五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3探索規(guī)律 西師大版（）

1、.4.3 探究規(guī)律 u 教學(xué)內(nèi)容 教材第69-70頁(yè)的“探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)展分?jǐn)?shù)加法計(jì)算，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十的內(nèi)容。u 教材提示 ?探究規(guī)律?這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序以及會(huì)用加法的運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)展簡(jiǎn)便運(yùn)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的。本節(jié)內(nèi)容主要包括2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)二十，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握：1.探究和掌握分?jǐn)?shù)排列的一般規(guī)律。2。探究和掌握?qǐng)D形表示分?jǐn)?shù)的規(guī)律和技巧，讓學(xué)生感受圖形的變化規(guī)律。教學(xué)中，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，讓學(xué)生根據(jù)的數(shù)、圖，以小組的形式進(jìn)展合理的推理，尋找問題的答案。加深對(duì)所學(xué)的數(shù)、圖形的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和理解。初步

2、體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。為以后學(xué)習(xí)探究規(guī)律打下了根底。u 教學(xué)目的知識(shí)與技能：經(jīng)歷探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)展分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的過(guò)程，初步掌握探究規(guī)律的方法。能根據(jù)探究出的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的問題，進(jìn)步學(xué)生分析問題、解決問題的才能。 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察分析、合作交流，根據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關(guān)系，找出它們之間蘊(yùn)涵的規(guī)律。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)之間和圖形之間的規(guī)律的過(guò)程中，開展學(xué)生的探究才能，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的積極情感。u 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 探究數(shù)之間、圖形和數(shù)之間蘊(yùn)涵的規(guī)律。 難點(diǎn) 能根據(jù)探究出的規(guī)律解決問題。u 教學(xué)準(zhǔn)備 老師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。 學(xué)生準(zhǔn)備：正方形紙、鉛

3、筆、直尺等。u 教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入：1舊知練習(xí)。找規(guī)律，在“？處填幾？2.提醒課題。 通過(guò)上面的練習(xí)我們可以知識(shí)，掌握了規(guī)律，我們就可以輕松解決問題。今天，老師帶著大家一起去探究分?jǐn)?shù)加減法中的有趣的規(guī)律問題。板書課題：探究規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舊知的練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到只有發(fā)現(xiàn)數(shù)字規(guī)律，就能輕松而有效地解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生探究規(guī)律的興趣，同時(shí)也激起了學(xué)生的求知欲，為下一步的學(xué)習(xí)做好了心里準(zhǔn)備。二探究新知：1.教學(xué)例1：課件出示第1題。1請(qǐng)同學(xué)們觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù)，想一想，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么規(guī)律？ 學(xué)生獨(dú)立觀察，尋找規(guī)律。 小組交流。在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，糾正同伴錯(cuò)誤的發(fā)現(xiàn)。 反響匯報(bào)。根據(jù)

4、學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：這一組分?jǐn)?shù)的分母依次是2，3，4，分子依次是1，2，3，也就是說(shuō)，后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都比前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母大1。2根據(jù)規(guī)律，完成填空。 學(xué)生獨(dú)立填寫，老師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。 匯報(bào)展示。指名匯報(bào)，并在黑板上展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。2.課件出示第2題。1請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察這一組數(shù)，找一找，這一組數(shù)有什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立觀察考慮，尋找這一組數(shù)的規(guī)律。小組交流。在小組里說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，老師走到各小組，聽聽學(xué)生的發(fā)言。各小組選派代表反響匯報(bào)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，變成0.2，0.4，0.6，0.8，后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.2。方法二：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，變成，后一個(gè)分?jǐn)?shù)都比前

