年質(zhì)量專業(yè)理論與實務(wù)概率基礎(chǔ)知識練習題

1、 市技術(shù)監(jiān)督局全國質(zhì)量專業(yè)技術(shù)人員職業(yè)資格考試培訓(xùn)年質(zhì)量專業(yè)理論與實務(wù)（中級）概率基礎(chǔ)知識 練習題一、單項選擇題1、設(shè)、是兩個事件，則為： a 。 a b c d分析：代入數(shù)據(jù)可得答案。2、將一顆骨子連擲2次，“至少出現(xiàn)一次6點”的概率是： c 。 a b c d分析：樣本空間為36，第一次出現(xiàn)點6，有6次，第二次出現(xiàn)點6，也有6次，而出現(xiàn)66這種情形，多算了一次，滿足條件的只有11次。3、從正態(tài)總體中隨機抽出樣本量為的樣本，則樣本均值的標準差為： c 。 a b c d分析：樣本均值的標準差為，代入數(shù)據(jù)可得答案。4、10件產(chǎn)品中有二件不合格品，先從中隨機抽取3件，至少有一件不合格的概率為：

2、b 。 a b c d7分析：樣本空間為，抽到合格品為，用1減去全部合格品的概率，可得答案。5、10只產(chǎn)品中有3只不合格品，每次從中隨機抽取一只（取出后不放回），直到把3只不合格品都取出，設(shè)X為抽取的次數(shù)，則的可能取值共有： c 個。 a b c d分析：運氣好開頭三次抽到不合格品，運氣不好抽到第十次才抽完不合格，可以為310間的任何一個值，共有8個數(shù)。6、某生產(chǎn)小組由5人組成，先從中選正、付組長一人（一人不兼二職），將所有選舉的結(jié)果構(gòu)成樣本空間，則其中包含的樣本點共有： c 。 a b c d分析：排列問題。7、甲、已兩批種子的發(fā)芽率分別為0.8和0.7，從兩批種子中隨機的各取一粒，則（1）

3、兩粒都是發(fā)芽種子的概率是： a 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94（2）兩粒中至少有一粒發(fā)芽的概率是： d 。 a0.56 b0.06 c0.38 d0.94分析：獨立事件的概率，代入數(shù)據(jù)可得答案。8、拋三顆骨子，則樣本空間中所包含的樣本點數(shù)為： b 。 a156 b216 c186 d66分析：每擲一次有6種可能，所以為。9、樣本空間共有20個樣本點，且每個樣本出現(xiàn)的可能性一樣，A事件包含8個樣本點，B包含5個樣本點，且A與B有3個樣本是一樣的，則 d 。 a b c d分析：根據(jù)定義，在已經(jīng)發(fā)生5次的情況下只有3次。10、在一批產(chǎn)品中，事件“隨機抽取3件產(chǎn)品，最多有一件是正

4、品”與事件“隨機抽取3件產(chǎn)品，有兩件正品一件次品”是 a 事件。a互不相容 b互相獨立 c互相對立 d包含分析：由定義可得。11、一盒螺釘共有20個，其中19個是合格品，另一盒螺母也有20個，其中18個是合格品，現(xiàn)從兩盒中各取一個螺釘和螺母，求兩個都是合格品的概率是 d 。a b c d分析：獨立事件相乘。12、設(shè)離散型隨機變量X的分布列為X0 1 2 3 4 5P0.1 0.2 0.2 0.1 0.3 0.1 則：為： b 。a0.5 b0.3 c0.4 d0.15分析：只能有發(fā)生。13、上題中為： c 。a1.0 b2.7 c2.6 d3.0分析：由公式算出。14、上題中為： a 。a2.

5、44 b9.2 c6.67 d2.6分析：由公式算出。15、從100米匹布中隨機抽取3米進行檢查，若3米中無瑕疵才可接收，假設(shè)送檢布匹平均每米有一個瑕疵，則被拒收的概率為： c 。 a0.05 b0.90 c 0.95 d0.72分析：在100米中出現(xiàn)瑕疵數(shù)的平均米數(shù)是服從泊松分布的，根據(jù)檢查3米中無瑕疵數(shù)可接收，米，則，當時，有的概率被拒收，用表示平均每米有一個瑕疵數(shù)(出現(xiàn)的)很多很多，才可能達到每米有一個瑕疵數(shù)。16、設(shè)隨機變量，則為: b .a b c d分析：作標準正態(tài)化。17、從某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個樣品組成一個樣本，測得其平均壽命為2000小時，標準差為20小時，則其

