高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)57《直線與圓錐曲線》(原卷版)

1、課時(shí)作業(yè)57直線與圓錐曲線1直線yx3與雙曲線1(a0，b0)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A1 B2C1或2 D02已知直線l與拋物線C：y24x相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為(2,1)，則直線l的方程為()Ayx1 By2x5Cyx3 Dy2x33已知直線ykx1與雙曲線x2y24的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為()A. BC. D4已知點(diǎn)A(2,3)在拋物線C：y22px的準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為()A. BC. D5已知不過(guò)原點(diǎn)O的直線交拋物線y22px于A，B兩點(diǎn)，若OA，AB的斜率分別為kOA2，kAB6，則OB的斜率為()A3 B

2、2C2 D36已知雙曲線y21的右焦點(diǎn)是拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，直線ykxm與拋物線相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)M(2,2)是線段AB的中點(diǎn)，則AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是()A4 B3C. D27已知雙曲線C：1(a0，b0)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，過(guò)F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點(diǎn)D，E，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為()A(，) B(，)C(，2) D(1，)8已知雙曲線E：1，直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線l的方程為()A4xy10 B2xy0C2x8y70 Dx4y309已知直線y2x2與拋物線y

3、ax2(a0)交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A，若|AA|AA|，則a .10設(shè)P為雙曲線1右支上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線交于A，B兩點(diǎn)，則平行四邊形PAOB的面積為 .11已知橢圓E：1(ab0)的離心率為，點(diǎn)A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)C在E上，且ABC面積的最大值為2.(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)F為E的左焦點(diǎn)，點(diǎn)D在直線x4上，過(guò)F作DF的垂線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)證明：直線OD平分線段MN.12設(shè)橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為.已知A是拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線

4、l的距離為.(1)求橢圓的方程和拋物線的方程；(2)設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B(B異于點(diǎn)A)，直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D.若APD的面積為，求直線AP的方程13設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M(，0)的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C點(diǎn)，|BF|3，則BCF與ACF的面積之比()A. BC. D14已知雙曲線1(a0，b0)上的一點(diǎn)到雙曲線的左、右焦點(diǎn)的距離之差為4，若拋物線yax2上的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)關(guān)于直線yxm對(duì)稱，且x1x2，則m的值為()A. BC2 D315設(shè)拋物線C：y22px(p0)，A為拋物線上一點(diǎn)(A不同于原點(diǎn)O)，過(guò)焦點(diǎn)F作直線平行于OA，交拋物線于P，Q兩點(diǎn)若過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交直線OA于B，則|FP|·|FQ|OA|·|OB| .16已知橢圓：1，過(guò)點(diǎn)P(1,1)作傾斜角互補(bǔ)的兩條不同直線l1，l2，設(shè)l1與橢圓交于A、B