《空間幾何體的三視圖》優(yōu)秀教案

1、空間幾何體的三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析三視圖是普通高中新課程人教版必修2第一章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，直觀圖之前，尚未學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的。這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段.另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積.同時(shí)， 三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，所以在人們的日常生活中有著重要意義.三視圖一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直

2、觀能力的，為立體幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，另一方面有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。在義務(wù)教育階段,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長(zhǎng)方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法，但是對(duì)于三視圖的概念還不清晰；只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化,還無法準(zhǔn)確的識(shí)別三視圖的立體模型二、教學(xué)目標(biāo)L知識(shí)與技能：使學(xué)生學(xué)會(huì)畫三視圖、體會(huì)三視圖的作用，能由三視圖想象幾何體，從而進(jìn)行幾何體 與其三視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2 .過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興

3、趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、相互交流、互相合作的精神，并形成良好的思維習(xí)慣。三、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：畫出空間幾何體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則 .把三視圖還原體會(huì)三視圖的作用。難點(diǎn)：如果將畫幾何體的三視圖看做從具體到抽象的過程，那么這一過程的逆向思維就是這一部分的教學(xué)難點(diǎn)，識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖.四、學(xué)情分析上節(jié)課首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式， 學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ).投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級(jí)上冊(cè) “從不同方向看”的基

4、礎(chǔ)上給出了三視圖的概念 .到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異.初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖.進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念.這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異.部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和綜合能力薄弱；為此，我準(zhǔn)備了包括圓柱體，圓錐體，棱柱，棱錐，球體在內(nèi)的多種幾何體，讓學(xué)生能直觀地看到幾何體的形狀，尤其是在進(jìn)行幾何體上點(diǎn)的投影時(shí)，要充分利用示教模型，使學(xué)生觀察各種情況下點(diǎn)在各視圖中的投影位置，并

5、通過課堂練習(xí)，使學(xué)生逐漸掌握幾何體的三視圖畫法。五、教學(xué)方法、手段與學(xué)法指導(dǎo)4 、教學(xué)方法、手段:根據(jù)高中新課程實(shí)施指導(dǎo)中“自主 合作 探索”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課知識(shí)由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手.同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率2、學(xué)法指導(dǎo)波利亞曾說過 學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系 .'所以，力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生

6、創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀 感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物 直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn) 識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。由三視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要學(xué)生根據(jù)視圖進(jìn)行想象，在大腦中構(gòu)建一個(gè)立體形象。通 過引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實(shí)物進(jìn)行聯(lián)系，運(yùn)用歸納、總

7、結(jié)、類比的方法，有效地突破這一難點(diǎn)。六、教學(xué)過程：1、情境引入情境一.投影儀呈現(xiàn)題西林壁詩，橫看成嶺側(cè)成峰，到處看山了不同，分析從不同角度看問題， 引入課題一一三視圖設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到全面細(xì)致的觀察分析，提高學(xué)生的興趣，引入本節(jié)內(nèi)容。情境二.展示一張圖片，想圖片中他們是什么關(guān)系？播放下一張幻燈片，得到結(jié)論，看問題不能只看單方面情境三.欣賞汽車圖片，引導(dǎo)學(xué)生不同角度看問題，同學(xué)關(guān)系也是這樣，注重德育教育設(shè)計(jì)意圖引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然引入新課，同時(shí)與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思 維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。歸納：把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上 ，可以獲得一個(gè)平面圖形.但只有一個(gè)

8、平面圖形難以把握幾何體 的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影 ，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小 ，通常選擇三種正投 影，即正面、側(cè)面和上面.2、動(dòng)畫演示，概念形成思考：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？由于學(xué)生初中對(duì)三視圖有過一定的了解，因此在情境引入的基礎(chǔ)上，直接給出三視圖的概念，直奔主 題，突出重點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生喚醒記憶，提高學(xué)習(xí)的信心。使學(xué)生體會(huì)三視圖的形成原理，正確深入理解三視圖的本質(zhì)3、觀察思考，概念深化探究1、如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為 5cm、4cm、3cm,畫出這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖。3cm5c