6、樣本均值的標準差約為： c 。a20小時 b10小時 c2小時 d200小時分析：樣本壽命服從于的正態(tài)分布，其樣本均值服從于的正態(tài)分布，開方后可得。18、服從對數(shù)正態(tài)分布隨機變量取值圍在 b 。 a b c d分析：由定義可得。19、某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，則該產(chǎn)品壽命超過0.1小時的概率為： a 。 a0.7408 b0.8704 c0.4708 d0.748分析：指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為，其分布函數(shù)積分后為，當表示小于它的概率，超過小時的概率為，算出可得。20、上題中產(chǎn)品的平均壽命為 d 小時。a b c d分析：由公式可得。21、上題中產(chǎn)品的壽命標準差為 d 。a b c d分析：指數(shù)

7、分布的均值與標準差相等，由公式可得。22、為上的連續(xù)分布，若已知，則下列說確的是 c 。 a bc d分析：由連續(xù)分布的概率定義為積分的面積可得。23、某產(chǎn)品的重量，若要求，則最大值為： c 。a b c d分析：作標準正態(tài)有，有化簡可得。24、已知，則 d 。 a b c d分析：由公式代入可得。25、自動包裝食鹽，每裝一袋，已知標準差，要使每包食鹽平均重量的95%置信區(qū)間長度不超過，樣本量至少為 c 。a4 b6 c8 d10分析：食鹽重量服從于正態(tài)分布，其樣本95%置信區(qū)間為，區(qū)間長度為，代入數(shù)據(jù)為，得。26、在作假設(shè)檢驗時，接受原假設(shè)H0時可能 c 錯誤。a犯第一類 b犯第二類 c既犯

8、第一類，又犯第二類 d不犯任一類分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。27、設(shè)總體，隨機抽取容量為4的一個樣本，其樣本均值為，則總體均值的95%的置信區(qū)間是： c 。ab c d分析：服從于正態(tài)分布，其樣本95%置信區(qū)間為，代入數(shù)據(jù)可得。28、對正態(tài)分布，當未知，樣本容量為10，應(yīng)該用哪種分布來確定總體均值的置信區(qū)間_b_ a正態(tài)分布 b分布 c分布 d分布分析：方差未知的情況下分布。29、某溶液中硫酸的濃度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取的樣本，求得；，則總體標準差的的置信區(qū)間為： a 。 a b c d分析：服從于分布，其置信區(qū)間為，代入數(shù)據(jù)，查表，可得答案，30、原假設(shè)：某生產(chǎn)過程的不合格品率不大于

9、，則第二類錯誤指的是： b 。a認為該過程生產(chǎn)的不合格品過多，但實際并不多b認為該過程生產(chǎn)的不合格品不過多，但實際過多c認為該過程生產(chǎn)的不合格品不過多，但實際也不過多d認為該過程生產(chǎn)的不合格品過多，但實際也過多分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。31、某物體重量的稱重服從正態(tài)分布，未知，標準差為0.1克，（根據(jù)衡器的精度給出），為使的90%的置信區(qū)間的長度不超過0.1，則至少應(yīng)稱 b 次a4 b11 c3 d16分析：重量服從于正態(tài)分布，其樣本90%置信區(qū)間為，區(qū)間長度為，代入數(shù)據(jù)為，得，32、設(shè)一項：，：的檢驗的值為，它表示 c 。a有5%的概率判斷不存在差異，但實際上有差異b做出正確判斷的概

10、率為5%c有5%的概率判斷不存在差異，但實際上原假設(shè)為真d做出錯誤判斷的概率為95%分析：由假設(shè)檢驗的思想與方法可得。33、假設(shè)檢驗中的顯著性水平表示： c 。a犯第一類錯誤的概率不超過 b犯第二類錯誤的概率不超過c犯第一類錯誤的概率不超過 d犯第兩類錯誤的概率不超過分析：由概念可得。34、20個數(shù)據(jù)的均值為158，另10個數(shù)據(jù)均值為152，則此30個數(shù)據(jù)的均值為 d 。a153 b154 c155 d156分析：由計算可得。35、某市在大學(xué)里隨機調(diào)查了一批20歲左右男女青年的體重情況，經(jīng)計算得到男青年的平均體重為60.29公斤，標準差為4.265公斤；女青年的平均體重為48.52公斤，標準差

