四年級相遇問題與追及問題

1、簡單的相遇與追及問題一、學習目標1 .理解相遇與追及的運動模型，掌握相遇與追及這兩種情況下路程、時間、速度這三個 基本量之間的關系.會利用這個關系來解決一些簡單的行程問題.2 .體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.二、主要內容1 .行程問題的基本數(shù)量關系式：路程=時間速度；速度=路程一時間；時間=路程+速度.2 .相遇問題的數(shù)量關系式：相遇路程=相遇時間X速度和； 速度和=相遇路程+相遇時間； 相遇時間=相遇路程+速度和.3 .追及問題的數(shù)量關系式：追及距離=1及時間x速度差；速度差=追及距離+追及時間； 追及時間=it及距離+速度差.4 .能熟練運用路程、時間、速度這三個基本量的關系，結合圖形分析，

2、解決一些簡單的 行程問題.三、例題選講例1兩輛汽車同時分別從相距500千米的A, B兩地出發(fā)，相向而行，速度分別為每小時40千米和每小時60千米.求幾小時后兩車相遇例 2 甲車在乙車前200 千米， 同時出發(fā)，速度分別為每小時40 千米與 60 千米 . 問多 少小時后，乙車追上甲車例 3 一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距598千米的兩地相向而行. 公共汽車每小40 千米，小轎車每小時行52 千米，問幾小時后兩車相距138千米？例 4 甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56 千米，乙車每小48 千米，兩車在離中點32 千米處相遇. 求東、西兩地相距多少千米？例 5 甲、乙兩

3、人同時從相距18 千米的兩地相向而行，甲每小時行4 千米，乙每小時行 5 千米 . 甲帶著一只狗，每小時走20 千米，狗走得比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙兩人相遇為止，這只狗一共奔走了多少千米？例 6 一輛卡車和一輛摩托車同時從A、 B 兩地相對開出，兩車在途中距A 地 60 千米處第一次相遇.然后，兩車繼續(xù)前進，卡車到達 B地，摩托車到達A地后都立即返回，兩 車又在途中距B地30千米處第二次相遇.求A、B兩地相距多少千米？例 7 甲、乙、丙三人進行100 米賽跑 . 當甲到達終點時，乙離終點還有20 米，丙離終點還有40 米 . 如果甲

4、、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當乙到達終點時，丙離終點還有多遠？例 8 小明步行上學，每分行75 米，小明離家12分后，爸爸騎單車去追，每分行375米 . 問爸爸出發(fā)多少分后能追上小明？例 9 解放軍某部快艇追擊敵艦，追到A 島時，敵艦已逃離該島15 分鐘，已測出敵艦每分鐘行駛1000米，解放軍快艇每分鐘行駛1360米，在距離敵艦600米處可開炮射擊.問解放軍快艇從A島出發(fā)經過多少分鐘就可以開炮射擊敵艦？例 10 甲、 乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的不變速度跑步，如果兩人同時從同地相背而行，乙跑4 分鐘后兩人第一次相遇，已知甲跑一周需6 分鐘，那么乙跑一周需要多少分鐘？例 11 兩名運動員在湖周圍

5、環(huán)形道上練習長跑，甲每分跑250 米，乙每分跑200 米，兩人同時從兩地同向出發(fā)，經過45 分甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經過多少分兩人相遇？例 12 甲、乙兩人在相距90 米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒3 米，乙的速度是每秒 2 米，如果她們同時分別從直路兩端點出發(fā)，跑了6 分，那么，這段時間內，兩人共迎面相遇了多少次？四、練習題1、甲、乙兩站相距980 千米，兩列火車由兩站相對開出，快車每小時行50 千米，慢車每小時行多少千米，兩車經10 小時能相遇？2、甲車每小時行60 千米， 1 小時后，乙車緊緊追趕，速度為每小時80 千米，幾小時后乙車可追上甲車？3、早晨6 時，有一列貨

6、車和一列客車同時從相距360千米的甲、乙兩城相對開出，60 分鐘，客車停車兩次各30 分鐘，已知貨車每小時行 42 千米，客車每小時行78千米，問兩車在幾點鐘相遇？4、東、西兩鎮(zhèn)相距240 千米，一輛客車從上午8 時從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午 9 時從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12 點，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點相遇，如果兩車都從上午 8 時由兩地相向開出，速度不變，到上午10 時，兩車還相距多少千米？5、騎單車從甲地到乙地，以每小時10 千米的速度行進，下午1 點到，以每小時1511 點到 . 如果希望中午12點到，那么應以怎樣的速度行進呢？6、 A、 B 兩地相距480 千米 . 甲、 乙兩車同時從兩站相對出發(fā)，甲車每小時行35千米，乙車每小時行45千米，一只燕子以每小時行50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車返飛去，遇到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少米兩車才相遇？7、某人由甲地去乙地，如果他從甲地先騎摩托車行了12 小時，再換騎自行車行9小時，恰好到達乙地. 如果他從甲地先騎自行車行了21 小時，再換騎摩托車行8 小時，也恰好到達乙地. 問：全程騎摩托車需要多少小時才能到達乙地？8、兄妹兩人同時由家上學，哥哥每分鐘走90 米，妹妹每分鐘走60 米，哥哥到校門口時，發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，立即沿原路返回去取，