二元一次方程組常考題型分類總結(jié)(超全面)

1、二元一次方程組常見題型判斷是不是二元一次方程1、下列方程中.不是二元一次方程的是（）A、2kt=3 B、3a*2=4b C、'=石 口、2b=3a2.若方程加工-2y = 3工+ 4是二元一次方程,，則所滿足（）A.叫工。B.哂h-二C.根m3叫h4用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)I、方程工-3尸=8中，用含x代數(shù)式表示正確的是（）2,已知方程聶+5y 3 = 0,用含的代數(shù)式表的式子是;當(dāng)上二；時,F =-匚丁 = 13、由3 2,可以得到用戈表示y的式子是（）一個多項式是二元一次方程求未知數(shù)1 .如果51*% 一中片11=0是二元一次方程，則（）Am=1#=2B.m=2:n=l C.m

2、=- Ln=2Dm=3月=42、若+5j*3a* =7是二元一次方程，則mn= ,寫出與已知一個方程的解相同的方程x=4 y=l(A、x + 3 = 14B、3.X - 5 jk' = 7C、：x 7y=8D > 2(x V)- 3y2 .已知關(guān)干，的方程組尸+尸5與方程組產(chǎn)+”= *的解相同，求成的 |3x - 2y - 11ax-iy = 1值.3、已知yx=23T是方程組亞一3尸1T+如N的解，則0-b的值是A, -2 B 5 C. -1 D. 3一個方程組中有三個未知數(shù)，已知其中兩數(shù)的關(guān)系j4a;+3=71s若方程組16+日-1)尸3的解X和y的值相等，則k=()A、4B

3、. 3Cx 2D、12 .關(guān)于*7的方程組的解巾，若¥ = 0,則左的值為 ()2x + 5v - -4A. 4B. - 4C. 2D. -2丸 當(dāng)工=1丁 = -1時，ax+Zn = 3 j那么當(dāng)工=-14=1時，白工+ 6丁 = 3的值為( )A. 3E. -3C. 0D. 14x + 3y=14、若方程組除Y"l»=3的解與y相等，則占的值等于()A. 4 B. 10C. 11D. 12f2x= & tS5、己知工滿足方程組N Yrr ,則工和之間滿足的關(guān)系式為寫出滿足方程的解1、二元一次方程2x + _y的非負(fù)整數(shù)解為-2%請寫出一組X、y的值，使

4、它滿足方程十2，3. 口為怎樣的正整數(shù)時，方程組工+'=3 的解是正數(shù).x-2y = a-3 Jr2x+3j'+l=04、在二元一次方程組，6»吶+3=0中，當(dāng)根=時，這個方程組有無數(shù)個解F同類項1 .已知與3,小好用是同類項，貝im= , n= 力兩個非負(fù)的多項式等于零3 |a+2b+7|Ma-2b+lF=0,則升b二 &2、已知辰j(luò) 一 1|+（、+ ,+ 5）”0 ,求了、丁的3知k + "l|+（-"3y =0 ,則卜“二等于（）個 20011n 2004A. -B* -1C. 1D.-2.若口x + y -1|+（-2/=0 ,則

5、/十可r-j二的值為,代值計算3在中.當(dāng) 1時，下=7；當(dāng)I6時，' = 1,求心匕的值2 %已知方程？工T十陽3 n 0的一個解是，則E二 ；，y = +1九G分）已知代數(shù)式工：+用工一并,當(dāng)工=-1時，它的值為5J當(dāng)H = 1時，它的值為1,當(dāng)式=2時,求代數(shù)式亡+用工一科的值3新定義1、對于實數(shù)X，上定義一種新的運算“二x尸日x+b”其中d、b為常數(shù), 等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知3力15人7=28,那么a+b二看錯問題1、解方程組2 ,那么=2尸7.T時學(xué)生把C看錯，而得到3=2 ,正確的解是通的值是4.不能確正E. a - 4. £? = 5.r = 2C

6、. ib不能確定；c=-2D. <3 = 4. fe 7.c = 2二元一次方程組應(yīng)用題（分配調(diào)運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽 9人到乙廠，則 兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的 2倍，到兩個工廠的人 數(shù)各是多少？甲廠 人數(shù)乙廠 人數(shù)從甲廠人乙廠由5人正解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為 x人，到乙工廠的人數(shù)為 y人 題中的兩個相等關(guān)系： 1、抽9人后到甲工廠的人數(shù) =到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù) = 可列方程為：（行程問題）甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲 3小時可追上乙；相向而行，1小 時相遇。二人的平均速

