五年級下冊數(shù)學(xué)教案2.1.2分?jǐn)?shù)的意義（二) 西師大版（）

1、. 2.1.2 分?jǐn)?shù)的意義二 u 教學(xué)內(nèi)容 教材第20-21頁“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法，課堂活動及練習(xí)六的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課的內(nèi)容是用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來理解分?jǐn)?shù)的意義，教材結(jié)合平均分在除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系中的作用。用平均分的方法得出可以有除法來求商，再通過分?jǐn)?shù)的意義來求出最后的結(jié)果。從而完成對這兩種方法的等同性的理解，找到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 ，在教學(xué)中：1. 通過求平均分與除法的意義和平均分與分?jǐn)?shù)的雙向關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)出除法與分?jǐn)?shù)的對等性關(guān)系，明確除法的商也可以用分?jǐn)?shù)來表示道理。2. 除法的商用分?jǐn)?shù)來表示，引導(dǎo)學(xué)生通過比照得出分子，分母與被除數(shù)、除數(shù)的對

2、應(yīng)關(guān)系，從而總結(jié)得出求一個數(shù)是另一數(shù)的幾分之幾就是用分子除以分母來表示的道理。 通過以上教學(xué)，進(jìn)而讓學(xué)生輕松地理解并總結(jié)出除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化打下根底。u 教學(xué)目的 知識與技能：使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的根本數(shù)量關(guān)系。過程與方法：通過操作活動，并讓學(xué)生在觀察和比較的根底上認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解兩種求解方法的等同性。情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 理解分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，使學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。u 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 難點(diǎn) 理解一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的根本

3、數(shù)量關(guān)系。u 教學(xué)準(zhǔn)備 老師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。u 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入： 1.引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義是什么：就是把單位“1平均分成假設(shè)干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2.回憶除法的意義：通過讓學(xué)生把8個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得幾個蘋果？這個問題怎樣解答？使學(xué)生明確做除法運(yùn)算，因?yàn)槭前?平均分成4份，求其中一份是多少。 3.總結(jié)并引入新課：把一個數(shù)平均分成幾份要用除法計(jì)算，把一個整體平均分成幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。除法和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)絡(luò)，有什么聯(lián)絡(luò)呢？這節(jié)課我們就來研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 板書課題：分?jǐn)?shù)的意義二 設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回憶平均分與除法以及

4、平均分與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法打下根底。二探究新知： 1、認(rèn)識除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 1課件出例如2：一條花邊長4m，把它平均分成5份布置學(xué)習(xí)園地，每份的長度是多少米？ 你會解決這個問題嗎？在草稿本上試一試。學(xué)生在草稿本上練習(xí)解答，最后匯報(bào)交流：因?yàn)檫@里是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。算式為：4÷5。課堂講解：把4m的長度平均分成5份，每份的長度是多少？我們可以從兩個角度來研究：第一方面想一想怎樣用除法計(jì)算；另一方面想一想用分?jǐn)?shù)表示每份的長度。怎樣用分?jǐn)?shù)表示每份的長度?引導(dǎo)總結(jié)：把1m平均分成5份，每份就是m。4m中有4個1m，就有4個m，就是m。總結(jié)并

5、提出問題：把4m平均分成5份，每份的長度用除法算式表示是4÷5，用分?jǐn)?shù)表示是，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：除法與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)絡(luò)的，4÷5的結(jié)果就是，所以4÷5=m。2組織學(xué)生完成第20頁例2下面的“議一議，要求學(xué)生先填表，再說自己的發(fā)現(xiàn)。從中你知道了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1÷3=；3÷4=，進(jìn)而得出除法算式的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。提問：比較這幾個算式，這些算式和分?jǐn)?shù)商有聯(lián)絡(luò)呢？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論，匯報(bào)交流：這幾個除法算式和分?jǐn)?shù)商的關(guān)系是：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。3引導(dǎo)學(xué)生完成第20頁的試一試。 學(xué)生在草稿本上完成試一

6、試的3道題。最后匯報(bào)：3÷9=；1÷6=； =4÷7. 問題引導(dǎo)總結(jié)：假如用a表示被除數(shù)，b表示除法，你們能用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？并追問：a÷b=表示什么意思呢？質(zhì)疑：為什么字母表達(dá)式后面要加一個“b0嗎？引導(dǎo)學(xué)生分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及除數(shù)不能為0的道理來理解：因?yàn)槌龜?shù)不能為0、所以作為分?jǐn)?shù)的分母也不能為0。設(shè)計(jì)意圖：本小結(jié)首先通過引導(dǎo)學(xué)生用平均分的方法求商來列出除法算式，同時(shí)也用分?jǐn)?shù)的意義來求出結(jié)果，從而完成除法與分?jǐn)?shù)的對等關(guān)系。2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。1課件出示第21頁例3主題情境圖：從圖中你們知道了些什么？假如要求兔的只數(shù)是鴨的幾分