5、一個(gè)分?jǐn)?shù)多。方法三：分?jǐn)?shù)和小數(shù)穿插排列的，后一個(gè)分?jǐn)?shù)比前一個(gè)分?jǐn)?shù)多，后一個(gè)小數(shù)比前一個(gè)小數(shù)多0.4。2要求學(xué)生根據(jù)規(guī)律，完成填空。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，獨(dú)立完成填空。老師巡視，對(duì)學(xué)困生給予指導(dǎo)。匯報(bào)展示。指名匯報(bào)，展示學(xué)生的填寫結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探究數(shù)的排列規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律完成填空。使學(xué)生在探究中掌握尋找一組數(shù)規(guī)律的方法，同時(shí)體會(huì)尋找一組數(shù)規(guī)律方法的多樣性。 3.教學(xué)例2：課件出例如2第1小題：+ （1） 提問：如何在一張紙上表示出+ ？試一試。 操作：拿出準(zhǔn)備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把涂上顏色，在沒有涂色的部分找出一張紙的，把這也涂上顏色。 2考慮：涂色的部分與沒有涂色的部分有什

6、么關(guān)系？學(xué)生答復(fù)：涂色的部分和沒有涂色的部分合起來(lái)就是一張紙的大小；涂色的部分等于整張正方形紙去掉沒有涂色的部分。3啟發(fā)：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張正方形紙的幾分之幾？涂色的部分除了可以寫成“+ ，還可以怎樣寫？學(xué)生考慮、交流后，反響匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張紙的，所以涂色的部分還可以寫成1- 。4根據(jù)涂色部分與沒有涂色部分的關(guān)系，計(jì)算+ 的和。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律寫出算式：+ =1- = 。4.課件出例如2第2題：+ + 1操作：再拿出一張準(zhǔn)備好的正方形紙，把紙平均分成2份，把涂上色，在沒有涂色的部分找出一張紙的，把這

7、也涂上色；然后余下的沒有涂色的部分找出，把這也涂上色。2考慮：沒有涂色的部分占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？學(xué)生答復(fù)：沒有涂色部分占整張紙的，涂色部分和沒有涂色部分加起來(lái)就是一張紙的大小。3啟發(fā)：觀察涂色后的正方形紙，想一想：假如把整張紙看作單位“1，“ + + 除用通分相加的方法，還可以用什么方法計(jì)算？學(xué)生考慮、交流后，匯報(bào)。匯報(bào)小結(jié)：假如把這張正方形紙看作單位“1，沒有涂色的部分是這張紙的，所以涂色的部分還可以用“1- 來(lái)計(jì)算。4學(xué)生用探究出來(lái)的方法，獨(dú)立計(jì)算“+ + ，舉手匯報(bào)結(jié)果。5.自主探究：課件出示第3小題和第4小題。1提示要求：用探究第1小題和第2小題同樣的方法，自主探究第3

8、和第4小題的規(guī)律。2學(xué)生自主探究，老師巡視，對(duì)學(xué)困生給予幫助。3小組交流。每位同學(xué)在小組里說(shuō)說(shuō)自己的探究過(guò)程和找到的規(guī)律。4反響匯報(bào)： 第3題：“+ + + 所對(duì)應(yīng)的圖中，沒有涂色的部分占，所以+ + =1- = 。第4題：“+ + + + 所對(duì)應(yīng)的圖中，沒有涂色的部分占，所以+ + + =1- = 。6.嘗試練習(xí)。課件出示69頁(yè)“試一試。1請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立探究，用涂色的方法求出這個(gè)分?jǐn)?shù)加法算式的值。2學(xué)生自主探究，老師巡視。3小組交流。學(xué)生在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的探究方法和求得的結(jié)果。4指名匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：+ + + + + =1- = 。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為主體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探

9、究，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度考慮問題，探究出問題中的規(guī)律，找出解決問題的方法。7.教學(xué)“課堂活動(dòng)課件出示“課堂活動(dòng)主題圖。1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛剛探究問題的方法，想一想，這幾幅圖有什么規(guī)律？2學(xué)生考慮分析四幅圖的規(guī)律，并在小組里和同學(xué)交流自己的看法。3小組選派代表匯報(bào)。4師生共同總結(jié)規(guī)律：每個(gè)圖形陰影部分的面積都是所分成的每份數(shù)面積的一半。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探究陰影部分的面積，讓學(xué)生再次經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生的觀察才能和分析才能。三穩(wěn)固新知：1.完成70頁(yè)“練習(xí)二十第1題。1學(xué)生根據(jù)解決例題過(guò)程中所用的方法，自主探究每題的規(guī)律。2小組交流。在小組里互相說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及理由。3反響匯報(bào)。2