7、度各是多少？解：設(shè)甲每小時走 x千米，乙每小時走 y千米題中的兩個相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程二乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程 += 可列方程為：（百分?jǐn)?shù)問題） 某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加工廠1.1 % ,這樣全市人口將增加 1 %,求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？城浦 人口農(nóng)村人°_全市 人口今年1明年2、明年增加后的城鎮(zhèn)人口解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬人，農(nóng)村人口有 y萬人題中的兩個相等關(guān)系：、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 += 現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋海?+0.8%） x+=（分配問題）某幼兒園分萍果，

8、若每人 3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個, 問幼兒園有幾個小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個小朋友，萍果有 y個1r-萍果總數(shù)里pj悝為：總數(shù)=分4個2可列方程為：題中的兩個相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個+（濃度分配問題）要配濃度是45%勺鹽水12千克，現(xiàn)有10%勺鹽水與85%勺鹽水，這兩種 鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽10%勺鹽水有x千克，含鹽85%勺鹽水有y千克。題中的兩個相等關(guān)系：1、含鹽10%勺鹽水中鹽的重量 +含鹽85%勺鹽水中鹽的重量 =可列方程為：10%x+=、含鹽10%勺鹽水重量+含鹽85%勺鹽水重量= 可列方程為：x+y=（金融分配問題）需要用多少每千克售 4.2元的糖果才

9、能與每千克售 3.4元的糖果混合io%ag 鹽水含 技重量麗芭蚯曲鹽 船水魯水含鹽 耀量的事最成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售 4.2元的糖果為x千克，每千克售 3.4兀的糖果為y千克題中的兩個相等關(guān)系：每千克 售4. 2 元熊果克4果 千3糖 每售E!克6果 千3糖 毒售元穗果銷 售總價1、每千克售 4.2元的糖果銷售總價 +=可列方程為：2、每千克售 4.2 元的糖果重量 +=可列方程為：（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)小長方形的長是 x厘米，寬是y厘米12題中的兩個相等關(guān)系 ：、小長方形的長

10、+= 大長方形的寬可列方程為：、小長方形的長=可列方程為：（材料分配問題） 一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面 50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系 ：1、制作桌面的木材+ 二可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=可列方程為：（和差倍問題）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個便 數(shù)字十位 數(shù)字兩位數(shù) 表示為原的 位數(shù)新兩位數(shù)個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9,求這個兩位解：設(shè)個位數(shù)字為 x,十位數(shù)字為V。題中的兩個相等關(guān)系：1、個位

11、數(shù)字=-5,可列方程為：2、新兩位數(shù) =可列方程為： （分配調(diào)運）一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車，已知過去 貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完這批貨物，問這批貨物有多 少噸？第一次第二次甲貨車 輛數(shù)32百貨車 輛數(shù)43里計運 固噸數(shù)3626租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種解：設(shè)題中的兩個相等關(guān)系:甲貨車運貨重量乙貸軍運 貨重量一1第一次_、第一次：甲貨車運的貨物重量 +第一次 可列方程為：二36 、第二次：甲貨車運的貨物重量 +可列方程為：問題與二元一次方程組應(yīng)用題練習(xí)二261、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人

12、數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為右、" 心一 X = 1, X = ,12、已知方程y=kx+b的兩組解是13則k二_b= j = 2; y =0.3某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 4、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 5、一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為V,那么列的二元一次方程組為 6、一個矩形周

13、長為 20cm,且長比寬大2cm,則矩形的長為cm ,寬為 cm7、某校運動員分組訓(xùn)練，若每組 7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （）8、一只輪船順?biāo)俣葹?40千米/時,逆水速度為26千米/時，則船在靜水的速度是, 水流速度是.9、一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果車速是每小時 60 千米，就能越過橋2千米；如果車速是每小時 50千米，就差3千米才能到橋，則A地與橋相 距 千米，用了 小時.（考慮問題時，橋視為一點）10、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10m,它的周長是132m則寬和長分別為 .11、一批書分給一組

14、學(xué)生， 每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有 名學(xué)生， 這批書共有 本.12、某年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的 2倍少3人，求男、？女生各有多少人.設(shè) 女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為 V,則可列出方程組.13、甲、乙兩條繩共長 17m,如果甲繩減去1 ,乙繩增加1m兩條繩長相等，求甲、 ？乙兩5條繩各長多少米.若設(shè)甲繩長 x （m）,乙繩長y （m）,則可列方程組（）.14、已知長江比黃河長 836km,黃河長度的6倍比長江長度的 5倍多1 284km.設(shè)長江、黃河的長度分別為 x （km）, y （km）,則可列出方程組15、班上有男女同學(xué) 32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少1

