中考數(shù)學反比例函數(shù)壓軸題典型題專題訓練

1、中考數(shù)學反比例函數(shù)壓軸題典型題專題訓練1. (2019湖南省岳陽市中考卷19題)如圖，雙曲線y= 經(jīng)過點P (2, 1),且與直線y=kx-4 (k<0)有兩個不同的交點. x(1)求m的值.(2)求k的取值范圍.2. ( 2019年甘肅省天水市中考卷 21題)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A (m, 4)、B (2, n)兩點，與坐 標x軸分別交于M、N兩點.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b- 4 >0中x的取值范圍;x(3)求3OB的面積.3. (2019江蘇省宿遷市中考卷 21題)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)-1)

2、兩點.(1)求一次函數(shù)表達式；(2)求3OB的面積.4. (2019江蘇省連云港市中考卷 25題)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，函數(shù)y = -x + b的圖像與函數(shù)y=:一(xv 0)的圖像相交于 點A( - 1, 6),并與x軸交于點C.點D是線段AC上一點，AODC與4OAC的面積比為2: 3.(1) k=, b =;(2)求點D的坐標；(3)若將 4DC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到 ZODC；其中點D落在x軸負半軸上，判斷點C是否落在函數(shù)y=- (x<0)的圖像上，并說明理由.k5. (1)如圖1,過反比例函數(shù)y=一支上兩點分別向x軸和y軸作垂線段，則垂足連線 與原 x兩點連線平行，

3、即AB/CD。k(2)如圖2,過反比例函數(shù)y=一兩分支上兩點分別向x軸和y軸作垂線段，則垂足連線 與原 x兩點連線平行，即AB/CD。6. (2019遼寧省大連市中考卷22題)k .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，點A (3, 2)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上，點 xB在OA的廷長線上，BC，x軸，垂足為C, BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點 D,連接AC,AD.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若S "= 3 ,設點C的坐標為(a, 0),求線段BD的長.27.(湖北省襄陽市中考卷 21題)如圖，已知一次函數(shù)yi=kx+b與反比例函數(shù)y2=m的圖象在第一、第三象限分

4、別交于 A(3, x4), B (a, -2)兩點，直線 八8與丫軸，x軸分別交于C, D兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)比較大?。篈DBC (填 法”或 之”或 印;(3)直接寫出y1y2時x的取值范圍.8. (2019河南省中考卷21題)模具廠計劃生產(chǎn)面積為4,周長為m的矩形模具.對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用 代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從 圖形”的角度進行探究，過程如下：(1)建立函數(shù)模型設矩形相鄰兩邊的長分別為 x, y,由矩形的面積為4,得xy=4,即丫=，;由周長為 m, x得2 (x+y)=m,即y = - x+m.滿足要求的(x, y)應是兩個函數(shù)圖象在第

5、 象限內(nèi)交2點的坐標.(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y = (x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù) y = - x+四的圖象可由直線y = -x平移得 x2到.請在同一直角坐標系中直接畫出直線y= - x.(3)平移直線y = - x,觀察函數(shù)圖象當直線平移到與函數(shù)y = - (x>0)的圖象有唯一交點(2,2)時，周長m的值為；x在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應的周長m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長 m的取值范圍為9. (2019江蘇省鎮(zhèn)江市中考卷 23題)如圖，點A (2, n)和點D是反比例函數(shù)y= m (m>0, x>

6、;0)圖象上的兩點，一次函數(shù) yx= kx+3 (kwQ的圖象經(jīng)過點 A,與y軸交于點B,與x軸交于點C,過點D作DE，x軸，垂足為E,連接OA, OD,已知AOAB與AODE的面積滿足 母OAB： Saqde=3: 4.(1 )母 OAB= , m =；(2)已知點P (6, 0)在線段OE上，當/PDE= /CBO時，求點D的坐標.10. (2019江蘇省常州市中考卷 25題)如圖，在？OABC中，OA=2 J2, /AOC=45°,點C在y軸上，點D是BC的中點，反 比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點A、D.x(1)求k的值；(2)求點D的坐標.11.(2019江蘇省蘇

7、州市中考卷25題)如圖，A為反比例函數(shù)y=k (其中X>0)圖像上的一點，在X軸正半軸上有一點B . XOB=4.連接 OA, AB ,且0A=AB= 2aA0(1)求k的值；k(2)過點B作BCOB,交反比例函數(shù)y=(其中X>0)的圖像于點C,連接OC交AB于點D,X_ AD求的值DB12. (2019廣西省河池市中考卷 26題)在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點坐標為 A(0,0),B (6,0),C(6,8),D(0,8),AC,BD 交于點E.(1)如圖(1),雙曲線y=k1過點E,直接寫出點E的坐標和雙曲線的解析式；(1)如圖(2),雙曲線y = k2與BC, CD分

8、別交于點 M,N,點C關于直線MN的對稱點C'在y軸上，求證以CMN L CBD,并求點C'的坐標；(1)如圖(3),將矩形ABCD向右平移m (m>0)各單位長度，使過點E的雙曲線y = k3X與AD交于點P.當 MEP為等腰三角形時，求 m的值.13. (1)如圖1,過雙曲線一支上兩點A、B作直線與坐標軸相交，則每點與其相鄰坐標軸交點構(gòu)成的線段長相等，即 AE=BF(2)如圖2,過雙曲線兩分支上兩點A、B作直線與坐標軸相交，則每點與其相鄰坐標軸交點構(gòu)成的線段長相等，即 AE=BF14. (2019江蘇省徐州市中考卷28題)如圖，平面直角坐標系中，O為原點,占八、A、B

9、分別在y軸、x軸的正半軸上.AAOB的兩條 外9 一角平分線交于點P, P在反比例函數(shù)y=的圖象上.PA的延長線交x軸于點C, PB的延 x長線交y軸于點D,連接CD .(1)求/P的度數(shù)及點P的坐標;(2)求OCD的面積；(3) MOB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大面積；若不存在，請說明理由.15. (2019江蘇省泰州市中考卷 26題)已知一次函數(shù)yi=kx + n(n0)和反比例函數(shù)y2= m (m>0? x>0)- x(1)如圖1,若n=2,且函數(shù)yi、y2的圖像都經(jīng)過點A(3, 4).求m、k的值；直接寫出當yi>y2時x的范圍；n(2)如圖2,過點P(1, 0)作y軸的平行線l與函數(shù)產(chǎn)的圖像相交于點B,與反比例函數(shù)y3= (x>x0