指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 周至三中 姚光輝（一）、教材分析 本節(jié)內(nèi)容高中數(shù)學(xué)北師大版必修一第三章第三節(jié)指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，共三課時內(nèi)容，本節(jié)是第二課時指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。通過圖形、實(shí)例進(jìn)行具體分析、觀察、歸納，有具體到抽象，得出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。指數(shù)函數(shù)是函數(shù)中的一個重要基本初等函數(shù)，是后續(xù)知識對數(shù)函數(shù)（指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)）的準(zhǔn)備知識。而指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。通過這部分知識的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識并體會研究函數(shù)較為完整的思維方法，特別是通過這部分的學(xué)習(xí)，對于學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合、

2、幾何直觀等重要的數(shù)學(xué)思想方法的滲透，有很大的促進(jìn)作用，這些數(shù)學(xué)思想方法對于進(jìn)一步探究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等有很強(qiáng)的引領(lǐng)作用。（二）、學(xué)情分析高一學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，對于這些函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了一定的認(rèn)識，具備了初步的觀察、發(fā)現(xiàn)、分析的能力，為指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，有了一定的理論基礎(chǔ)。但對底數(shù)a的變化如何影響其性質(zhì)，對于習(xí)慣于直觀思維的學(xué)生來說還是有一些困難的。（三）、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能描點(diǎn)會畫指數(shù)函數(shù)的圖像；初步掌握利用圖像歸納指數(shù)函數(shù)的幾個基本性質(zhì)；會進(jìn)行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。2、過程與方法 通過對指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方

3、法。通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過探究體會“數(shù)形結(jié)合”的思想；感受知識之間的關(guān)聯(lián)性；體會研究函數(shù)由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習(xí)過程；體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思維方法。（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖像。 2、難點(diǎn)：理解、掌握指數(shù)函數(shù)中底數(shù)a的變化對于函數(shù)值的影響。 （五）、教學(xué)方法 主要采取教師啟發(fā)、講授和學(xué)生探究相結(jié)合的方法。 （六）教學(xué)手段 借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像，為學(xué)生提供感性材料，有助于學(xué)生對性質(zhì)的掌握。 （七）學(xué)法指導(dǎo) 讓學(xué)生畫圖感受指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。 通過師生互動及信息反饋

4、，深入理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 （八）課前準(zhǔn)備 學(xué)生預(yù)習(xí)。 小黑板板書學(xué)習(xí)目標(biāo)及拓展作業(yè) 制作多媒體課件。（九）教學(xué)基本思路：1、實(shí)例引入1）提出問題引入指數(shù)函數(shù)概念2）回顧指數(shù)函數(shù)圖像的畫法2、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1）研究指數(shù)函數(shù)的圖象2）歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用4、鞏固練習(xí)5、小結(jié)6、作業(yè)布置（十）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖新課引入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念 （2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念，并指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)？ 為了讓學(xué)生明確指數(shù)函數(shù)的定義是以解析式的形式來定義的，加強(qiáng)對概念的理解。新授課新授課練習(xí) 二、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)： 1、指導(dǎo)檢查

5、學(xué)生繪制圖像 （1）y=2x 和y=3x（2）y=和 結(jié)合學(xué)生所做的圖像展示電腦已制作好的圖像。2探究性質(zhì)：分組嘗試歸納出圖象的變化規(guī)律與特性：（1）圖象全在x軸上方，與x軸無限接近;（2）圖象過定點(diǎn)（0，1）;（3）a1時，自左向右圖象逐漸上升;0a1時，圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內(nèi)；0a1時，底數(shù)越大函數(shù)值增長越快越靠近y軸即底大圖高，底數(shù)0a0且a1)的性質(zhì)（對應(yīng)圖象）歸納如下表，進(jìn)行課件演示： 指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì) a1 0a0時,y1; 當(dāng)x0時, 0y1;當(dāng)x0時,0y1. 當(dāng)x1.(5)單調(diào)性：在R上是 增函數(shù) 在R上是減函數(shù)三、指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用例1、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷下

6、列題目中兩值的大小： （1）， 方法一：直接利用科學(xué)計(jì)算器求值比較。 方法二：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)大小比較。 （2），（方法同上） （3）， 在同一坐標(biāo)系畫圖或和1比較。（第一題學(xué)生嘗試判斷，第二、三題給出書寫步驟）例2、 （1）求使不等式4x32成立的x的集合； （2） 若 ，求a的取值范圍。 點(diǎn)評：同底的兩個冪的大小比較方法（1）構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)性（2）比較自變量的大小 （3）得函數(shù)值的大?。?） 教材第73頁，練習(xí)1的第1、2題（2） 已知下列不等式，試比較m,n的大小 mn （3） 比較下列各數(shù)的大小 借助多媒體，在電腦中將幾個圖同時展示于一個坐標(biāo)系，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)

7、函數(shù)的圖象。由具體的幾個指數(shù)函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖像特征。通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。以表格的形式歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以展示研究函數(shù)的一般方法：研究定義域；值域；單調(diào)性等。簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性判斷大小。重點(diǎn)放在方法二。選取適當(dāng)?shù)闹虚g值（比如0或1）再比較。讓學(xué)生體驗(yàn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩數(shù)大小，檢驗(yàn)課堂掌握情況。小結(jié)以上我們研究指數(shù)函數(shù)經(jīng)歷了一個由“具體”（研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)）到“一般”（歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)），再由“一般”到“具體”（應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)研究解決指數(shù)函數(shù)的具體問題）的思維過程。學(xué)生分組歸納，教師小結(jié)1 指數(shù)函數(shù)的

8、概念及圖像；2 通過圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；3 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用。4 數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣及歸納總結(jié)的能力。作業(yè)1、必做題 課本：77頁A組：4、5題2、選做題 課本：77頁A組：6題3、拓展延伸:黨的十八大提出，到2020年要實(shí)現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)收入和城鄉(xiāng)居民收入較2010年翻一番，建成小康社會。2000年我國GDP人均800美元，2000-2010年我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度平均遞增約8，2010-2020年我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度平均遞增約7.5,那么從2010年起再過x年我國GDP人均年為y美元，寫出y關(guān)于x的關(guān)系式，按照這個速度到2020年能否實(shí)現(xiàn)翻一番？不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，讓

9、每個學(xué)生都獲得數(shù)學(xué)知識，并能和實(shí)際生活相連系。不不同的學(xué)生（十一）教學(xué)設(shè)計(jì)說明 1、探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)從“數(shù)”的角度用解析式不易解決，轉(zhuǎn)而由“形”圖象突破，體會數(shù)形結(jié)合的思想。通過研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的圖象規(guī)律，從而歸納指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學(xué)生在研究出指數(shù)函數(shù)的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結(jié)歸納函數(shù)的其他性質(zhì)，從而對函數(shù)進(jìn)行較為系統(tǒng)的研究。2、進(jìn)行一些鞏固練習(xí)從而能對函數(shù)進(jìn)行較為基本的應(yīng)用。（十二）板書設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鞏固二、圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)三、應(yīng)用舉例例1例2 練習(xí)小結(jié) （十三）教學(xué)評價(jià) 教學(xué)評價(jià)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，目的在于促進(jìn)學(xué)生在知識與技能、過