教案：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（教案）教學(xué)目標(biāo)1 知識目標(biāo)：掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索能力； 通過平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；3情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及有關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算的綜合應(yīng)用 教學(xué)方

2、法 啟發(fā)引導(dǎo)式，講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程設(shè)計 §2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（板書）教學(xué)過程設(shè)計意圖一、課題引入復(fù)習(xí)回顧：1. 平面向量數(shù)量積的定義 2數(shù)量積的幾點性質(zhì) cosq = 由舊知識入手，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，以便向新知識進行探索.教學(xué)過程設(shè)計意圖二、新課講授1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知兩個非零向量，怎樣用和的坐標(biāo)表示？設(shè)向量分別為平面直角坐標(biāo)系的軸、軸上的單位向量，則有， 兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的性質(zhì)向量垂直的判定設(shè)，則向量的模（1）設(shè)，則或.（2）設(shè)點A的坐標(biāo)為、點B的坐標(biāo)為，則，那么(平

3、面內(nèi)兩點間的距離公式)兩向量夾角的余弦 cosq=（） 先讓學(xué)生自主推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示形式，體會知識的形成過程.然后老師演示學(xué)生推導(dǎo)的過程，師生共同分享學(xué)生的成果，構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)氛圍.引導(dǎo)學(xué)生歸納出坐標(biāo)表示的性質(zhì)，讓學(xué)生構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)，充分展現(xiàn)師生互動 教學(xué)過程設(shè)計意圖3例題講解例1 解： 例2已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(-2， 5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.解：如圖所示，ABC是直角三角形. 證明如下： ， ABC是直角三角形教學(xué)過程先讓學(xué)生嘗試解答，體會自主應(yīng)用新知識解決問題的過程，然后給出詳細(xì)解答. 先讓學(xué)生畫出簡圖，直觀感知三角形的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生分

4、析解答.注重培養(yǎng)學(xué)生觀察猜測證明的思維方法. 通過不同解法的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。設(shè)計意圖 例題變式：在直角ABC中，求實數(shù)k的值；解：若，則 若，則而 若，則而 三、評價練習(xí)1.已知則（）A.23 B.57 C.63 D.832. 已知則夾角的余弦為（）A. B. C D.3.則_。4.已知則_。5.則方向上的投影為_ 先放手讓學(xué)生自主探索，然后結(jié)合幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察，尋找解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分類討論的思想方法解決問題的能力. 讓學(xué)生通過練習(xí)，自主反思與評價，進而對學(xué)習(xí)過程進行積極的監(jiān)控與調(diào)節(jié).教學(xué)過程設(shè)計意圖四、課堂小結(jié)掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點間的距離公式；掌握兩個平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系； 使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整的印象，使知識系統(tǒng)化、條理化.五、課外作業(yè)課本P108的習(xí)題2.4 A組的第9，11題補充練習(xí)：已知向量a=(-