新北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形講義及中考題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第六章 平行四邊形【知識(shí)點(diǎn)精析】一、平行四邊形的定義及性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形知識(shí)點(diǎn)2 平行四邊形的性質(zhì)（邊，角，對(duì)角線，對(duì)稱性）（1）邊的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等 平行四邊形的對(duì)邊平行 （2）角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等 （3）對(duì)角線的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形2、 平行四邊形的判定: 知識(shí)點(diǎn)1 平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四

2、邊形（注意：必須是同一組對(duì)邊平行且相等，也就是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等時(shí)，不一定是平行四邊形。有兩條邊相等，并且另外兩條邊相等的四邊形不一定是平行四邊形）知識(shí)點(diǎn)2 兩條平行線間的距離的定義若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離，實(shí)際上平行線間的距離處處相等三、三角形的中位線1、 三角形中位線的定義：連接三角線兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角線的第三邊，且等于第三邊的一半 （要區(qū)別三角形中位線和中線不要搞混淆了，說(shuō)的是中位線與第三邊的位置關(guān)系，中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系）4、 多邊形的內(nèi)角

3、與外角和知識(shí)點(diǎn)一、多邊形及正多邊形1、 多邊形：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形2、 多邊形的分類：多邊形按組成它的線段的條數(shù)分為三邊形（三角形）、四邊形、五邊形由n條線段組成的多邊形叫做n邊形3、 多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線4、 正多邊形：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形知識(shí)點(diǎn)二、多邊形的內(nèi)角和與外角和1、多邊形的內(nèi)角和：n變形的內(nèi)角和等于（n-2）*180°（n3）2、多邊形的外角和：多邊形的外角和等于360°3.多邊形的對(duì)角線有： 【鞏固訓(xùn)練】一、平行四邊形的概念及

4、性質(zhì)1. （2012浙江杭州3分）已知平行四邊形ABCD中，B=4A，則C=【 】A18°B36°C72°D144°2. （2012四川自貢3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為【 】A2和3 B3和2 C4和1 D1和43. （2012山東泰安3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53°，則BCE的度數(shù)為【 】A53°B37°C47°D123°4. （2012廣西南寧3分）如圖，在平行四邊

5、形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是【 】A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 5. （2012湖南永州3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過(guò)O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 6. （2012山東煙臺(tái)3分）ABCD中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，0），D（0，1）則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 7、（2010青海西寧）在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范圍是 .8、（2010遼寧鐵嶺）.如圖所示，

6、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AOD與AOB的周長(zhǎng)差是5 cm，則邊AB的長(zhǎng)是_ cm. _ .-(') o( )_-_9. （2013湖南益陽(yáng)，6，4分）如圖2，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD D ACBD12ABCD圖210（2013黑龍江省哈爾濱市，7）如圖，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E， 且AE=3，則AB的長(zhǎng)為( )(A)4 (B)3 (C) (D)211、 （2012四川巴中3分）不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是【 】A. 兩組對(duì)邊分別平行 B.

7、 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C. 一組對(duì)邊平行且相等 D. 兩組對(duì)邊分別相等12 （2012四川廣元3分） 若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限13(2013湖北荊門，7，3分)四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBCADBC OAOCOBOD從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( )A3種 B4種 C5種 D6種14、 （2013四川瀘州，6，2分）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這

8、個(gè)四邊形是平行四邊形的是（） AAB/DC，AD/BC BABDC，ADBC CAOCO，BODO DAB/DC，ADBC15. （2012廣東佛山3分）依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)特殊圖形（可認(rèn)為是一般四邊形的性質(zhì)），則這個(gè)圖形一定是【 】 A平行四邊形B矩形C菱形D梯形16 （2012湖南懷化3分）如圖，在ABCD中，AD=8，點(diǎn)E、F分別是BD、CD的中點(diǎn)，則EF= .17（2013江蘇揚(yáng)州，6，3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（ ）A七邊形 B 六邊形 C五邊形 D四邊形18（2013廣東湛江，5，4分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°

9、;，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形19、（2013四川雅安，2，3分）五邊形的內(nèi)角和為（）A720°B540°C360°D180°20（2013·泰安，8，3分）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于（）A90° B180° C210° D270°20（2013寧波3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D821（2013湖南郴州，11，3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080&

10、#176;，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是22（2013湖南婁底，16，4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為23（2013湖南長(zhǎng)沙，8， 3分）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ）A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形24、（2013·鞍山，22，6分）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AFCE，DFBE，DFBE求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形25、 （2013湖南郴州，23，8分）如圖，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形 26、（6分）（2013攀枝花）如圖所示，已知在平行四

11、邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF27(2012湖北孝感8分)我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形EFGH(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是 ；(2)證明你的結(jié)論 28、（08湖北恩施)如圖，在平行四邊形ABCD中,ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試證明四邊形DFBE為平行四邊形.29、（2010江蘇宿遷）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：EBF=FD（對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形）30 （2010濱州）如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、 DA的中點(diǎn)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說(shuō)明為什么；31、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)D作AB，BC邊上的高DE、DF，且cm，求平行四邊形ABCD的面積 32、（2009永州）如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A求證：四邊形AECF是平行四邊形33、（2011瀘州）如圖，已知D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，CEAB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA