四年級(jí)奧數(shù)-等量代換及平均數(shù)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào): 級(jí)：新小五奧數(shù)課時(shí)數(shù):學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型C等量代換C平均數(shù)問(wèn)題授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容解同步_,經(jīng)第二講 等量代換【專題簡(jiǎn)析】“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法，即兩個(gè)相等的量，可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱 象時(shí)，就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象和與一船石頭重量相等時(shí)，兩次船下沉后被水面所淹沒(méi) 的深度才一樣，所以稱大象的重量只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問(wèn)題中，存在著兩個(gè)相等的量，我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系，用一個(gè)未 知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。【典型例題】【例

2、11看圖填空。同學(xué)們知道天平嗎？天平能稱出物體的重量，也能比較天平兩邊物體的輕重。如果天平保持平衡, 說(shuō)明兩邊一樣重。上圖中，()個(gè)蘋(píng)果的重量=()個(gè)桔子的重量【例2】看圖填空。一本書(shū)的價(jià)錢 =()枝筆的價(jià)錢【例3】想一想，1個(gè)梨的重量等于幾個(gè)草莓的重量?【試一試】2.看圖填空，1個(gè)口二（）個(gè)4【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克?【試一試】1. 一個(gè)蘋(píng)果重100克，1個(gè)菠蘿重多少克?2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小雞重量已知1只小雞重200克，1只猴子重多少克?【例5】想一想，1只白皮球的重量等于幾只黑皮球的重量?【試一試】1. 1個(gè)菠蘿的重量等于幾個(gè)桃子的

3、重量?2.1 只兔子的重量+1只猴子的重量=8只雞的重量3只兔子的重量=9只雞的重量1只猴子的重量=?只雞的重量【式一試】1 .已知：1只雞的重量+1只猴的重量=1500克1 只猴的重量+1只鴨的重量=1800克1 只雞的重量+1只鴨的重量=1300克求三種動(dòng)物每只各重多少克？2.已知：1筐蘋(píng)果的重量+1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐蘋(píng)果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三種水果每筐各多重？【例71 用3個(gè)鵝蛋能換9個(gè)雞蛋，2個(gè)雞蛋能換4個(gè)鴿子蛋，用5個(gè)鵝蛋能換多少個(gè)鴿子蛋?【試一試】1. 20個(gè)桃子可換2個(gè)香瓜，9個(gè)香瓜可換3個(gè)西瓜，8個(gè)西瓜可換多少個(gè)

4、桃子?2. 2頭豬可換4只羊，3只羊可換6只兔子，3頭豬可換幾只兔子?文案大全【專題精析】要想知道兩個(gè)班的考試成績(jī)哪一個(gè)好些，就會(huì)分別計(jì)算出兩個(gè)班的平均成績(jī)，比較哪班的平均分?jǐn)?shù)高一些，那個(gè)班的成績(jī)就好。這類問(wèn)題就是平均數(shù)問(wèn)題?！纠}精講】小李5月份110日內(nèi)完成了一批零件的加工任務(wù)，他每天加工的個(gè)數(shù)分別是：93,87,95,97,96,89,87,94,93,89 個(gè)。問(wèn)：小李5月份上旬平均每天加工多少個(gè)零件？方法小結(jié)：【基礎(chǔ)練習(xí)】1、水果店有5箱蘋(píng)果，每箱的重量分別是：32,40,24,36,33千克。問(wèn)：平均每箱蘋(píng)果重多少千克？2、寒假里面小雨用14天看完一本書(shū)，前6天她看了 150頁(yè)。后

5、8天她每天看了 32頁(yè)。問(wèn)：小羽 平均每天看多少頁(yè)？3. 王師傅4月份上半月共加工零件4320個(gè)，下半月每天加工320個(gè)。問(wèn)：王師傅4月份平均每天加工多少個(gè)零件？【提高拓展】1、小豪同學(xué)期末考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)是 93分，科學(xué)考了 94分，英語(yǔ)考了 100分。問(wèn)：他 4門功課的平均成績(jī)是多少分？2、星期天小菲和同學(xué)去登山，上山每分鐘走50米，36分鐘到達(dá)山頂，然后按原路下上，每分鐘走75米。問(wèn)：小菲她們上、下山的平均每分鐘走多少米？3、學(xué)校排練舞蹈節(jié)目，在三年級(jí)以上同學(xué)中選演員，選出的 18位女生平均身高150厘米，12位 男生平均身高160厘米，求舞蹈隊(duì)員的平均身高？4、小羽期中考試語(yǔ)文

6、、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均成績(jī)是93分，其中語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均成績(jī)是 91分。問(wèn)：小羽數(shù)學(xué)得了多少分？5、連續(xù)7個(gè)單數(shù)的和是175。問(wèn)：這7個(gè)單數(shù)各是幾?苒W題 知識(shí)點(diǎn)：1、平均數(shù)的概念：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。2、較復(fù)雜的平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)是：題中直接或間接地給出幾個(gè)不相等的同類量，與相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求這些同類數(shù)的平均數(shù)。解答這些平均數(shù)問(wèn)題一定要牢記以下數(shù)量關(guān)系：平均數(shù)=總數(shù)量+總分?jǐn)?shù)；總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)；總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)【典型例題講解】（概念熱身）1、求 198、190、197、195、194、195、194、193、199、191 的平均數(shù)是多少？（巧算）2、某校

