全國2002年4月高等教育自學考試

1、 全國2002年4月高等教育自學考試高等數(shù)學（二）試題課程代碼：00021一、 單項選擇題(本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的字母填在題干的括號內(nèi))1行列式（ ）A50B（10?。〤10！D9！2設(shè)A是矩陣，B是矩陣，C是矩陣，D是矩陣。下列結(jié)論錯誤的是（ ）A是k階方陣B是n階方陣C是k階方陣D是m階方陣3若矩陣A為B可以相加，則必有（ ）AA與B可以相乘BB與A可以相乘CA與（B的轉(zhuǎn)置陣）可以相乘DA與B不能相減4設(shè)A與n階可逆矩陣，In為單位陣，B=（AIn）為分塊陣，下列說法正確的是（ ）A對B施行若干次初等變換，當A變?yōu)?/p>

2、In時，相應In變?yōu)锳-1B對B施行若干次行初等變換，當A變?yōu)镮n時，相應In變?yōu)锳-1C對A施行某些初等變換，可使A等價于一個奇異矩陣D某些初等變換可能改變矩陣的秩5若，線性無關(guān)，k為任意實數(shù)，則（ ）A+線性無關(guān)B-線性相關(guān)Ck線性無關(guān)Dk線性相關(guān)6若1=（1，0，1），2=（1，-1，1），3=（1，t，0）線性無關(guān)，則必有（ ）At=1Bt1Ct0Dt為任意實數(shù)7設(shè)1，2是線性方程組Ax=b的解，則（ ）A1+2是AX=0的解B1-2是AX=b的解Ck11+k22是AX=b的解（k1+k2=1）Dk11+k22是AX=0的解（k1+k2=1）8n階實方陣A的n個行向量構(gòu)成一組標準正交向

3、量組，則A是（ ）A對稱矩陣B正交矩陣C反對稱矩陣D9已知一組數(shù)據(jù)的方差為零，則推不出（ ）A全部數(shù)據(jù)等于其平均數(shù)B極差為零C平均偏差為零D平均數(shù)為零10若A、B為兩事件，則（ ）ABCD11設(shè)A，B為兩事件，則等于（ ）ABCD12有55個由兩個不同的英語字母組成的單字，那么，從26個英語字母中任取兩個不同的字母來排列，能排成上述單字中某一個的概率為（ ）ABCD13設(shè)事件A，B滿足，則推導不出（ ）ABCD14設(shè)，則（ ）A3B7C2.1D0.915的協(xié)方差（ ）AEBE-ECD16設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為p(x)=，則A=A1BCD217稱是來自總體X的一個簡單隨機樣本（簡稱樣本），即滿足

4、（ ）A相互獨立，不一定同分布B相互獨立同分布，但與總體分布不一定相同C相互獨立且均與總體同分布D與總體同分布，但不一定相互獨立18設(shè)總體X的分布中帶有未知參數(shù)為樣本，（）和（）是參數(shù)的兩個無偏估計，若對任意的樣本容量n，若為比有效的估計量，則必有（ ）ABCD19設(shè)總體與總體相互獨立，均為未知參數(shù)，與分別為總體X，Y的樣本，記，則的置信水平為0.95的置信區(qū)間為（ ）ABCD20假設(shè)檢驗時，當樣本容量一定時，縮小犯第類錯誤的概率，則犯第類錯誤的概率（ ）A必然變小B必然變大C不確定D肯定不變第二部分 非選擇題二、簡答題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)1 對任意矩陣A，是A的轉(zhuǎn)置矩陣。

5、下列矩陣哪些是對稱矩陣： A；A；A+；A-為什么？2 求a的值，使二次型正定。3 設(shè)隨機變量的分布列為。試求：或；。4 甲、乙兩臺車床加工同一型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)1000件產(chǎn)品所含次品數(shù)分別用表示，已知的分布律01230123P07010101P0503020 問：哪一臺平均次品數(shù)較小？三、計算題(每小題5分，共20分)1 求：的通解。2 已知自行車床生產(chǎn)的零件長度（毫米）服從正態(tài)分布N（50，（0.75）2），如果規(guī)定零件長度在501.5（毫米）之間為合格品，求生產(chǎn)的零件是合格品的概率已知：，。3 已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，求和。4 對下表所給數(shù)據(jù)（）,i=17。求水稻產(chǎn)量y對化肥用量x的回歸直線。15202530354045330345365405445490455四、證明題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)1 設(shè)方陣A滿足條件，則A的實特征向量所對應的特征值的絕對值等于1。2 設(shè)總體X服從區(qū)間上的均勻分布，其中為未知參數(shù)，又為樣本，試證：是的無偏估計。五、綜合與應用題(本大題共2小題，每小題7分