A . - .；B . 3 .；C . 3 :；- 2D .的值是（）966. （2000?紹興）已知：；：，：-一 .爲 則代數(shù)式（3

2、a2- 18a+15） （2b2- 12b+13）A . 6B . 24C . 42D .7. （1997?吉林）已知：xy=b：, x - y=5 二 -，則（x+1 ） （y - 1）的值為（）無法確定A . 6：B. - 4 二C . 6 二D .& （2012?溫嶺市模擬）若y=2x - 1- 2x 2,則代數(shù)式xy的值為（）A . 4B . _C . - 4D .49. （2011?濰城區(qū)模擬）已知 a+b=2- 1, ab= - 1,貝U a2+ab+b2的值是（）A . 2 -B . 3- ：C. 2 - 2 :10. （2011?老河口市模擬）若. 二，則xy的值是（）A .

3、- 2B . 2C .211 . （2011?寶坻區(qū)一模）設x、y為實數(shù)，且:.；,則|x-y|的值是（二.填空題（共19小題）2則的值等于為.（改編課本例題）13 .（2011?內(nèi)江）若 m=5011V2012 -1則 m5- 2m4- 2011m3 的值是14 .（2011?德州）當時,12 . （2012?天水）若 x - x - 2=0,15 . （2009?紹興）當x=.時，代數(shù)式x2- 3x+3 的值是16 . （2004?呼和浩特）已知17.（2003?山東）已知“ ,，則2a+2b18.（1999?武漢）當 x=2+ . ；, y=2 -時,的值為19.1x=2010（2011

4、?紹興縣模擬）當時，-的值為20.（2011?河東區(qū)一模）若-尸邁1,則x2 + yZ的值為21 .右x=Va + 1, ya _ 1, x2 - y2=8，貝U a=22.已知a=.,;則興吃的值是23.若八+0衛(wèi)1，則仮-24.（2013?沙市區(qū)一模）已知：丨 ，-廠丄.:,則代數(shù)式的值為25.已知丄丄丨的值是 日az va26.已知：尸筋-叭4 -運+2,則27.對于任意不相等的兩個數(shù)a, b,定義一種運算*如下：ab=3+2，如 =：，那么 3*（- 5）=-28.已知11的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b，則（d+呂）円）29.已知m=1+ _，n=1 - 2，則代數(shù)式 ViD2+iL2+

5、3inn 的值為30.已知 x=31，y=- 1，則（1 ） V2013年9月1223933796的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共ii小題）1. （2008?煙臺）已知aS+2，b臨 -2,則仏丸冷的值為（）A . 3B . 4C . 5D . 6考點：二次根式的化簡求值.分析：本題可將a、b的值代入，化簡根式中的數(shù)，再開根號即可.解答:解：原式吋（伍+2）仃（每-爲碁f= I -=L=!.=5 .故選C.點評：本題考查的是二次根式的化簡和整式的運算.2. （2005?十堰）已知A 2+ .二（1+）V X的值是（C .二+1分析:解答:先化簡代數(shù)式，再把 x的值代入計算.1解：原

6、式=（1 -=1 -考點：二次根式的化簡求值.當X 1V2 I原式=1 -（.：故選B .點評：先化簡再代入，是求值題的一般步驟.不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導致繁瑣的運算.3. （2005?荷澤）已知A . 5- 一則止i的值為（考點：二次根式的化簡求值.解：/ a= _:V5-2八b=八；分析：先化簡a, b后，再代入代數(shù)式求值. 解答： _打 J_=5.故選A .點評：先化簡再代入，是求值題的一般步驟；不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導致繁瑣的運算.4. （2004?寧夏）已知 祥、- V 那么x+丄的值等于（）*A . 2、 B . - 2 ； C. 2 二 D .

7、 - 2 考點：一次根式的化簡求值.分析：將X的值代入代數(shù)式中，然后通分、合并冋類項化簡求值.解答：解：X+ =:.:+730，解得匸, y= - 2;故選A.點評：本題考查了二次根式有意義的條件.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.9. （2011?濰城區(qū)模擬）已知 a+b=二-1, ab= - 1,貝U a2+ab+b2的值是（）A . 2 -舊B . 3 -C . 2 - 2丿D . 4 - 2. :考點：完全平方公式；二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：將二次三項式a2+ab+b2變形為（a+b） 2 - ab的形式后代入已知條件即可得到答案.解答： 解：T a+