7、之幾，應(yīng)該怎樣列算式？為什么？ 學(xué)生在草稿本上列式為2÷3，再引導(dǎo)學(xué)生說出：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，做除法，以另一個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，作單位“1，一個數(shù)占它的幾分之幾，這個數(shù)做被除數(shù)。追問：怎樣計(jì)算2÷3是幾分之幾的商？為什么？引導(dǎo)學(xué)生解答匯報(bào)：2÷3=。組織學(xué)生完成后面的問題：用同樣的方法自己解決鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾？最后匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)：3÷2= 答：鴨的只數(shù)是兔的。2引導(dǎo)學(xué)生小組交流：根據(jù)上面的經(jīng)歷，你還能提出哪些問題，并在小組內(nèi)互相檢查訂正。最后匯報(bào)。學(xué)生在上組內(nèi)交流問題，解答問題，最后匯報(bào)：學(xué)生匯報(bào)的可能有：雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？4÷

8、;3= ， 鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？3÷4=。 兔的只數(shù)是雞的幾分之幾？2÷4= ， 雞的只數(shù)是兔的幾分之幾？4÷2= 3、總結(jié)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別 分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。但除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過屢次列舉后，總結(jié)出規(guī)律，得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。并讓學(xué)生會運(yùn)用這種關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。三穩(wěn)固新知：1、出示第21頁課堂活動。先讓學(xué)生分一分，說一說，把3張一樣規(guī)格的紙，平均分給4個同學(xué)，怎樣分？結(jié)果：3÷4=。通過這道題以及上面題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確除法的商都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

9、用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，寫成分?jǐn)?shù)的形式。2、 出示第22頁練習(xí)六的第7題。讓學(xué)生直接用分?jǐn)?shù)來表示出下面各個算式的商嗎？試一試。學(xué)生在草稿本上完成練習(xí)，再在小組內(nèi)對照檢查，最后匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：2÷3=，5÷9=，3÷16=，7÷100=.3. 出示第22頁練習(xí)六第8題。根據(jù)所給的條件關(guān)系，再根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系來解決下面的問題嗎？學(xué)生解答后匯報(bào)：求鯉魚占所捕魚總量的幾分之幾？是鯉魚的量與總量比較，以總量為標(biāo)準(zhǔn)。所以總量作單位“1，作除數(shù)，與它比較的鯉魚的數(shù)量作被除數(shù)。列式為：49÷75=。 求其它魚占所捕魚總量的幾分之幾？因?yàn)檫@里沒有告訴

10、我們其它的魚的數(shù)量，所以我們要先算出來，用減法：75-49=26kg，再用26÷75=.四達(dá)標(biāo)反響習(xí)題;1.一、用分?jǐn)?shù)表示下面除法的商。 2÷5= 17÷18= 4÷11=2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組有女生11人，男生14人，女生人數(shù)是男生的幾分之幾？ 3.工程隊(duì)13天完成一項(xiàng)工程，平均每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？5天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？4.將一根圓木鋸成8段，每鋸一次的時(shí)間一樣，鋸一次的時(shí)間是總時(shí)間的幾分之幾？答案：1. 2. 3. 4. 五課堂小結(jié)本節(jié)課我們一起討論了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，大家一起談?wù)劊阌心男┦斋@？總結(jié)：1.分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)絡(luò)：被除

11、數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。2.分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。但除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法有一個再回憶，同時(shí)通過找分?jǐn)?shù)與除的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，使學(xué)生對知識有一個更深化地理解和記憶。 六布置作業(yè) 1.完成練習(xí)六的第5、6題。 2.在課堂本上完成練習(xí)六的第7、8題。 3.用分?jǐn)?shù)表示下面除法的商。 4÷5= 7÷8= 14÷21= 4.把300克鹽放入2千克水中，鹽是鹽水的幾分之幾？水是鹽水的幾分之幾？ 答案：3. 4. u 板書設(shè)計(jì) 1.分?jǐn)?shù)的

12、意義二 a÷b=b0 雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ 4÷3= 鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？ 3÷4= 兔的只數(shù)是雞的幾分之幾？ 2÷4= 雞的只數(shù)是兔的幾分之幾？ 4÷2= u 教學(xué)反思分?jǐn)?shù)與除法，對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容。所以本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)：1. 以上一節(jié)課的知識內(nèi)容為依托，引入新課，再通過回憶除法的意義，初步感知本節(jié)課的知識目的。接著本課主要從這兩個層面展開，一是借助學(xué)生原有的知識，用除法的意義來解決把一個數(shù)平均分成假設(shè)干份，求其中的一份的數(shù)；二是借助分?jǐn)?shù)的意義，理解把一個數(shù)平均分成假設(shè)干份，取其中的一份，可以用分?jǐn)?shù)來表示。而這兩個層面

13、展開，均從問題解決的角度來設(shè)計(jì)的。2. 當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除。可以理解為把“1平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，本質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的拓展同步的。教學(xué)資源： 1.用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對嗎？對的畫“，錯的畫“×。 2.如以下圖， 占長方形的， 占長方形的。 答案：1. × × 2. 知識鏈接：賣西瓜 從前，有一戶人家專門賣西瓜。 有一次，一個客戶準(zhǔn)備買三分之一的西瓜?？墒?，賣西瓜的人從來都沒有把西瓜切開來賣過，只有一整個西瓜賣。買西