9、m問題：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別指哪個(gè)尺寸？這個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖分別是什么形狀的?正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬高分別為多少厘米？正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？ 展布:長(zhǎng)方體三視圖的形成，形狀，三視圖與長(zhǎng)方體大小關(guān)系。長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。當(dāng)學(xué)生直觀感受和了解了什么是三視圖之后，小組討論分析，學(xué)生探究幾何體與其三視圖的形狀大小 關(guān)系：做幾何體三視圖的方法及規(guī)則。學(xué)生小組討論十分熱烈，很快得出“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的 三視圖基本規(guī)則。|設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生理解幾何體與其三視圖之間的大小關(guān)系，熟練正確的畫出三視圖。4、例題講解例1、畫出正方體、圓柱、圓錐、

10、球及組合體的三視圖。 （學(xué)生板演展示）思考、請(qǐng)同學(xué)們畫下面這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖，如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺(tái)的三視圖一樣，畫一個(gè)就可以; 如果你認(rèn)為不一樣，請(qǐng)分別畫出來。學(xué)生探究畫幾何體的三視圖時(shí)，不同的棱用不同的線表示：能夠看見的輪廓線和棱用實(shí)線，不能看見的輪 廓線和棱用虛線。設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生理解什么樣的棱畫實(shí)線，什么樣的棱畫虛線，能夠正確畫出各個(gè)線條。學(xué)生系統(tǒng)小結(jié)：怎樣畫三視圖1 .分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察分析。2 .側(cè)視圖在主視圖右邊，俯視圖在主視圖下邊。3 .按照“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”作出對(duì)應(yīng)的三視圖。它是指：正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)：正視圖和側(cè)視 圖一樣高：俯視圖和側(cè)視圖一樣寬。

11、4 .作圖時(shí)，能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的用虛線表示。設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生加深對(duì)三視圖的理解，掌握畫三視圖的方法。思考：以上是根據(jù)幾何體畫三視圖，反之，你能依據(jù)三視圖得出幾何體的形狀嗎？例2:請(qǐng)說出與下列三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體名稱。（根據(jù)三視圖想象得出空間幾何體的形狀。）設(shè)計(jì)意圖加深對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。5、拓展提高1、畫出如圖所示所有棱長(zhǎng)都是2的正四棱錐的三視圖。實(shí)物展示，提醒學(xué)生注意數(shù)據(jù)。6、課堂練習(xí)：1、請(qǐng)將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上從正置看2、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是()g 口口IkII(A)(B)(C)(D)3、畫出下面

12、物體的三視圖4、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如下圖所示，它最少需要要 個(gè)小立方塊。個(gè)小立方塊，最多需個(gè)人嘗試，小組交流，得出幾何體體的三視圖、由三視圖找?guī)缀误w。設(shè)計(jì)意圖提高學(xué)生的空間想象力，加深對(duì)三視圖的理解。7、課堂小結(jié): 問題：本節(jié)我們學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？那些思想方法？（學(xué)生總結(jié)，師補(bǔ)充）8、布置作業(yè)：必做部分、選做部分、下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖書面作業(yè)的布置，設(shè)置“必做題”是為了進(jìn)一步鞏固概念，學(xué)會(huì)應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；設(shè)置“選做題”是為了在學(xué)習(xí)中應(yīng)用知識(shí)拓寬課堂；課外思考探究活動(dòng)進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生將知識(shí)帶到生活中加以思考，并正確地分析問題. 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間中平行和垂直關(guān)系的空間感覺.七、教后反思如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和幾何直觀能力，不僅是“立體幾何初步”教學(xué)中的核心問題 ,也是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線之一.在“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中， “立體幾何初步”突出了直觀感知，操作確認(rèn)，度量計(jì)算等探索、研究幾何的過程,在高一年級(jí)學(xué)習(xí)必修課程階段以直觀感知，操作確認(rèn)為重點(diǎn),強(qiáng)調(diào)建立和提升學(xué)生的空間想象力和幾何直觀能力.在教學(xué)中充分利用教科書“思考”、 “探究”欄目中提出的問題，讓學(xué)生親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖來完成 .通過大量實(shí)物、模型展示，動(dòng)手制作模型以及計(jì)算機(jī)模擬等手段可以解決教師“口說無憑”的尷尬境地.三視圖是一個(gè)從實(shí)物模型到平面圖形的過