8、b=廠丁- 1, ab=- 1, a +ab+b = （a+b）- ab=（血-1） 2-（- 1）=2 - 2=4 - 2：,故選D.點評：本題考查了完全平方公式及二次根式的化簡求值的知識，比較簡單，屬于基礎題.10 . （2011?老河口市模擬）若.，:,則xy的值是（）A 2B . 2C .D考點：二次根式有意義的條件.專題：計算題.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和意義，被開方數(shù)大于等于0,求得x、y的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可.解答：解：根據(jù)題意，得k-202 - 瓷0解得，x=2, y= - 1,/ xy=2 1;2故選C.點評：考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（a%）叫二

9、次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.11. （2011?寶坻區(qū)一模）設x、y為實數(shù)，且.;：,則|x - y|的值是（）A . 1B . 5C. 2D . 0考點：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)即可確定解答：解.解：根據(jù)題意得：3 -x的值，進而求得 y的值，則所求代數(shù)式即可求解得：x=3.則 y=2 .貝U |x- y|=|2 - 3|=1 . 故選A .點評：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子體 （a0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.二.填空題（共19小題）.（改編課本

10、例題）12 . （2012?天水）若 x2- x - 2=0，則考點：二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：把X2- x=2整體代入分式，再進行分母有理化即可.解答：解：因為x2- x - 2=0,所以x2 - x=2 ,所以原式=.22 - RV3 3+V5 V3（V5+1）3點評：先將x2- x=2整體代入原式，然后再分母有理化，可使運算簡便.要求熟練掌握整體代入的數(shù)學思想.13. （2011?內(nèi)江）若 m=50112012 - 1則 m5- 2m4- 2011m3 的值是考點：二次根式的化簡求值.分析：首先化簡二次根式得出m=J.廠卞+1，再根據(jù)因式分解法將原式分解即可得出答案.解答：

11、:解：m=_+1,a/2012 - |m5- 2m4- 2011m3=m3 (m2- 2m - 2011) =m3 (m- 1) 2-2012=0, 故答案為：0.點評：此題主要考查了二次根式的化簡，得出m=. +1，以及m5-2m4- 2011m3=m3 ( m- 1) 2- 2012是解決問題的關(guān)鍵.14. (2011?德州)當 二時,V22 x的值代入化簡后的代數(shù)式即可求值.解答:-1故答案為：二考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：先將分式的分子和分母分別分解因式，約分化簡，然后將點評：本題主要考查分式求值方法之一：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求

12、出分式的值.15. (2009?紹興)當x= .時，代數(shù)式x2- 3x+3 .匸的值是考點：二次根式的化簡求值.分析：將x的值直接代入代數(shù)式即可.解答：解：由題意得：x2- 3x+3 . :=(勺迂)2 - 3 .二+3 ：?=2 .點評：簡單的代數(shù)式求值問題，將字母的值直接代入即可.16. （2004?呼和浩特）已知.-,xy=1，則2+V3兒一 2a y xy2 _x y14考點： 專題： 分析： 解答:分式的化簡求值；二次根式的化簡求值.計算題.先把原式進行化簡，再根據(jù)題意求出x、y的值，再代入原式進行計算即可.解：原式=f，如， x=2 - . ;, y=2+:；, 114原式=故答案

13、為:點評:本題考查的是分式的化簡求值及二次根式的化簡，根據(jù)題意得出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵.17. （2003?山東）已知則2a+2b Vs考點：二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：先把分式化簡，再代入求值即可.解答:應-/|（卅）（a-b) 1a 2a+2b|2 (出)2C_1h-_ 1*十解:因為所以 a=2-b=2+ I:.原式=故應填：-:;.點評:本題考查了二次根式的化簡求值，解決此類問題的關(guān)鍵是先化簡再求值.18. (1999?武漢)當 x=2+ .y=2 -.：時，一-1 的值為 _ : 一 :7 x-hi _ Vv+1考點：二次根式的化簡求值.分析：首先將所給的式子分母有

14、理化，然后再代值求解.解答：解：由題意，知：x+y=4 , x - y=2 一；，( x+1) (y+1 ) =6;原式計+ L、x+1 _ Vy+1 (x+l&y+l 丿/卄2（芷+1）（汕1） +2x _ y_ 4+2V6+2= :+ :V3點評：此題的關(guān)鍵是正確的對分式進行分母有理化，然后根據(jù)化簡的結(jié)果，代值計算.19.（ 2011?紹興縣模擬）當x一時,-2010 專題：分析：解答:考點：二次根式的化簡求值.=x,當x=- 時，原式=x= 2010 2010點評：本題考查了二次根式的化簡求值，講二次根式化簡是解此題的關(guān)鍵.20. （2011?河東區(qū)一模）若 卜込汀V=V2 - 1,則2