11、為3.985公斤。為比較男女青年體重間的差異，應(yīng)選用下列最適宜的統(tǒng)計量為 a 。 a樣本變異系數(shù) b樣本均值 c樣本方差 d樣本標準差分析：均值與標準差都不同，樣本變異系數(shù)正好體現(xiàn)。二、多項選擇踢1、設(shè)、為兩個事件，以下哪些表述是正確的： bc 。a若、相互獨立，則b若、互不相容，則c若、相互獨立，則d若、互不相容，則分析：由概念得。2、設(shè)與是任意兩個事件，則 ad 。 a b c d分析：由概念得(畫圖，方便)。3、設(shè)隨機變量和服從的分布分別是和，概率密度函數(shù)分別是和，當時，研究和的圖形，下述說確的是 abd 。a和的圖形均在X軸上方 b和圖形的對稱軸一樣c和圖形的形狀一樣 d的最大值小于的

12、最大值分析：正態(tài)分布，均值一樣，a，b易得，方差越小越集中，高，方差越大越分散，低，得d。4、設(shè)某質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，則 bd 。 a 63ppm b2700ppm c0.9973 d0.0027分析：六定理。5、設(shè)是來自均勻分別的一個隨機樣本，則的均值與方差分別為 ad 。 a b c d分析：均勻分布的均值為，方差為，而8個容量的隨機樣本的均值，變量，由，可得。6、的分布列為 1 2 3 4 5 其中，有關(guān)的下列說法中，正確的是 abc 。 a b c d 分析：識圖和定義可得。7、設(shè)，已知，未知，為的一個樣本，則下面是統(tǒng)計量的有 acd 。 a b c d分析：由統(tǒng)計量定義可得。8、

13、設(shè)隨機變量，則： abd 。a分布列： bc d分析：由泊努利分布定義和性質(zhì)可得。9、設(shè)，則有 abc 。 a b c d分析：由正態(tài)分布的定義和性質(zhì)可得。10、設(shè)是總體的一個待估參數(shù)，現(xiàn)從總體中抽取容量為的一個樣本，從中得到參數(shù)的一個的置信區(qū)間，下列提確的是：_bca置信區(qū)間 是唯一的 b100次約有95個區(qū)間能包含真值c置信區(qū)間不是唯一的 d100次約有5個區(qū)間能包含真值分析：由工作估計的分析只是精度和概率問題，不唯一，可得。11、以下那些可作為假設(shè)檢驗中的原假設(shè) abd 。a兩總體方差相等 b兩總體均值相等 c兩總體均值之差是3 d總體不合格率分析：假設(shè)檢驗中的類型。12、設(shè)10個觀測值

14、的平均值為5，方差為10，若第11個觀測值為5，那么 ad 。a11個觀測值的平均值為5 b11個觀測值的平均值為6c11個觀測值的樣本方差為10 d11個觀測值的樣本方差為9分析：，當與代入可得。13、對任何總體來說，下面 ac 是正確的。a樣本均值是總體均值的無偏估計 b樣本極差是總體標準差的無偏估計a樣本方差是總體方差的無偏估計 d樣本標準差是總體方差的無偏估計分析：由樣本推斷總體的相應(yīng)估計量可得。14、對比例的檢驗問題：，：的拒絕域可表示為 bd 。 a b c d分析：因為比例的檢驗問題，是通過一個統(tǒng)計量轉(zhuǎn)化后，服從于標準正態(tài)分布，可得答案。三、綜合分析題(一)、設(shè)隨機變量服從-2，

15、2上的均勻分布，則1為：_b。a b. c. d. 分析：概率密度函數(shù)為，以直線(軸)對稱，只有發(fā)生，一半。2為：_C_ 。a b. c. d. 分析：由可得。3為： b 。a b. c. d. 分析：由可得。 (二)、某廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（單位：小時）服從正態(tài)分布。標準規(guī)定；批的平均壽命不得小于225小時?，F(xiàn)從該批中隨機抽取16個元件，測得小時，小時。1檢驗該批產(chǎn)品是否合格的原假設(shè)是： d 。a b. c. d. 分析：由假設(shè)定義可得。2.檢驗方法采用： b 。a檢驗法 b.檢驗法 c.檢驗法 d.檢驗法分析：平均壽命知道，方差不知，用檢驗法。3取，由樣本判斷： ad 。a 接收該批 b.拒收該批 c. 不能確定 d.接收：(，)分析：由，拒絕域為，代入數(shù)據(jù)得小于，接收。 (三)、