10、.完成70頁(yè)“練習(xí)二十第2題。1學(xué)生自主探究規(guī)律，完成填空。2指名全班匯報(bào)：后一個(gè)圖形的陰影部分都是前一個(gè)圖形陰影部分的。四達(dá)標(biāo)反響 習(xí)題;1.先找規(guī)律，再在括號(hào)里填上適宜的數(shù)。 ，0.6，0.8， ， ， ， 2.察下面算式的計(jì)算過(guò)程，尋找規(guī)律后再計(jì)算。 + = + = 3.尋找算式的規(guī)律，直接寫出得數(shù)。 -= -= -=答案：1. 2. 3.，五課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收獲？學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：1.發(fā)現(xiàn)了一組分?jǐn)?shù)，可以分析分子、分母的變化規(guī)律，如分子、分母增加了多少或減少了多少，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。2.對(duì)于分?jǐn)?shù)與小數(shù)穿插排列的一組數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)尋找規(guī)律，也可以間

11、隔著尋找分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律和小數(shù)的排列規(guī)律。3.對(duì)于有規(guī)律的分?jǐn)?shù)加法，可以用畫圖涂色的方法，根據(jù)沒有涂色部分面積占幾分之幾，用減法求出涂色部分的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生按課堂教學(xué)的順序進(jìn)展回憶總結(jié)，使學(xué)生再一次復(fù)習(xí)和穩(wěn)固了所學(xué)的知識(shí)，更加充分和靈敏地掌握了知識(shí)。 六布置作業(yè)1.完成練習(xí)二十的第3題。2.課后同位合作，按書中所學(xué)的內(nèi)容，互相考察。 3.找規(guī)律，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分的面積。 4.找規(guī)律計(jì)算。答案：3. 4. u 板書設(shè)計(jì) 3探究規(guī)律 1一列分?jǐn)?shù)：尋找前后分?jǐn)?shù)分子、分母的關(guān)系。 2分?jǐn)?shù)、小數(shù)穿插混合：尋找分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間、小數(shù)與小數(shù)之間的規(guī)律。 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再尋找小數(shù)列的規(guī)律。 把小數(shù)

12、化成分?jǐn)?shù)，再尋找分?jǐn)?shù)列的規(guī)律。 3.有規(guī)律的分?jǐn)?shù)加法：把一個(gè)正方形看作單位“1，在正方形里依次涂出表示各個(gè)分?jǐn)?shù)的部分，用單位“1減去沒有涂色部分占正方形的幾分之幾，就得到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少。u 教學(xué)反思本節(jié)課是規(guī)律探究課，所以本節(jié)課要表達(dá)在探究的環(huán)節(jié)上，由此出發(fā)，本節(jié)課有以下特點(diǎn)：1、 讓學(xué)生充分自主探究、合作交流，盡量發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。對(duì)于例題中每一條規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，都注重讓學(xué)生考慮、分析、交流，學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握尋找規(guī)律的方法。2、 注重轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維才能。在例2的教學(xué)過(guò)程中，充分利用正方形紙涂色后，分析涂色部分與未涂色部分的關(guān)系，讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)加法的結(jié)果可以用單位1減去未涂色部分所占的幾分之幾，把本來(lái)的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式來(lái)進(jìn)展計(jì)算。這樣，省略了繁瑣的通分過(guò)程，使本來(lái)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加法計(jì)算變得簡(jiǎn)單、易解。教學(xué)資源：答案：知識(shí)鏈接：數(shù)字找規(guī)律的方法 第一種等差數(shù)列：是指相鄰之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。如：1，3，5，7，9相鄰兩數(shù)之間的差都相等。在分?jǐn)?shù)中還有一種分子分母的等差數(shù)列，主要表如今分?jǐn)?shù)中，分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。如：，第二種混合數(shù)列式：是兩個(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)中，有時(shí)是兩個(gè)一樣