15、-3Ky+y2的值為考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：根據(jù)觀察可知，此題已化成最簡，只需要根據(jù)已知條件求出x2、y2、xy，然后整體代入計算即可.解答：解：/ x=工+, y=】-1, x2=3+2 . ：, y2=3 - 2 焉 xy=1 , 3+22-33-2V2h原式 =-:.故答案是：1.2點評：本題考查了分式的化間求值、二次根式的化間.解題的關(guān)鍵是求出x2、y2、xy.21.若 x=t* ,滬 1, x2- y2=8，貝U a=考點：二次根式的化簡求值.分析：把X, y的值代入X2- y2=8，即可得到一個關(guān)于 a的方程，解方程即可求得 a的值.解答：解：

16、/ x2 - y2=8,（戌+1 ） 2-（ .I- 1）2=8 ,即（a+1+2 .p）-（ a+1 - 2 J =8, 則 4 =8,=2,則 a=4.故答案是：4.點評：本題考查了二次根式的計算，以及完全平方公式，理解公式以及算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.ab=1,+2 ab考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值.專題：計算題.分析：先把a、b分母有理化，然后得到a+b=2 J., ab=1;再把所求的分式通分變形得到原式= ，然后ab解答:把a+b=2持ab=1整體代入進行計算即可.解：T a= -, b=一 ,V5 2 妊扌2a=仏+2, b=.二-2, a+b=2 一 二，原式=點評：

17、 本題考查了分式的化簡求值：先把已知條件變形（分母有理化）得到兩字母和與積的值，然后把所求的分 式變形成這兩字母和與積來表示的形式，再利用整體代入的方法代值進行計算也考查了二次根式的化簡 求值.考點：二次根式的化簡求值；完全平方公式.專題：計算題.分析：將已知等式左右兩邊平方，利用二次根式的化簡公式化簡，整理后求出xu的值，將所求式子平方并利用完全平方公式化簡，把 X+二的值代入，開方即可求出值.3C解答:解：將已知的等式左右兩邊平方得:x+2+=6，即 x+_L=4 ,二（換-J?） 2=x - 2+=4 - 2=2, / 0V x V 1,V 0,即 Vt-則以-X=-.:X故答案為：-.

18、:點評:此題考查了二次根式的化簡求值，以及完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.24. （2013?沙市區(qū)一模）已知 滬1卜頁，口刃任，則代數(shù)式打+ 口2_肚的值為3 考點：二次根式的化簡求值.9的算分析： 先求出（m+n） 2、mn的值，再把 m2+n2-3mn化成（m+n） 2- 5mn，代入求出其值是 9,最后求出 術(shù)平方根即可.解答： 解：T m=1+ _n=1 - 二 （m+n） =一 =2 =4,mn= （1+ . ；） x （1 - J） =1 - 2= - 1,2 2 m+n - 3mn2=（m+n）- 2mn - 3mn2=（m+n）- 5mn=4 - 5X

19、 （- 1）=9,口加製一和0 =網(wǎng)=3.故答案為：3.點評： 本題考查了二次根式的化簡求值，注意： （m+n） 2=m2+2mn+n2, m2+ n2 - 3mn= （m+n） 2- 5mn.25 .已知的值是_幾一.a y a考點：二次根式的化簡求值.分析：利用完全平方公式先求出匕和舊于的值，再代入計算.解答：解： a+=7,a J占（計丄）匸占99-2二須，a2 3（舊亡】，二計二戈二9, =3 , / 1+ =- 3 （不合題意舍去），y av a且+-屯卜拓十扌十3 =50.點評：本題主要考查了利用完全平方公式化簡二次根式的能力.26已知：y和乂- 4+寸4 -垃+2，則“工甲=一考

20、點：二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件.分析：由已知等式的兩個二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式組求x、y的值.解答：解：由y=.,71：，心/咄4 X 2 3=極=棲.點評:本題考查了二次根式的意義，二次根式的代值，化簡問題，需要熟練掌握.27.對于任意不相等的兩個數(shù)2 a, b，定義一種運算*如下:考點：二次根式的化簡求值.專題：新定義.分析：根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：3* （- 5） =5)=W2書-（-5）故答案為：-汀.2點評：此題考查了二次根式的化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.28已知 向 J的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b，則（五心）旗1） = 7考點：二次根式的化簡求值；估算無理數(shù)的大小.專題：計算題.分析：由于3 vdv 4，則可得到a=2, bL - 1 - 2=胚！ - 3,