7、14年級(jí)，分別有260人，300人，280人，312人，平均每個(gè)年級(jí)有多少人？3、已知甲、乙、丙3數(shù)的平均數(shù)是368, 丁數(shù)為128,這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？總數(shù)=平均數(shù)X總份數(shù)例1、有6個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是 27,前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23,后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是34,求第4個(gè)數(shù)是多少？【練習(xí)11有四個(gè)采茶葉小隊(duì)，甲、乙、丙三個(gè)小隊(duì)平均采 20千克，甲、乙、丙丁四個(gè)隊(duì)平均每隊(duì)采22千克，丁采了多少千克？例2、某三個(gè)平均數(shù)是5,如果把其中的一個(gè)數(shù)改為10,平均數(shù)就成了 7,被改的數(shù)原來(lái)是多少？【練習(xí)2】1、有6個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70,把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)是65,這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是

8、多少？2、某九個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)的平均數(shù)是 78,去掉的數(shù)是多少?總數(shù)=平均數(shù)X總分?jǐn)?shù)；平均數(shù)=總數(shù)+總分?jǐn)?shù)；例3、一次登山比賽中，小輝上山時(shí)每分鐘走 60米，18分鐘到達(dá)山頂，按原路下山時(shí)，每分鐘走 90 米，求小輝上山，下山的平均速度。【練習(xí)3】1、小妹去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行 3千米，沿原路返回時(shí)每小時(shí)行 5千米，求小妹往返的平 均速度。2、小峰讀一本故事書(shū)，前3天平均每天讀11頁(yè)，后4天平均每天讀18頁(yè)，小峰這一周平均每天讀多 少頁(yè)?例4、甲班52人，乙班48人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是 81分，乙班的平均成績(jī)要比甲班平均成績(jī)高7分，那么乙班的平均成績(jī)是

9、多少分？【練習(xí)4】四年級(jí)（1）班有52人，（2）班有48人，數(shù)學(xué)考試中，兩個(gè)班全體學(xué)生的平均分為 78分，（2）班的學(xué)生的平均分比（1）班的平均分高5分，兩個(gè)班的平均分各是多少？例5、小寧共參加五次數(shù)學(xué)檢測(cè)，前兩次的平均分?jǐn)?shù)是93分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是 88分，小寧這5次檢測(cè)的平均分?jǐn)?shù)是多少？【練習(xí)5】冰冰期末考試，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科平均成績(jī) 93分；數(shù)學(xué)、自然兩科平均成績(jī)達(dá) 97分；語(yǔ)文、自然兩科平均成績(jī)也有90分。冰冰的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然三科成績(jī)各多少分？例6、某班統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得平均成績(jī)?yōu)?5.23分，事分查分，發(fā)現(xiàn)將小林的成績(jī) 96分誤作69分計(jì)算了，給重新算后，該班數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85.

10、77分，求這個(gè)班的學(xué)生有多少名？【練習(xí)6】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人平均分為92分，可是乙在抄分時(shí)把自己的分?jǐn)?shù)錯(cuò)抄成了 85分，因此四人的平均分變成為89分。乙這次考試得多少分？例7、小雨期中考試數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、自然的平均成績(jī)是分。小雨的語(yǔ)文成績(jī)是多少？76分，語(yǔ)文成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了3【練習(xí)7】小華在期末考試時(shí)英語(yǔ)成績(jī)公布前，他的4門功課的平均成績(jī)是90分。英語(yǔ)成績(jī)公布后,他的5門功課的平均分下降了 2分。小華的英語(yǔ)考了多少分?【鞏固練習(xí)】1、明明、紅紅兩個(gè)人的平均體重是 32千克，加上英英的體重后，他們的平均體重就上升了1千克,英英體重有多少千克？2、小紅一本故事書(shū)，前

11、3天平均每天讀12頁(yè)，后4天平均每天多讀7頁(yè)，這7天平均每天讀多少頁(yè)？3、小王、小張、小劉三人體育測(cè)試平均成績(jī)是 82分，如果加上小顧，四人平均成績(jī)就提高了 4分。 小顧體育測(cè)試成績(jī)分?jǐn)?shù)是多少？414位同學(xué)，每3個(gè)人在一起稱一次，稱得重量分別是 126112911301131 （單位：千克）這 4位同 學(xué)的平均體重是多少千克？5、五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18,把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16,這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？6、把甲級(jí)糖和乙級(jí)糖混在一起，平均每千克賣 7元，已知甲級(jí)糖有4千克，每千克8元，乙級(jí)糖有2 千克，平均每千克多少元？課外作業(yè)一.填空3.4. 1只排球重100克，1只乒乓球重

12、多少克?5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鴨子的重量2只松鼠的重量=6只鴨子的重量1只兔子的重量=?只鴨子的重量X6.已知：紅氣球的個(gè)數(shù)+藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)+綠氣球的個(gè)數(shù)=35 （個(gè)） 藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)+綠氣球的個(gè)數(shù)+白氣球的個(gè)數(shù)=43 （個(gè)） 綠氣球的個(gè)數(shù)+白氣球的個(gè)數(shù)十紅氣球的個(gè)數(shù)=33 （個(gè)） 紅氣球的個(gè)數(shù)+藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)+白氣球的個(gè)數(shù)=48 （個(gè)） 求：紅、藍(lán)、綠、白四種顏色的氣球各多少個(gè)？7.。=口口，OOO =，=（）個(gè)口二.平均數(shù)練習(xí)1、五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是9.如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7,后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,求第一個(gè)數(shù)和第 五個(gè)數(shù)。2、有四個(gè)數(shù)，從第二個(gè)數(shù)起，每五個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大3,已知這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24.5,其中最大的一個(gè)數(shù)是多少？78分，91分，82分，79分，小芳的成績(jī)3、小芳與四名同學(xué)一起參加競(jìng)賽，那四名同學(xué)的成績(jī)分別是比五人的平均分高6分，小芳的成績(jī)排在五人中的第幾位?4、在一次考試中，寶寶和貝貝的平均成績(jī)是