高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)48《利用向量求空間角》(原卷版)

1、課時作業(yè)48利用向量求空間角1在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BB1的中點(diǎn)，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為()A. B.C. D.2設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是()A. B.C. D.3已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為()A. B.C. D.4已知三棱錐P-ABC的所有頂點(diǎn)都在表面積為16的球O的球面上，AC為球O的直徑當(dāng)三棱錐P-ABC的體積最大時，二面角P-AB-C的大小為，則sin等于()A. B.C. D.5如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C

2、1D1中，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和正方形ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角的大小是 .6如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動點(diǎn)M在線段PQ上，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)設(shè)異面直線EM與AF所成的角為，則cos的最大值為 .7如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)(1)證明：PB平面AEC；(2)設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP1，AD，求三棱錐E-ACD的體積8在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ABD90°，EB平面ABCD，EFAB，AB2，EB，EF1，BC，

3、且M是BD的中點(diǎn)(1)求證：EM平面ADF；(2)求二面角A-FD-B的余弦值的大小9如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，DABDCB，E為線段BD上的一點(diǎn)，且EBEDECBC，連接CE并延長交AD于F.(1)若G為PD的中點(diǎn)，求證：平面PAD平面CGF；(2)若BC2，PA3，求平面BCP與平面DCP所成銳二面角的余弦值10如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，BADABC90°，E是PD的中點(diǎn)(1)證明：直線CE平面PAB；(2)點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值11如圖，在四棱錐P-ABCD中，ADBC，ADCPAB90°，BCCDAD，E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.(1)在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM平面PBE，并說明理由；(2)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值12如圖，在等腰梯形ABCD中，ABC60°，CD2，AB4，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將該梯形中的三角形EBC沿線段EC折起，形成四棱錐B-AECD.(1)在四棱錐B-AECD中，求證