15、0人，若設(shè)男生人數(shù)為 x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為16、甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為2,若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為v,則可列方程組為 .、一 一 X = 1, X = _.1 一.17、已知方程y=kx+b的兩組解是j j 則k= b=一 J = 2； J=°. 一18、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是 150萬元，如果每增加 1000元的投資一年可增加 2500元的產(chǎn)值， 設(shè)新增加的投資額為 x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x,y所滿足的方程為 20、學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張 8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組 ,方程組的解是 21、一根木棒長8米，

16、分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設(shè)其中一段為x米，另一段為V,那么列的二元一次方程組為 22、一個矩形周長為 20cm,且長比寬大2cm,則矩形的長為cm ,寬為 cm23、七（2）班有任課教師6名，學(xué)生30名,其中男生占全班學(xué)生的 60%,若畫出該班全體 師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，男生所占的扇形白圓心角為 .24、小利持250元錢到一超市購買一物品，發(fā)現(xiàn)每個物品上標(biāo)價為 2.5元/個，而在超市的促 銷廣告上卻標(biāo)明：買這種物品達到100個以上（不包括100個）售價為2.4元/個，小利用 手中的錢最多可買 個這種物品.25、某同學(xué)買8。分郵票與一元郵票共花1 6元，已知買的一元郵票

17、比8。分郵票少2枚，設(shè)買8 0分郵票x枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進價為15元，出售時標(biāo)價是22.5元。由于市場不景氣銷售情況不好，商店 準(zhǔn)備降價處理，但要保證利潤率不低于10%,那么該店最多降價 元出售該商品。27、有一個商店把某件商品按進價加20%乍為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減 20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意盈虧情況是（）A 、賺6元 B 、不虧不賺C 、虧4元 D 、虧24元28、班級組織有獎知識競賽，小明用100元班費購買筆記本和鋼筆共 30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（）A 、20 支 B 、14 支 C 、13

18、支 D 、10 支29、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%求這種服裝的成本價。設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到的方程是（）= 25% B、150-x = 25% C、x= 150X25% D、25%, x =150150-x30、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm,售價30分，大餅直徑40cm,售價40分。你更愿意買 餅，原因 31、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠活動，凡一次性購書不超過 200元的一律九折優(yōu)惠， 超過200元的其中200元按九折算，超過的部分按八折算。某學(xué)生一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了3

19、4元錢。則該學(xué)生第二次購書實際付款 元。32、某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1） 一次購買金額不超過 1萬元的不予優(yōu)惠；（2） 一次購買金額超過 1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；（3） 一次購買金 額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過 3萬元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫存原因， 第一 次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款 26100元。如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（）A、1460 元 B 、1540 元 C 、1560 元 D 、2000 元33、七年級足球循環(huán)賽中，規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分，負(fù)一場得0分.現(xiàn)在七（一）班已 賽8場，獲19分.

20、那么七（一）班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是 （說明：填"勝幾場，平 幾場，負(fù)幾場”）（和差倍問題）1,學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3: 2,求這兩種球隊各是多少個？2, 一次籃、排球比賽，共有 48個隊，520名運動員參加，其中籃球隊每隊10名，排球隊每隊12名，籃、排球各有 隊、隊參賽。3,有甲、乙兩種金屬，甲金屬的 16分之一和乙金屬的 33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的 40分之一重7克，則兩種金屬各重 、克.4,某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào) 10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車

21、間各有多少人？5,今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.0,得到的和為 242;而小亮6,小明和小亮做加法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個在另一個加數(shù)后面多寫了一個0,得到白和為341,原來兩個加數(shù)分別是多少?3,游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多 1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？（工程問題）1, 一條公路，第一天修了全程的 8分之一多5米；第二天修了全程的 5分 之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長？2,某檢測站要在規(guī)定時間內(nèi)檢測一批儀器，原計劃每天檢測30臺這種儀器，則在規(guī)定時間內(nèi)只能檢測完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實際檢測40臺，結(jié)果不但比原計劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測 25臺.問規(guī)定時間是多少天？這批儀器共多少臺？（行程問題）1, 一條船順流航行，每小時行 20千米；逆流航行每小時行 16千米。那么 這條輪船在靜水中每小時行 千米？2,從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長的下坡，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小